2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版第98页答案

14. 已知a，b，c，d都是非零的有理数，且a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示m的点与表示$-3$的点相距2个单位长度，求$(a + b)^{2026} - 3cd + (\frac{a}{b})^{2025} + 2m$的值。

答案

解：因为$a，$$b$互为相反数，$c，$$d$互为倒数，　　

所以$a + b = 0，$$cd = 1，$$\frac {a}{b} = -1。$　　

因为数轴上表示$m $的点与表示$-3$的点　　

相距$2$个单位长度，　　

所以$m = -3 + 2 = -1$或　　

$m = -3 - 2 = -5。$　　

当$m = -1$时，　　

$ (a + b)^{2026} - 3cd + (\frac {a}{b})^{2025} + 2m$　　

$= 0^{2026} - 3×1 + (-1)^{2025} + 2×(-1)$　　

$= 0 - 3 - 1 - 2$　　

$= -6；$　　

当$m = -5$时，　　

$ (a + b)^{2026} - 3cd + (\frac {a}{b})^{2025} + 2m$　　

$= 0^{2026} - 3×1 + (-1)^{2025} + 2×(-5)$　　

$= 0 - 3 - 1 - 10$　　

$= -14。$　　

综上，原式的值为$-6$或$-14。$　　

15. 一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从这个几何体的正面、上面看到的形状图如图所示。
(1) 该几何体至少由

个小立方块搭成。
(2) 该几何体最多由

个小立方块搭成。
(3) 在(2)的条件下，画出从左面看到的这个几何体的形状图。

答案

6
8

16. “今携一壶酒，游春郊外走。逢朋加一倍，入店饮斗九。相逢三处店，饮尽壶中酒。试问能算士，如何知原有？”这首诗的大意是：一个人在郊外春游时，遇见了他的一个朋友，他先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒。按照这样的约定，在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒。求壶中原来有多少升酒。

答案

解：设壶中原来有x升酒。
根据题意，得
2[2(2x - 19) - 19] - 19 = 0
解得$x = \frac {133}{8}$
答：壶中原来有$\frac {133}{8}$升酒。