2025年优佳学案（云南）八年级数学上册人教版第43页答案
作一个角等于已知角
已知：∠AOB.
求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B' = ∠AOB.

作法如图所示.
（1）作射线O'A'；
（2）以点O为圆心，________为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以点O'为圆心，________为半径画弧，交O'A'于点C'；
（4）以点C'为圆心，________为半径画弧，交前弧于点D'；
（5）过点D'作射线________，则∠A'O'B'就是所求作的角.

答案

（2）任意长
（3） OC 长（或 OD 长）
（4） CD 长
（5） O'B'填空答案依次为：任意长； OC 长； CD 长； O'B'

解析

（1）作射线 O'A' 。
（2）以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交 OA 于点 C ，交 OB 于点 D 。
（3）以点 O' 为圆心， OC （即 OD 或 CD 的相同长度） 为半径画弧，交 O'A' 于点 C' 。
（4）以点 C' 为圆心， CD 的长度为半径画弧，交前弧于点 D' 。
（5）过点 D' 作射线 O'B' ，则$ \angle A'O'B' $就是所求作的角。
【例题】如图，已知△ABC. 请用尺规作图，在边BC上求作点P，使得∠PAC = ∠B.（不写作法，保留作图痕迹）

答案

（作图痕迹如下：）
1. 以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA、BC于两点；
2. 以点A为圆心，同样长为半径画弧，交AC于一点；
3. 以该交点为圆心，前弧与BA、BC交点间的距离为半径画弧，交前弧于一点；
4. 过点A与该交点作射线，交BC于点P。
（图中保留所有画弧痕迹及射线AP，点P即为所求。）
【变式】下面是黑板上出示的尺规作图题，符号代表的内容正确的是( ).
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF = ∠AOB. 作法如下：
(1)以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；
(2)作射线EG，并以点E为圆心，◎为半径画弧交EG于点D；
(3)以点D为圆心，⊙为半径画弧，交第(2)步中所画弧于点F；
(4)作⊕，则∠DEF即为所求作的角.

A.●表示点E
B.◎表示PQ
C.⊙表示OQ
D.⊕表示射线EF

答案

D
1. 下列画图语句中，正确的是(
).

A.画射线OP = 5 cm
B.画射线OA的反向延长线
C.画出A，B两点的中点
D.画出A，B两点之间的距离

答案

B

解析

A.射线无限长，不能度量长度，故A错误；B.反向延长射线OA是可行的，故B正确；C.中点是线段的中点，应表述为“画出线段AB的中点”，故C错误；D.距离是数量，不能画出，应表述为“画出表示A，B两点之间距离的线段”，故D错误。
2. 图中的尺规作图是作(
).


A.线段的垂直平分线
B.一条线段等于已知线段
C.一个角等于已知角
D.角的平分线

答案

C

解析

图中显示的是以角顶点为圆心，作弧与角的两边相交，再以相等的半径在另一角上作交点，连接两个交点形成的新弧线，属于作一个角等于已知角的步骤。
3. 如图，若∠α = 28°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为
.

答案

56°

解析

由尺规作图痕迹可知，∠AOB为∠α的2倍，∠α=28°，故∠AOB=2×28°=56°。