2025年新课程学习与评价六年级数学上册人教版第27页答案
1. 在两个数的比中,(
比号前面的数
)叫作比的前项,(
比号后面的数
)叫作比的后项,(
比的前项除以后项所得的商
)叫作比值。

答案

比号前面的数,比号后面的数,比的前项除以后项所得的商

解析

根据比的意义及相关定义,两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项,比的前项除以后项所得的商叫作比值。
2. 一个比的前项是 10,后项是 9,则这个比是(
10:9
)。

答案

10:9

解析

根据比的意义,两个数相除又叫做两个数的比,比号前面的数叫前项,比号后面的数叫后项。已知前项是10,后项是9,所以这个比是10:9。
3. 把 3 克糖溶解在 10 克水中,则糖和水的质量比是(
3:10
),水和糖的质量比是(
10:3
)。

答案

3:10 ,10:3

解析

糖的质量是3克,水的质量是10克,所以糖和水的质量比是3:10;水和糖的质量比是10:3。
二、判断(对的画“√”,错的画“×”)
1. 两个数相除又叫作两个数的比。 (
)
2. 100 米赛跑中,甲用 12 秒,乙用 11 秒,甲、乙的速度之比是 $ 12:11 $。 (
×
)
3. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是 $ 3:2 $。这两个锐角分别是 $ 60^{\circ} $和 $ 30^{\circ} $。 (
×
)
4. 除数不能为 0,比的后项也不能为 0。 (
)
5. 甲数与乙数的比是 $ 2:3 $,甲数是乙数的 $ \frac{3}{2} $。 (
×
)

答案

1. √
2. ×
3. ×
4. √
5. ×

解析

1. 根据比的定义,两个数相除又叫作两个数的比,所以该说法正确。
2. 速度=路程÷时间,路程相同都是100米,甲的速度是$100÷12=\frac{100}{12}$(米/秒),乙的速度是$100÷11 = \frac{100}{11}$(米/秒),甲、乙速度之比是$\frac{100}{12}:\frac{100}{11}=11:12$,而不是$12:11$,所以该说法错误。
3. 直角三角形两个锐角和是$90^{\circ}$,两个锐角的度数比是$3:2$,则一个锐角是$90^{\circ}×\frac{3}{3 + 2}=54^{\circ}$,另一个锐角是$90^{\circ}×\frac{2}{3+2}=36^{\circ}$,不是$60^{\circ}$和$30^{\circ}$,所以该说法错误。
4. 除数不能为0,因为除数为0时除法无意义;比的后项也不能为0,因为比的后项相当于除法中的除数,所以该说法正确。
5. 甲数与乙数的比是$2:3$,设甲数是$2x$,乙数是$3x$,那么甲数是乙数的$2x÷3x=\frac{2}{3}$,不是$\frac{3}{2}$,所以该说法错误。