(4) $ \frac{5}{13} $ 的分子加上 10，要使这个分数的大小不变，分母应加上( )。
A. 10
B. 15
C. 26
D. 45

C

1. 如果将一块长为 75 米、宽为 60 米的长方形土地划分成若干面积相等的小正方形土地，那么小正方形土地的最大面积可以是多少平方米？

【解析】：要将长方形土地划分成若干面积相等的小正方形土地且小正方形面积最大，那么小正方形的边长应是长方形长和宽的最大公因数。先对$75$和$60$分解质因数，$75 = 3×5×5$，$60 = 2×2×3×5$，所以$75$和$60$的最大公因数是$3×5 = 15$，即小正方形的边长最大是$15$米。根据正方形面积公式$S = a^2$（$S$是面积，$a$是边长），可得小正方形土地的最大面积为$15×15 = 225$平方米。
【答案】：$225$

2. 有一块布，做上衣用去 $ \frac{2}{5} $，做裙子用去 $ \frac{1}{4} $。这块布还剩下几分之几？

【解析】：把这块布看作单位“1”，用单位“1”依次减去做上衣和做裙子用去的分率，即可求出剩下的分率。列式为$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}$，先通分，$1=\frac{20}{20}$，$\frac{2}{5}=\frac{8}{20}$，$\frac{1}{4}=\frac{5}{20}$，则$1 - \frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{20}{20}-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{20 - 8 - 5}{20}=\frac{7}{20}$。
【答案】：$\frac{7}{20}$

3. 一个分数 $ \frac{a}{b} $ ( $ a $、$ b $ 都是非 0 自然数)，若 $ 2 ＜ a ＜ 6 $，$ 3 ＜ b ＜ 7 $，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？

【解析】：首先，根据$2\lt a\lt 6$，$a$是自然数，可得$a$的值为$3$、$4$、$5$；根据$3\lt b\lt 7$，$b$是自然数，可得$b$的值为$4$、$5$、$6$。
然后，根据真分数的定义：分子小于分母的分数叫真分数。
当$a = 3$时，$b$可以取$4$、$5$、$6$，此时真分数有$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{3}{6}$。
当$a = 4$时，$b$可以取$5$、$6$，此时真分数有$\frac{4}{5}$、$\frac{4}{6}$。
当$a = 5$时，$b$可以取$6$，此时真分数有$\frac{5}{6}$。
【答案】：$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{6}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}$

一天，师父唐僧命徒弟孙悟空、猪八戒、沙僧三人去摘些桃子。过了一会儿，三人摘完桃子高高兴兴地回来了。唐僧问：“你们各摘回多少个桃子？”八戒憨笑着说：“师父，我们仨摘的桃子的数量一样多，我来考考您。我筐里的桃子不到 100 个，如果 3 个 3 个地数，数到最后还剩 1 个。您算算我们摘了多少个。”沙僧神秘地说：“师父，我也来考考您。我筐里的桃子，如果 4 个 4 个地数，数到最后还剩 1 个。您算算我们摘了多少个。”悟空笑眯眯地说：“师父，我也来考考您。我筐里的桃子，如果 5 个 5 个地数，数到最后还剩 1 个。您算算我们摘了多少个。”唐僧很快就算出了他们摘的桃子的数量。
小朋友，你知道他们各摘了多少个桃子吗？

【解析】：根据题意可知，三人摘的桃子数量一样多，且这个数量不到 100 个。如果把三人摘的桃子数量减去 1 个，那么剩下的桃子数就是 3、4、5 的公倍数。因为 3、4、5 两两互质，所以它们的最小公倍数是$3×4×5 = 60$。又因为桃子数量不到 100 个，所以 3、4、5 的公倍数在 100 以内的只有 60。那么桃子的数量就是$60 + 1 = 61$个。
【答案】：61 个