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8. 已知$9a^{n-3}b^{2n}$与$-2a^{4m}b^{5-n}$的积与$5a^5b^9$是同类项，求$m,n$的值.
答案
8. $m=1,n=4.$
9. 某种液体每升含有 $10^{12}$ 个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死 $10^{9}$ 个此种有害细菌，现在将3升这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为 $10^{-3}$ 升，要用多少升？
答案
9. $3×10^{12}÷10^{9}=3×10^{3}$(滴)，即要用这种杀菌剂$3×10^{3}$滴。
$3×10^{3}×\dfrac{10^{-3}}{10}=0.3$(升)，即要用这种杀菌剂0.3升。
$3×10^{3}×\dfrac{10^{-3}}{10}=0.3$(升)，即要用这种杀菌剂0.3升。
10. 定义一种新运算 $a☆b=10^a×10^b$，如 $2☆3=10^2×10^3=10^5$.
(1)试求 $12☆3$ 和 $4☆8$ 的值.
(2)$(a+b)☆c$ 是否与 $a☆(b+c)$ 相等？并说明理由.
(1)试求 $12☆3$ 和 $4☆8$ 的值.
(2)$(a+b)☆c$ 是否与 $a☆(b+c)$ 相等？并说明理由.
答案
10. (1)$12☆3=10^{12}×10^3=10^{15}$，
$4☆8=10^4×10^8=10^{12}.$
(2)相等. 理由如下：
$\because (a+b)☆c=10^{a+b}×10^c=10^{a+b+c}$，
$a☆(b+c)=10^a×10^{b+c}=10^{a+b+c}$，
$\therefore (a+b)☆c=a☆(b+c).$
$4☆8=10^4×10^8=10^{12}.$
(2)相等. 理由如下：
$\because (a+b)☆c=10^{a+b}×10^c=10^{a+b+c}$，
$a☆(b+c)=10^a×10^{b+c}=10^{a+b+c}$，
$\therefore (a+b)☆c=a☆(b+c).$
