1. 计算$(a· a· a)^2$的结果是().

A.$a^5$
B.$a^6$
C.$a^8$
D.$a^9$

1. B

2. 若$a,b$是正整数，$3^a + 3^a + 3^a = 3^b × 3^b × 3^b$，则（）.

A.$a = b$
B.$a = 3b$
C.$a = 3b - 1$
D.$a = b^2$

2. C

3. 已知下列各式:①$a^0=1$;②$a^2· a^3=a^5$;③$2^{-2}=-\dfrac{1}{4}$;④$-(3-5)+(-2)^4÷8×(-1)=0$;⑤$x^2+x^2=2x^2$.其中正确的是().

A.①②③
B.①③⑤
C.②③④
D.②④⑤

3. D

4. 观察一列单项式：$a,-2a^{2},4a^{3},-8a^{4},···$,根据你发现的规律，第77个单项式为________；
第$n$个单项式为________.

4. $64a^7$(或$2^6a^7$) $(-2)^{n-1}a^n$

5. 若$ x^2 - y^2 = -1 $，则$ (x - y)^{2025}(x + y)^{2025} = \underline{\hspace{5cm}} $.

5. $-1$

6. 小刚是一位勤于思考的学生，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，$x^2=-1$，这个方程无解，如果存在一个数$\mathrm{i}^2=-1$，那么方程$x^2=-1$可以变成$x^2=\mathrm{i}^2$，则$x=\pm\mathrm{i}$，从而$x=\pm\mathrm{i}$是方程$x^2=-1$的两个解，小明还发现$\mathrm{i}$具有以下性质：
$\mathrm{i}^1=\mathrm{i},\mathrm{i}^2=-1,\mathrm{i}^3=\mathrm{i}^2·\mathrm{i}=-\mathrm{i},\mathrm{i}^4=(\mathrm{i}^2)^2=(-1)^2=1,\mathrm{i}^5=\mathrm{i}^4·\mathrm{i}=\mathrm{i},\mathrm{i}^6=(\mathrm{i}^2)^3=(-1)^3=-1,$
$\mathrm{i}^7=\mathrm{i}^6·\mathrm{i}=-\mathrm{i},\mathrm{i}^8=(\mathrm{i}^4)^2=1,···.$
请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：
$\mathrm{i}^{4n}=\_\_\_\_\_\_,\mathrm{i}^{4n+1}=\_\_\_\_\_\_,\mathrm{i}^{4n+2}=\_\_\_\_\_\_,\mathrm{i}^{4n+3}=$.$($$n$为自然数$)$

6. 1 i -1 -i

三、解答题
7. 计算：
(1)$(3x^{3})^{2}· (-2y^{2})^{5}÷ (-6xy^{4})$；
(2)$|-2|-(2-π)^{0}+(\dfrac{1}{2})^{-2}+(-2)^{3}$.

7. (1)$48x^{5}y^{6}$ (2)$-3$