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1. 下列运算正确的是(
A.$a^{5}+a^{4}=a^{9}$
B.$(-a^{2}b^{3})^{2}=a^{4}b^{5}$
C.$a^{6}÷ a^{2}=a^{3}$
D.$2a^{2}b^{3}· 3ab^{2}=6a^{3}b^{5}$
D
).A.$a^{5}+a^{4}=a^{9}$
B.$(-a^{2}b^{3})^{2}=a^{4}b^{5}$
C.$a^{6}÷ a^{2}=a^{3}$
D.$2a^{2}b^{3}· 3ab^{2}=6a^{3}b^{5}$
答案
1.D
2. 已知$x^m=6,x^n=2$,则$x^{m-n}+x^{2m}$的结果是(
A.38
B.39
C.40
D.42
B
).A.38
B.39
C.40
D.42
答案
2.B
3. 若$(x^2 - mx + 1)(x - 2)$的积中$x$的二次项系数为零，则$m$的值是（
A.1
B.$-1$
C.$-2$
D.2
C
）.A.1
B.$-1$
C.$-2$
D.2
答案
3.C
4. 若代数式 $ x^2 - 6x + b $ 可化为 $ (x - a)^2 - 1 $，则 $ b - a $ 的值是 ______.
答案
4.5
5. 已知 $ x^m = 9, x^n = 6, x^k = 2 $，则 $ x^{m - 2n + 3k} = \_\_\_\_\_\_ $。
答案
5.2
6. 我们规定一种运算：$\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix}=ad-bc$，例如$\begin{vmatrix} 3&5 \\ 4&6 \end{vmatrix}=3× 6-4× 5=-2$，$\begin{vmatrix} x&-3 \\ 2&4 \end{vmatrix}=4x+6$。
按照这种运算规定，当$x=\_\_\_\_\_\_$时，$\begin{vmatrix} x+1&x+3 \\ x-2&x-1 \end{vmatrix}=0$。
按照这种运算规定，当$x=\_\_\_\_\_\_$时，$\begin{vmatrix} x+1&x+3 \\ x-2&x-1 \end{vmatrix}=0$。
答案
6.5
三、解答题
7. 计算：
(1)$(-2x^{3})^{3}+5x^{6}· x^{3}$；
(2)$(3x^{2}+2x-1)· (-6x)$；
(3)$(-\dfrac{1}{2}a^{3}b^{2})· (4b+8ab^{3})$；
(4)$(-3m+1)(m-2)$；
(5)$(a-1)(a+1)(a^{2}+1)$；
(6)$(2x+3)^{2}(2x-3)^{2}$。
7. 计算：
(1)$(-2x^{3})^{3}+5x^{6}· x^{3}$；
(2)$(3x^{2}+2x-1)· (-6x)$；
(3)$(-\dfrac{1}{2}a^{3}b^{2})· (4b+8ab^{3})$；
(4)$(-3m+1)(m-2)$；
(5)$(a-1)(a+1)(a^{2}+1)$；
(6)$(2x+3)^{2}(2x-3)^{2}$。
答案
7. (1)$-3x^{9}$
(2)$-18x^{3}-12x^{2}+6x$
(3)$-2a^{3}b^{3}-4a^{4}b^{5}$
(4)$-3m^{2}+7m-2$
(5)$a^{4}-1$
(6)$16x^{4}-72x^{2}+81$
(2)$-18x^{3}-12x^{2}+6x$
(3)$-2a^{3}b^{3}-4a^{4}b^{5}$
(4)$-3m^{2}+7m-2$
(5)$a^{4}-1$
(6)$16x^{4}-72x^{2}+81$
