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1. 一个矩形的面积是 48 平方厘米，它的长比宽多 8 厘米，则矩形的宽 $ x $(厘米)，应满足方程
$x(x+8)=48$
.答案
1. $x(x+8)=48$
2. 将长为 5，宽为 4 的矩形，沿四个边长剪去宽为 $ x $ 的 4 个小正方形，剩余部分的面积为 12，则剪去小正方形的宽 $ x $ 为
$\sqrt{2}$
.答案
2. $\sqrt{2}$
3. 若直角三角形的面积为 6，两条直角边长的和为 7，则斜边是
5
.答案
3. $5$
4. 要用一条长 24 cm 的铁丝围成一个斜边是 10 cm 的直角三角形，则两条直角边分别是
$6\ \mathrm{cm}$和$8\ \mathrm{cm}$
.答案
4. $6\ \mathrm{cm}$和$8\ \mathrm{cm}$
5. 如图 1，在宽为 20 m、长为 32 m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直)，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田.假设试验田面积为 $ 570 \, \mathrm{m}^2 $，求道路宽为多少？设宽为 $ x \, \mathrm{m} $，从图 2 的思考方式出发列出的方程是
$(32-2x)(20-x)=570$
.答案
5. $(32-2x)(20-x)=570$
6. 某中学准备建一个面积为 $ 375 \, \mathrm{m}^2 $ 的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短 10 m，设游泳池的长为 $ x \, \mathrm{m} $，可列方程(
A.$ x(x - 10) = 375 $
B.$ x(x + 10) = 375 $
C.$ 2x(2x - 10) = 375 $
D.$ 2x(2x + 10) = 375 $
A
)A.$ x(x - 10) = 375 $
B.$ x(x + 10) = 375 $
C.$ 2x(2x - 10) = 375 $
D.$ 2x(2x + 10) = 375 $
答案
6. A
7. 从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽 4 尺，竖着比门框高 2 尺.另一醉汉让他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为 $ x $ 尺，则下列方程中，满足题意的是(
A.$ x^2 + (x - 2)^2 = (x - 4)^2 $
B.$ (x - 4)^2 + (x - 2)^2 = x $
C.$ (x - 4)^2 + (x - 2)^2 = x^2 $
D.$ x^2 + (x - 4)^2 = (x - 2)^2 $
C
)A.$ x^2 + (x - 2)^2 = (x - 4)^2 $
B.$ (x - 4)^2 + (x - 2)^2 = x $
C.$ (x - 4)^2 + (x - 2)^2 = x^2 $
D.$ x^2 + (x - 4)^2 = (x - 2)^2 $
答案
7. C
