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(1)参加夏令营的学生,每人可以带一样自己喜欢的玩具。如果老师用打电话的方式通知学生,每分钟通知1人,接到电话的学生再继续通知其他人。老师打了4分钟电话,这时最多已通知了()名学生。
A.8
B.10
C.15
D.16
A.8
B.10
C.15
D.16
答案
C
解析
我们逐分钟计算通知的学生人数：
1. 第1分钟：老师通知1名学生，累计通知1名学生；
2. 第2分钟：老师和已通知的1名学生同时通知，新增2名学生，累计通知1+2=3名学生；
3. 第3分钟：老师和已通知的3名学生同时通知，新增4名学生，累计通知3+4=7名学生；
4. 第4分钟：老师和已通知的7名学生同时通知，新增8名学生，累计通知7+8=15名学生。
因此4分钟最多通知15名学生。
1. 第1分钟：老师通知1名学生，累计通知1名学生；
2. 第2分钟：老师和已通知的1名学生同时通知，新增2名学生，累计通知1+2=3名学生；
3. 第3分钟：老师和已通知的3名学生同时通知，新增4名学生，累计通知3+4=7名学生；
4. 第4分钟：老师和已通知的7名学生同时通知，新增8名学生，累计通知7+8=15名学生。
因此4分钟最多通知15名学生。
(2)如果夏令营一共有28名学生，用打电话的方式通知，每分钟通知1人，接到电话的学生再继续通知其他人，至少需要()分钟才能通知到所有学生。
A.4
B.5
C.6
D.7
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
B
解析
我们逐分钟计算最多可通知到的学生总数：
第1分钟累计通知1名学生；
第2分钟累计通知1+2=3名学生；
第3分钟累计通知3+4=7名学生；
第4分钟累计通知7+8=15名学生；
第5分钟累计通知15+16=31名学生；
总共有28名学生，满足15＜28＜31，因此至少需要5分钟才能通知完所有人。
第1分钟累计通知1名学生；
第2分钟累计通知1+2=3名学生；
第3分钟累计通知3+4=7名学生；
第4分钟累计通知7+8=15名学生；
第5分钟累计通知15+16=31名学生；
总共有28名学生，满足15＜28＜31，因此至少需要5分钟才能通知完所有人。
(3)大江带了他最喜欢的积木,他用4个完全一样的长方体积木恰好拼成了一个正方体(如下图所示)。已知这个正方体的棱长总和是120 cm,那么原来一个长方体积木的棱长总和是()cm。
A.80
B.60
C.50
D.40
A.80
B.60
C.50
D.40
答案
A
解析
1. 先求正方体的棱长：正方体共有12条相等的棱，已知正方体棱长总和是120cm，因此正方体棱长为120÷12=10cm。
2. 推导长方体的长宽高：由拼接方式可知，长方体的长等于正方体的棱长，为10cm，长方体的宽和高均为正方体棱长的一半，即10÷2=5cm。
3. 计算长方体棱长总和：长方体棱长总和=4×(长+宽+高)=4×(10+5+5)=80cm。
2. 推导长方体的长宽高：由拼接方式可知，长方体的长等于正方体的棱长，为10cm，长方体的宽和高均为正方体棱长的一半，即10÷2=5cm。
3. 计算长方体棱长总和：长方体棱长总和=4×(长+宽+高)=4×(10+5+5)=80cm。
(4)西西用正方体积木搭了一个如下图所示的作品,搭这个作品一共用了()个正方体积木。
A.15
B.20
C.25
D.30
A.15
B.20
C.25
D.30
答案
B
解析
我们采用从上到下分层计数的方法计算正方体积木总数：
1. 最顶层第1层：共1个积木
2. 第2层：共3个积木
3. 第3层：共6个积木
4. 最底层第4层：共10个积木
将各层数量相加：1+3+6+10=20个
1. 最顶层第1层：共1个积木
2. 第2层：共3个积木
3. 第3层：共6个积木
4. 最底层第4层：共10个积木
将各层数量相加：1+3+6+10=20个
