(1)夏令营组织手工制作活动,第一小组3名学生3小时能制作18个纸灯笼。照这样的速度,6名学生8小时能制作多少个纸灯笼?
答案
96个
解析
这是五年级常见的归一应用题,解题步骤如下:
1. 先求1名学生1小时的纸灯笼制作量:
已知3名学生3小时共制作18个纸灯笼,先计算3名学生1小时的制作数量:$18÷3=6$(个)
再计算1名学生1小时的制作数量:$6÷3=2$(个)
2. 再计算6名学生8小时的总制作量:
先计算6名学生1小时的制作数量:$2×6=12$(个)
再计算6名学生8小时的制作数量:$12×8=96$(个)
1. 先求1名学生1小时的纸灯笼制作量:
已知3名学生3小时共制作18个纸灯笼,先计算3名学生1小时的制作数量:$18÷3=6$(个)
再计算1名学生1小时的制作数量:$6÷3=2$(个)
2. 再计算6名学生8小时的总制作量:
先计算6名学生1小时的制作数量:$2×6=12$(个)
再计算6名学生8小时的制作数量:$12×8=96$(个)
(2)夜幕降临,夏令营的学生们迫不及待地开始自己搭建帐篷。搭建如图1所示的单顶帐篷需要17根钢管,如果按图2、图3的方法搭建帐篷,每多搭1顶帐篷,要增加11根钢管,5顶连起来的帐篷一共需要多少根钢管?

答案
61根
解析
1. 明确已知条件:搭建1顶单独的帐篷需要17根钢管,每多连搭1顶帐篷,就会增加11根钢管。
2. 5顶连起来的帐篷,除开第1顶,剩下还有5-1=4顶帐篷需要额外增加钢管。
3. 总钢管数 = 第1顶帐篷的钢管数 + 后续4顶新增的钢管总数,代入计算得:17 + 11×(5-1) = 17 + 44 = 61根。
2. 5顶连起来的帐篷,除开第1顶,剩下还有5-1=4顶帐篷需要额外增加钢管。
3. 总钢管数 = 第1顶帐篷的钢管数 + 后续4顶新增的钢管总数,代入计算得:17 + 11×(5-1) = 17 + 44 = 61根。
(1)夏令营组织徒步活动,队伍从营地出发,以每小时2 km的速度向山顶前进,走了2小时后,距离山顶还有12千米。如果队伍想要在接下来的4小时内到达山顶,平均每小时需要多走多少千米?
答案
平均每小时需要多走1千米。
解析
这是基础行程问题,利用“速度=路程÷时间”的关系分步求解:
① 已知走了2小时后剩余到山顶的路程是12千米,若要在接下来的4小时走完这段路,先算出后续需要达到的速度:12÷4=3(千米/时)
② 用后续需要的速度减去原来的行进速度,即可得到每小时需要多走的距离:3-2=1(千米)
综合算式:12÷4 - 2 = 1(千米)
① 已知走了2小时后剩余到山顶的路程是12千米,若要在接下来的4小时走完这段路,先算出后续需要达到的速度:12÷4=3(千米/时)
② 用后续需要的速度减去原来的行进速度,即可得到每小时需要多走的距离:3-2=1(千米)
综合算式:12÷4 - 2 = 1(千米)
(2)池塘的水面上生长着一种浮萍,已知这种浮萍的面积每天是前一天的2倍,经过20天的时间,整个池塘会长满浮萍。第多少天时,浮萍会长满池塘的一半?如果池塘的面积是$120\ \mathrm{m}^2$,第18天浮萍的面积是多少平方米?
答案
第19天时浮萍会长满池塘的一半,第18天浮萍的面积是30平方米。
解析
我们利用浮萍面积“后一天是前一天的2倍”的规律从后往前倒推计算:
1. 已知第20天浮萍长满整个池塘,可得第20天浮萍面积 = 第19天浮萍面积 × 2,因此第19天浮萍面积 = 第20天浮萍面积 ÷ 2,刚好等于整个池塘面积的一半。
2. 已知池塘总面积是120㎡,先算出第19天浮萍面积为120÷2=60㎡,再根据第19天浮萍面积是第18天的2倍,算出第18天浮萍面积为60÷2=30㎡。
1. 已知第20天浮萍长满整个池塘,可得第20天浮萍面积 = 第19天浮萍面积 × 2,因此第19天浮萍面积 = 第20天浮萍面积 ÷ 2,刚好等于整个池塘面积的一半。
2. 已知池塘总面积是120㎡,先算出第19天浮萍面积为120÷2=60㎡,再根据第19天浮萍面积是第18天的2倍,算出第18天浮萍面积为60÷2=30㎡。
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