(1)大江从前面、左面、上面观察一个几何体看到的图形如图所示,这个几何体是
()。

()。
答案
C
解析
我们采用排除法逐一核对选项的三个视图是否和题目给出的视图匹配:
① 先核对从前面看到的图形:题目中从前面看是下层2个正方形,上层正方形在右侧。选项B、D从前面看上层正方形在左侧,不符合要求,排除B、D。
② 再核对剩余A、C选项从左面看到的图形:题目中从左面看是下层2个正方形,上层正方形在左侧。选项A从左面看上层正方形在右侧,不符合要求,排除A。
③ 验证选项C:它的三个方向的视图完全和题目给出的图形一致,符合所有条件。
① 先核对从前面看到的图形:题目中从前面看是下层2个正方形,上层正方形在右侧。选项B、D从前面看上层正方形在左侧,不符合要求,排除B、D。
② 再核对剩余A、C选项从左面看到的图形:题目中从左面看是下层2个正方形,上层正方形在左侧。选项A从左面看上层正方形在右侧,不符合要求,排除A。
③ 验证选项C:它的三个方向的视图完全和题目给出的图形一致,符合所有条件。
(2)西西用大小相同的小正方体积木摆几何体。如图所示,若2个小正方体积木恰好可以从空白部分通过,则下面几何体中无法从空白部分通过的是()。
A.
A.
答案
C
解析
首先观察空白部分的特征:空白截面是2个小正方形并排组成的1行2列的长方形,只有几何体垂直于墙面的正投影能完全落在这个宽为2个小正方体边长、高为1个小正方体边长的截面内,才可以顺利通过。
1. 选项A、B、D的几何体都存在上下叠放的小正方体,通过旋转调整摆放方向,可以把叠起来的部分转到纵深方向,最终得到宽为2、高为1的投影,能够从空白部分通过。
2. 选项C的所有小正方体都在同一平面排布,横向最长有3个小正方体连成一排,无论怎么旋转调整,都无法让投影同时满足宽度≤2、高度≤1的要求,不能从空白部分通过。
1. 选项A、B、D的几何体都存在上下叠放的小正方体,通过旋转调整摆放方向,可以把叠起来的部分转到纵深方向,最终得到宽为2、高为1的投影,能够从空白部分通过。
2. 选项C的所有小正方体都在同一平面排布,横向最长有3个小正方体连成一排,无论怎么旋转调整,都无法让投影同时满足宽度≤2、高度≤1的要求,不能从空白部分通过。
(3)西西从家出发去奶奶家,当她走了全程的$\frac{1}{3}$的路程时,发现忘记拿给奶奶的礼物,于是她立即返回家,拿好礼物再去奶奶家。西西吃完饭后,再回自己家。下面选项中,能反映西西以上行程的是()。

答案
D
解析
我们可以把西西的行程拆分成对应阶段,逐一匹配图像特征:
1. 西西从家出发走到全程的$\frac{1}{3}$处:离家距离从0上升到家到奶奶家总路程的$\frac{1}{3}$;
2. 立刻返回家:离家距离从总路程的$\frac{1}{3}$降回0,这两段组成一个高度为总路程$\frac{1}{3}$的小三角形;
3. 取到礼物后出发前往奶奶家:离家距离从0上升到家到奶奶家的总路程;
4. 在奶奶家吃饭:这段时间时间持续增加,但西西位置不变,离家距离始终等于总路程,对应图像有一段水平的线段;
5. 吃完饭返回自己家:离家距离从总路程降回0。
首先排除没有吃饭停留的水平线段的A、C选项,再排除第一个小三角形高度远小于总路程$\frac{1}{3}$的B选项,只有D完全符合所有行程特征。
1. 西西从家出发走到全程的$\frac{1}{3}$处:离家距离从0上升到家到奶奶家总路程的$\frac{1}{3}$;
2. 立刻返回家:离家距离从总路程的$\frac{1}{3}$降回0,这两段组成一个高度为总路程$\frac{1}{3}$的小三角形;
3. 取到礼物后出发前往奶奶家:离家距离从0上升到家到奶奶家的总路程;
4. 在奶奶家吃饭:这段时间时间持续增加,但西西位置不变,离家距离始终等于总路程,对应图像有一段水平的线段;
5. 吃完饭返回自己家:离家距离从总路程降回0。
首先排除没有吃饭停留的水平线段的A、C选项,再排除第一个小三角形高度远小于总路程$\frac{1}{3}$的B选项,只有D完全符合所有行程特征。
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