学校在空中花园的休息区设计了一个长方体形状的景观水池,水池内部长5 m,宽2 m,深1.6 m。
(1)这个水池最多能盛多少立方米的水?
(2)如果要在水池的四壁和底面贴上边长为0.2 m的正方形瓷砖,至少需要多少块这样的瓷砖?
(1)这个水池最多能盛多少立方米的水?
(2)如果要在水池的四壁和底面贴上边长为0.2 m的正方形瓷砖,至少需要多少块这样的瓷砖?
答案
(1) 16立方米;(2) 810块
解析
(1) 求水池最多盛水的体积,即求长方体水池的容积,根据长方体体积公式V=abh(a为长,b为宽,h为高)计算:
V = 5×2×1.6 = 16(立方米)
(2) 贴瓷砖的区域是水池的底面和四壁,共5个面,先计算这5个面的总面积:
底面面积:5×2 = 10(m²)
前后两个面的总面积:5×1.6×2 = 16(m²)
左右两个面的总面积:2×1.6×2 = 6.4(m²)
贴瓷砖的总面积:10 + 16 + 6.4 = 32.4(m²)
再计算单块正方形瓷砖的面积:0.2×0.2 = 0.04(m²)
需要的瓷砖块数:32.4 ÷ 0.04 = 810(块)
V = 5×2×1.6 = 16(立方米)
(2) 贴瓷砖的区域是水池的底面和四壁,共5个面,先计算这5个面的总面积:
底面面积:5×2 = 10(m²)
前后两个面的总面积:5×1.6×2 = 16(m²)
左右两个面的总面积:2×1.6×2 = 6.4(m²)
贴瓷砖的总面积:10 + 16 + 6.4 = 32.4(m²)
再计算单块正方形瓷砖的面积:0.2×0.2 = 0.04(m²)
需要的瓷砖块数:32.4 ÷ 0.04 = 810(块)
(1)花园中有一个平行四边形花卉区,底是12.5 m,高是4.8 m。如果每平方米能种8株凤仙花,这个花卉区一共能种多少株凤仙花?
答案
480株
解析
首先根据五年级所学的平行四边形面积公式:平行四边形面积=底×高,先算出这个花卉区的总面积,再用总面积乘每平方米可以种植的凤仙花数量,就能得到总种植数量。
计算过程:
1. 计算花卉区的面积:$12.5×4.8=60$(平方米)
2. 计算凤仙花总株数:$60×8=480$(株)
计算过程:
1. 计算花卉区的面积:$12.5×4.8=60$(平方米)
2. 计算凤仙花总株数:$60×8=480$(株)
(2)花园的角落有一个三角形休息区,底是6 m,面积是15 m²。这个三角形休息区的高是多少米?
答案
这个三角形休息区的高是5米。
解析
本题考查三角形面积公式的应用,三角形的面积计算公式为:三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2,将公式变形可得到求高的计算式:高 = 三角形面积 × 2 ÷ 底。已知该三角形休息区的底是6m,面积是15m²,代入数值计算:
$15×2÷6$
$=30÷6$
$=5(\mathrm{m})$
$15×2÷6$
$=30÷6$
$=5(\mathrm{m})$
(3)花园中还有一块梯形空地,上底是2 m,下底是3.5 m,高是4 m。现在要给这块空地铺草皮,每平方米草皮的价格是100元,给这块空地铺草皮一共需要多少钱?
答案
1100元
解析
这道题需要先利用五年级所学的梯形面积公式算出空地的总面积,再计算铺草皮的总费用,梯形面积公式为:梯形面积 =(上底 + 下底)× 高 ÷ 2。
1. 代入已知条件上底2m、下底3.5m、高4m,计算梯形空地的面积:
面积 = (2 + 3.5) × 4 ÷ 2 = 5.5 × 4 ÷ 2 = 11(平方米)
2. 用空地面积乘每平方米草皮的价格,算出总费用:
总费用 = 11 × 100 = 1100(元)
1. 代入已知条件上底2m、下底3.5m、高4m,计算梯形空地的面积:
面积 = (2 + 3.5) × 4 ÷ 2 = 5.5 × 4 ÷ 2 = 11(平方米)
2. 用空地面积乘每平方米草皮的价格,算出总费用:
总费用 = 11 × 100 = 1100(元)
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