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1. 给出下列语句：
①画出已知角等于两个已知角的和；②钝角总大于直角；
③过点A画直线AB//CD；④相等且互补的两个角都是直角.
其中是命题的是（
A.只有④
B.①②④
C.②④
D.①②③④
①画出已知角等于两个已知角的和；②钝角总大于直角；
③过点A画直线AB//CD；④相等且互补的两个角都是直角.
其中是命题的是（
C
）.A.只有④
B.①②④
C.②④
D.①②③④
答案
1.C
解析
【分析】首先明确命题的核心定义：能判断真假的陈述句叫做命题，需同时满足“陈述句”和“可判断真假”两个条件。接下来逐一分析题目中的语句：①是画图的操作指令，属于祈使句，不是判断真假的陈述句，因此不是命题；②是对钝角与直角大小关系的明确判断，是可验证真假的陈述句，属于命题；③是画图的操作指令，属于祈使句，不是判断真假的陈述句，因此不是命题；④是对两个角关系的明确判断，是可验证真假的陈述句，属于命题。综上，属于命题的是②④，对应选项C。
【解析】根据命题的定义：能判断真假的陈述句是命题。对各语句逐一判断：
1. 语句①“画出已知角等于两个已知角的和”是画图指令，为祈使句，不满足“可判断真假”，不是命题；
2. 语句②“钝角总大于直角”是可验证真假的陈述句，属于命题；
3. 语句③“过点A画直线AB//CD”是画图指令，为祈使句，不满足“可判断真假”，不是命题；
4. 语句④“相等且互补的两个角都是直角”是可验证真假的陈述句，属于命题。
因此属于命题的是②④，答案选C。
【答案】C
【知识点】命题的定义
【点评】本题考查命题的基本概念，关键是准确把握命题需满足“陈述句”和“可判断真假”两个核心条件，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据命题的定义：能判断真假的陈述句是命题。对各语句逐一判断：
1. 语句①“画出已知角等于两个已知角的和”是画图指令，为祈使句，不满足“可判断真假”，不是命题；
2. 语句②“钝角总大于直角”是可验证真假的陈述句，属于命题；
3. 语句③“过点A画直线AB//CD”是画图指令，为祈使句，不满足“可判断真假”，不是命题；
4. 语句④“相等且互补的两个角都是直角”是可验证真假的陈述句，属于命题。
因此属于命题的是②④，答案选C。
【答案】C
【知识点】命题的定义
【点评】本题考查命题的基本概念，关键是准确把握命题需满足“陈述句”和“可判断真假”两个核心条件，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.7
2. 命题“等角的补角相等”中的“等角的补角”（
A.是题设
B.既是题设也是结论
C.是结论
D.既不是题设也不是结论
A
）.A.是题设
B.既是题设也是结论
C.是结论
D.既不是题设也不是结论
答案
2.A
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确命题的结构：命题一般可改写为“如果+题设（条件），那么+结论”的形式，其中“如果”引出的是题设，“那么”引出的是结论。将原命题“等角的补角相等”改写为标准形式后，就能区分“等角的补角”属于哪部分。
【解析】
把命题“等角的补角相等”改写为“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等”。其中，“如果”引导的“两个角是等角的补角”是题设，“那么”引导的“这两个角相等”是结论。因此“等角的补角”是题设部分，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
命题的组成、题设与结论的区分
【点评】
本题考查命题的基本结构，核心是掌握将命题转化为“如果…那么…”形式来拆分题设和结论，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确命题的结构：命题一般可改写为“如果+题设（条件），那么+结论”的形式，其中“如果”引出的是题设，“那么”引出的是结论。将原命题“等角的补角相等”改写为标准形式后，就能区分“等角的补角”属于哪部分。
【解析】
把命题“等角的补角相等”改写为“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等”。其中，“如果”引导的“两个角是等角的补角”是题设，“那么”引导的“这两个角相等”是结论。因此“等角的补角”是题设部分，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
命题的组成、题设与结论的区分
【点评】
本题考查命题的基本结构，核心是掌握将命题转化为“如果…那么…”形式来拆分题设和结论，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.7
3. 下列命题中，是假命题的是（
A.两点之间，线段最短
B.对顶角相等
C.直角的补角仍然是直角
D.同旁内角互补
D
）.A.两点之间，线段最短
B.对顶角相等
C.直角的补角仍然是直角
D.同旁内角互补
答案
3.D
解析
【分析】要判断命题的真假，需依据几何中的公理、定理及相关性质逐一分析选项：首先明确真命题是经过推理证实的正确命题，假命题是错误的命题。A选项是几何基本公理，直接判断；B选项回忆对顶角的性质；C选项根据补角的定义计算直角的补角；D选项注意同旁内角互补的前提条件，由此找出假命题。
【解析】根据命题真假的判定规则，结合几何相关知识分析各选项：
1. 选项A：“两点之间，线段最短”是几何基本公理，属于真命题；
2. 选项B：对顶角的性质为对顶角相等，该命题是真命题；
3. 选项C：若一个角是直角（90°），其补角为180°-90°=90°，即直角，因此该命题是真命题；
4. 选项D：“同旁内角互补”的成立前提是两条直线平行，若未说明两直线平行，同旁内角不一定互补，故该命题是假命题。
综上，假命题为选项D。
【答案】D
【知识点】命题与定理、补角、对顶角
【点评】本题考查命题真假的判断，属于基础题型，需熟练掌握几何基本公理、定理及性质，尤其要注意命题成立的前提条件，避免忽略隐含条件导致误判。
【难度系数】0.6
【解析】根据命题真假的判定规则，结合几何相关知识分析各选项：
1. 选项A：“两点之间，线段最短”是几何基本公理，属于真命题；
2. 选项B：对顶角的性质为对顶角相等，该命题是真命题；
3. 选项C：若一个角是直角（90°），其补角为180°-90°=90°，即直角，因此该命题是真命题；
4. 选项D：“同旁内角互补”的成立前提是两条直线平行，若未说明两直线平行，同旁内角不一定互补，故该命题是假命题。
综上，假命题为选项D。
【答案】D
【知识点】命题与定理、补角、对顶角
【点评】本题考查命题真假的判断，属于基础题型，需熟练掌握几何基本公理、定理及性质，尤其要注意命题成立的前提条件，避免忽略隐含条件导致误判。
【难度系数】0.6
4. 下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（
A
）。答案
4.A
解析
【分析】要说明“相等的角是对顶角”是假命题，需找到反例：即存在两个角相等，但它们不是对顶角。首先明确对顶角的定义：两条直线相交后，有公共顶点且两边互为反向延长线的角是对顶角。接下来逐一分析选项，判断是否存在“相等但非对顶角”的角。
【解析】
1. 选项A：图中两个角均为30°，它们有公共顶点，但两边并非互为反向延长线，不是两条直线相交形成的对顶角，满足“相等但不是对顶角”，可作为反例说明原命题是假命题。
2. 选项B：图中两个30°角是两条直线相交形成的对顶角，相等且属于对顶角，无法说明原命题为假。
3. 选项C：图中两个角分别为30°和40°，不满足“相等”的条件，不能作为反例。
4. 选项D：图中两个角分别为40°和30°，不满足“相等”的条件，不能作为反例。
综上，只有选项A符合要求。
【答案】A
【知识点】命题与定理、对顶角的定义
【点评】本题考查假命题的判断，核心是理解对顶角的定义，找到“相等但非对顶角”的反例，属于基础概念应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 选项A：图中两个角均为30°，它们有公共顶点，但两边并非互为反向延长线，不是两条直线相交形成的对顶角，满足“相等但不是对顶角”，可作为反例说明原命题是假命题。
2. 选项B：图中两个30°角是两条直线相交形成的对顶角，相等且属于对顶角，无法说明原命题为假。
3. 选项C：图中两个角分别为30°和40°，不满足“相等”的条件，不能作为反例。
4. 选项D：图中两个角分别为40°和30°，不满足“相等”的条件，不能作为反例。
综上，只有选项A符合要求。
【答案】A
【知识点】命题与定理、对顶角的定义
【点评】本题考查假命题的判断，核心是理解对顶角的定义，找到“相等但非对顶角”的反例，属于基础概念应用类题目。
【难度系数】0.5
5. 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式为
如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行
.答案
5.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行
解析
【分析】要将命题改写成“如果……那么……”的形式，需先区分命题的题设（条件）和结论：题设是已知事项，本题中题设为“两条直线平行于同一条直线”；结论是由题设推出的事项，本题中结论为“这两条直线互相平行”，再按照“如果+题设，那么+结论”的结构组织语言即可。
【解析】先提取原命题的条件（题设）为“两条直线平行于同一条直线”，结论为“这两条直线互相平行”，据此改写成“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行”的形式。
【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行
【知识点】命题的改写；平行线的推论
【点评】本题为基础概念题，考查对命题结构的理解与改写，学生只需明确命题的题设和结论即可轻松完成，属于低难度的概念类题目。
【难度系数】0.9
【解析】先提取原命题的条件（题设）为“两条直线平行于同一条直线”，结论为“这两条直线互相平行”，据此改写成“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行”的形式。
【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行
【知识点】命题的改写；平行线的推论
【点评】本题为基础概念题，考查对命题结构的理解与改写，学生只需明确命题的题设和结论即可轻松完成，属于低难度的概念类题目。
【难度系数】0.9
