2026年三维数字课堂七年级数学下册人教版第87页答案
1. 与不等式 $ a ＜ b $ 的意义相同的是(
A
)

A.$ b ＞ a $
B.$ b ＜ a $
C.$ a ＞ b $
D.$ a ≠ b $

答案

1. A
2. 由 $ x ＜ y $，得 $ ax ＞ ay $，则 $ a $ 应满足的条件是(
D
)

A.$ a ≠ 0 $
B.$ a = 0 $
C.$ a ＞ 0 $
D.$ a ＜ 0 $

答案

2. D 点拨:逆用不等式的性质3.
3. 若 $ m ＞ n - 2 $，则下列结论一定正确的是(
D
)

A.$ m + 2 ＜ n $
B.$ m - 2 ＜ n $
C.$ m ＞ n $
D.$ m + 2 ＞ n $

答案

3. D
4. 用“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”填空.
(1)若 $ m ＞ n $，则 $ m - 1 $
＞
$ n - 1 $；
(2)若 $ a ＞ b $，则 $ 2a $
＞
$ 2b $，$ \frac{a}{2} $
＞
$ \frac{b}{2} $，$ ac^{2} $
＞
$ bc^{2} $($ c ≠ 0 $)；
(3)若 $ m ＜ n $，则有 $ - 3m $
＞
$ - 3n $.

答案

4. (1)＞ (2)＞ ＞ ＞ (3)＞
5. 【教材 P125 练习 2 变式】已知 $ a ＞ 2 $，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围.
(1)$ a + 8 $；
(2)$ \frac{a}{5} $；
(3)$ - 5a $；
(4)$ 3a - 1 $.

答案

5. 解:(1)因为$a＞2$,所以$a+8＞2+8$.
所以$a+8＞10$.
(2)因为$a＞2$,所以$\frac{a}{5}＞\frac{2}{5}$.
(3)因为$a＞2$,所以$a×(-5)＜2×(-5)$.
所以$-5a＜-10$.
(4)因为$a＞2$,所以$a×3＞2×3$.
所以$3a-1＞6-1$.所以$3a-1＞5$.
1. 用表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图 11 - 1 - 2，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为(
A
)
A.
B.
C.
D.

答案

1. A
2. 下列说法中错误的是(
C
)

A.不等式 $ x ＜ 2 $ 的正整数解只有一个
B.$ - 2 $ 是不等式 $ 2x - 1 ＜ 0 $ 的一个解
C.不等式 $ - 3x ＞ 9 $ 的解集是 $ x ＞ - 3 $
D.不等式 $ x ＜ 10 $ 的整数解有无数个

答案

2. C 点拨:A中不等式$x＜2$的正整数解只有1,故本选项正确;B中$2x-1＜0$的解集为$x＜\frac{1}{2}$,所以-2是不等式$2x-1＜0$的一个解,故本选项正确;C中不等式$-3x＞9$的解集是$x＜-3$,故本选项错误;D中不等式$x＜10$的整数解有无数个,故本选项正确.
3. 已知 $ a ＞ b $，若 $ c $ 是任意实数，则下列不等式中总成立的是(
B
)

A.$ a + c ＜ b + c $
B.$ a - c ＞ b - c $
C.$ ac ＜ bc $
D.$ ac ＞ bc $

答案

3. B