2026年三维数字课堂七年级数学下册人教版第88页答案
4. 已知实数 $ a $，$ b $ 在数轴上对应点的位置如图 11 - 1 - 3 所示，则下列不等式正确的是(
B
)

A.$ a + 2 ＞ b + 2 $
B.$ a - 3 ＜ b - 3 $
C.$ 2a ＞ 2b $
D.$ - 3a ＜ - 3b $

答案

4. B
5. 当 $ a $
＜1
时，不等式 $ (a - 1)x ＞ 1 $ 的解集是 $ x ＜ \frac{1}{a - 1} $.

答案

5. $＜1$ 点拨:因为不等式$(a-1)x＞1$的解集是$x＜\frac{1}{a-1}$,所以$a-1＜0$.所以$a＜1$.
6. 若 $ a ＞ b $，$ m ＞ 0 $，$ n ＜ 0 $，用“$ ＞ $”或“$ ＜ $”填空：
(1)$ a + m $
＞
$ b + m $；
(2)$ a + n $
＞
$ b + n $；
(3)$ m - a $
＜
$ m - b $；
(4)$ an $
＜
$ bn $；

(5)$ \frac{a}{m} $
＞
$ \frac{b}{m} $；
(6)$ \frac{a}{n} $
＜
$ \frac{b}{n} $.

答案

6. (1)＞ (2)＞ (3)＜ (4)＜ (5)＞
(6)＜
7. 请根据不等式的性质填空：
问题：若 $ x ＞ 4y $，$ y ＞ a $，$ 2a ＞ 6 $，试判断 $ x $ 的取值范围.
解：$ \because 2a ＞ 6 $，
$ \therefore a ＞ 3 $(理由：
不等式的性质2
).
$ \because y ＞ a $，$ \therefore y ＞ 3 $(理由：
不等式的传递性
).
$ \therefore 4y ＞ $
12
(理由：
不等式的性质2
).
$ \because x ＞ 4y $，$ \therefore x ＞ $
12
(理由：
不等式的传递性
).

答案

7. 不等式的性质2 不等式的传递性 12 不等式的性质2 12 不等式的传递性
8. 比较 $ 6 - 2a $ 与 $ - 2a + 5 $ 的大小.

答案

8. 解:因为$6＞5$,所以$6-2a＞-2a+5$.
点拨:紧扣不等式的基本性质比较两个整式的大小.
1. 若关于 $ x $ 的不等式 $ (m - 3)x ＞ m - 3 $ 变形为 $ x ＜ 1 $，求 $ m $ 的取值范围.

答案

1. 解:因为关于$x$的不等式$(m-3)x＞m-3$变形为$x＜1$,所以$m-3＜0$,即$m＜3$.
点拨:判断不等式两边乘(或除以)的同一个式子的符号时,只需看不等号的方向是否改变.若不变,则这个式子大于0;若改变,则这个式子小于0.
2. 比较大小：
(1)如果 $ a - 1 ＞ b + 2 $，那么 $ a $
＞
$ b $.
(2)试比较 $ 2a $ 与 $ 3a $ 的大小：
① 当 $ a ＞ 0 $ 时，$ 2a $
＜
$ 3a $.
② 当 $ a = 0 $ 时，$ 2a $
=
$ 3a $.
③ 当 $ a ＜ 0 $ 时，$ 2a $
＞
$ 3a $.
(3)试比较 $ a + b $ 与 $ a $ 的大小.

答案

2. (1)＞ (2)①＜ ②= ③＞
(3)解:当$b＞0$时,$a+b＞a$;
当$b=0$时,$a+b=a$;
当$b＜0$时,$a+b＜a$.