2026年轻松上初中数学升级版第11页答案
1. 一个质数有(
)个因数，一个合数最少有(
)个因数。

答案

2；3

解析

根据质数的定义：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，因此一个质数有2个因数；
根据合数的定义：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，其因数为1、2、4，共3个，因此一个合数最少有3个因数。
2. 在自然数1～20中，奇数有(
)，偶数有(
)，质数有(
)，合数有(
)。

答案

奇数有(1,3,5,7,9,11,13,15,17,19)，偶数有(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)，质数有(2,3,5,7,11,13,17,19)，合数有(4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20)。
3. 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是(
)。

答案

12

解析

根据因数和倍数的定义：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
因此，既是12的因数，又是12的倍数的数是12。
4. 在15,18,29,35,39,41,47,58,70,87这些数中,是偶数的有(
),是奇数的有(
),含因数3的有(
),是5的倍数的有(
)。

答案

偶数：18,58,70
奇数：15,29,35,39,41,47,87
含因数3的：15,18,39,87
是5的倍数的：15,35,70
5. 既是42的因数，又是7的倍数的数有(
7,14,21,42
)。

答案

5. 7,14,21,42
6. 496是一个完全数，那么496的所有因数的和是(
992
)。(完全数的特点是这个数的最大因数等于其他因数的和，如6的所有因数是1,2,3,6，6=1+2+3，所以6是一个完全数)

答案

6. 992 （496×2=992）
7. 100以内所有3的倍数的和是(
奇
)(填“奇”或“偶”)数，也是(
合
)(填“合”或“质”)数。

答案

7. 奇 合
8. $x=2× 2× 3× a$（$a$是除2,3以外的质数）,则$x$有($\quad$)个因数。

答案

8. 12 （因数表示为 1,2,3,a,2×2,2×3,2×a,3×a,2×2×3,2×2×a,2×3×a,2×2×3×a）
9. a 和 b 是互质数，它们的最大公因数是（
1
），最小公倍数是（
ab
）。

答案

9. 1 ab
10. 两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是(
60
)。

答案

10. 60 （180×30÷90=60）
11. 一个数分别用3,5,7除都余1,这个数最小是(
106
)。

答案

11. 106 （3×5×7+1=106）
12. 在0,1,7,8这四个数字中选三个,组成一个既是3的倍数,又是5的倍数的最小三位数是(
180
)。

答案

12. 180