16. 数轴上的四个点A,B,C,D对应的数分别是a,b,c,d,且b比d小7,c比a大5,b比c小3。已知$d=6$,求$a,b,c$的值。

16. $b=-1,c=2,a=-3$(画出数轴,先在数轴上找出表示$d$的点,然后根据$b$比$d$小7求出$b$,再根据$b$比$c$小3,求出$c$,最后根据$c$比$a$大5,求出$a$)

【分析】解题时我们可以从题目给出的已知量$d=6$入手，按照题目给出的几个数的大小关系依次推导：首先根据“b比d小7”的关系先算出b的值，再用算出的b的值结合“b比c小3”的关系求出c的值，最后用c的值结合“c比a大5”的关系求出a的值，每一步顺着已知条件推导即可。
【解析】
第一步：求b的值
已知$d=6$，b比d小7，也就是$b=d-7$，代入得：
$b=6-7=-1$
第二步：求c的值
已知b比c小3，也就是c比b大3，即$c=b+3$，代入$b=-1$得：
$c=-1+3=2$
第三步：求a的值
已知c比a大5，也就是a比c小5，即$a=c-5$，代入$c=2$得：
$a=2-5=-3$
【答案】
$a=-3$，$b=-1$，$c=2$
【知识点】
1. 数的大小比较
2. 有理数加减法运算
3. 数轴的概念
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的核心是理清四个数之间的大小关系，从已知数值的数出发逐步推导未知量，计算时注意正负号的运算即可。
【难度系数】
0.8

17. 有一位同学在做“比较两个有理数大小”的作业时，不小心把最后一步中小于号右边的有理数小数点后的一位数字涂上了墨水：$-2 \dfrac{1}{2}＜-2.\boldsymbol{□}$，请写出“$\boldsymbol{□}$”这个数字的取值范围。

17. $0≤□＜5$

【分析】
解题时首先回忆负数比较大小的规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。第一步先把左边的带分数转化为小数，方便和右边的小数对比；第二步根据负数比较大小的规则，将负数的大小比较转化为它们绝对值的大小比较；最后结合右边是一位小数，小数点后数字为0~9的整数，就能推出的取值范围。
【解析】
1. 先将带分数化为小数：$-2\dfrac{1}{2} = -2.5$，原不等式变为$-2.5 ＜ -2.□$。
2. 根据负数比较大小的规则：两个负数比较，绝对值大的数反而小。因为$-2.5$小于$-2.□$，说明$-2.5$的绝对值更大，即$|-2.5| ＞ |-2.□|$，化简得$2.5 ＞ 2.□$。
3. 由于是小数点后一位的数字，取值为0~9的整数，要满足$2.□ ＜ 2.5$，则里的数字要小于5，且最小为0，因此的取值范围是$0≤□＜5$。
【答案】
$0≤□＜5$
【知识点】
负数大小比较、带分数化小数
【点评】
本题重点考查负数比较大小的规则，易错点是容易混淆负数大小和绝对值大小的关系，解题时要牢记负数比较大小和正数相反，绝对值越大的负数数值越小，同时注意小数点后一位数字的取值为非负整数。
【难度系数】
0.7