2025年课时提优计划作业本八年级数学上册苏科版第97页答案
8. 如图,在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,$ \mathrm{Rt}△ ABC $ 的顶点 $ A $ 在 $ x $ 轴上,顶点 $ B $ 在 $ y $ 轴上,$ ∠ ACB = 90° $,$ OB // AC $,点 $ C $ 的坐标为 $ (4,8) $,点 $ D $ 和点 $ C $ 关于 $ AB $ 成轴对称,且 $ AD $ 交 $ y $ 轴于点 $ E $,则点 $ E $ 的坐标为 ______.

答案

​$ (0,3)$​
9. 在平面直角坐标系中有一个轴对称图形,$A(3,-1)$、$B(3,-7)$是此图形上的一对对称点.若此图形上有一点$C(-2,-9)$,则点$C$在图形上的一个对称点坐标为______.

答案

​$ (-2,1)$​
10. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,点 $ A $ 的坐标是$(1,3)$.将 $ OA $ 绕点 $ A $ 逆时针旋转 $ 90° $得到 $ AB $,求点 $ B $ 的坐标.

答案


解:过点$A$作$AD\perp y$轴于点$D,$过点$B$作$BH\perp x$轴于点$H,$分别延长$DA$、$HB$交于点$E。$根据题意,得$OA = AB,$$\angle OAB = 90^{\circ},$所以$\angle OAD + \angle BAE = 90^{\circ}。$
因为$\angle OAD + \angle AOD = 90^{\circ},$所以$\angle AOD = \angle BAE。$
又因为$\angle ODA = \angle AEB = 90^{\circ},$所以$\triangle AOD\cong\triangle BAE(AAS),$
则$AD = BE = 1,$$OD = AE = 3,$
所以$OH = DE = DA + AE = 1 + 3 = 4,$
$BH = EH - BE = OD - BE = 3 - 1 = 2,$
所以点$B$的坐标为$(4,2)。$
11. 如图,点$P$、$M$关于直线$x=1$的对称点分别为$P'$、$M'$.

(1)点$P'$的坐标为______,点$M'$的坐标为______.
(2)点$P(-2,4)$关于直线$x=-1$对称的点的坐标为______;点$N'(5,-2)$关于直线$x=2$对称的点的坐标为______.
(3)点$(a,b)$关于直线$x=n$对称的点的坐标为______.

答案

​$ (4,4)$​ ; ​$ (3,1)$​ ; ​$ (0,4)$​ ; ​$ (-1,-2)$​ ; ​$ (2n - a,b)$​