2025年课时提优计划作业本八年级数学上册苏科版基础强化版第88页答案
1. 一般地，形如______（k、b为常数，k≠0）的函数叫作一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。

答案

$y = kx + b$
2. 特别地,当$b=0$时,$y=kx$($k$为常数,$k≠0$),$y$叫作$x$的______函数.

答案

正比例
1. 下列函数是一次函数的是 （ ）
A. $y=\dfrac{1}{x}+1$
B. $y=2x-1$
C. $y=x^2+2$
D. $y=kx+b$

答案

B
2. 下列函数是正比例函数的是（ ）
A. $y=x+1$
B. $y=x^2$
C. $y=-x$
D. $y=\dfrac{2}{x}$

答案

C
3. 下列各选项中,两个变量 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系是正比例函数关系的是 （ ）
A. 直角三角形中一个锐角的度数 $ y $ (单位: $ ° $)与另一个锐角的度数 $ x $ (单位: $ ° $)之间的关系
B. 正方体的表面积 $ y $ (单位: $ \mathrm{cm}^2 $)与它的棱长 $ x $ (单位: $ \mathrm{cm} $)之间的关系
C. 小红阅读一本 420 页的名著,未读的页数 $ y $ (单位:页)与已读的页数 $ x $ (单位:页)之间的关系
D. 汽车以 $ 60 \ \mathrm{km/h} $ 的速度匀速行驶,行驶路程 $ y $ (单位:km)与行驶时间 $ x $ (单位:h)之间的关系

答案

D
4. 若函数 $ y = mx + 1 $ 是一次函数，则常数 $ m $ 的取值范围是 ______．

答案

$m\neq0$
5. 有下列函数:①$y=-3x$;②$y=3x-1$;③$y=\dfrac{3}{x}$;④$y=x^2$;⑤$y=\dfrac{x}{3}$.其中,$y$是$x$的正比例函数的有______个.

答案

2
6. 已知一次函数 $y=2x-3$.
(1) 当 $x=-2$ 时,求 $y$ 的值.
(2) 当 $y=1$ 时,求 $x$ 的值.
(3) 当 $-3＜y＜0$ 时,求 $x$ 的取值范围.

答案

解：
(1)把$x = - 2$代入$y = 2x - 3，$得$y = 2\times(-2)-3=-4 - 3=-7。$ (2)把$y = 1$代入$y = 2x - 3，$得$1 = 2x - 3，$ 解得$x = 2。$ (3)$\because - 3\lt y\lt0，$$\therefore - 3\lt2x - 3\lt0，$ 即$\begin{cases}2x - 3\gt - 3 \\2x - 3\lt0 \end{cases}，$ 解$2x - 3\gt - 3，$移项得$2x\gt - 3 + 3，$即$2x\gt0，$解得$x\gt0；$ 解$2x - 3\lt0，$移项得$2x\lt3，$解得$x\lt\frac{3}{2}。$ 所以$0\lt x\lt\frac{3}{2}。$