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1. 下列说法正确的是(
A.两条射线组成的图形叫作角
B.小于平角的角可分为锐角和钝角两类
C.角的大小与边的长短有关，边越长角越大
D.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D
).A.两条射线组成的图形叫作角
B.小于平角的角可分为锐角和钝角两类
C.角的大小与边的长短有关，边越长角越大
D.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
答案
1. D
解析
【分析】
本题考查角的相关基础概念，解题时需逐一对应每个选项涉及的知识点判断正误：首先回忆角的两种定义、角的分类标准、角的大小的决定因素，再依次核对每个选项的表述是否符合概念要求，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 角的静态定义是有公共端点的两条射线组成的图形，如果两条射线没有公共端点，组成的图形不是角，因此A错误；
B. 小于平角（180°）的角分为锐角（大于0°小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）三类，选项遗漏了直角，因此B错误；
C. 角的两条边是射线，可以无限延伸，角的大小只和两边张开的幅度有关，与边的长短无关，因此C错误；
D. 该表述是角的动态定义，符合概念要求，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
角的概念；角的分类；角的大小
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心是考查对角的相关定义和性质的记忆准确度，解题时要注意概念中的细节限定，避免因忽略“公共端点”“直角属于小于平角的角”等细节导致错选。
【难度系数】
0.9
本题考查角的相关基础概念，解题时需逐一对应每个选项涉及的知识点判断正误：首先回忆角的两种定义、角的分类标准、角的大小的决定因素，再依次核对每个选项的表述是否符合概念要求，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 角的静态定义是有公共端点的两条射线组成的图形，如果两条射线没有公共端点，组成的图形不是角，因此A错误；
B. 小于平角（180°）的角分为锐角（大于0°小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）三类，选项遗漏了直角，因此B错误；
C. 角的两条边是射线，可以无限延伸，角的大小只和两边张开的幅度有关，与边的长短无关，因此C错误；
D. 该表述是角的动态定义，符合概念要求，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
角的概念；角的分类；角的大小
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心是考查对角的相关定义和性质的记忆准确度，解题时要注意概念中的细节限定，避免因忽略“公共端点”“直角属于小于平角的角”等细节导致错选。
【难度系数】
0.9
2. 下列图形中所标识的角，能同时用$∠ AOB$，$∠ O$，$∠ 1$三种方法表示的是(
D
). 答案
2. D
解析
【分析】
要判断哪个角能同时用$∠AOB$、$∠O$、$∠1$三种方法表示，首先要明确角的三类表示方法的适用规则：①用三个大写字母表示角时，顶点字母放在中间，明确角的两条边；②用单个顶点字母表示角时，要求该顶点处只有唯一的1个角，避免出现指代歧义；③用数字表示角就是直接指代标注的角。我们只需要逐个判断每个选项中标识的$∠1$是否满足：顶点为$O$，对应角为$∠AOB$，且顶点$O$处只有这一个角即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：顶点$O$是两条直线的交点，$O$处共有4个角，无法用单个字母$∠O$表示唯一的角，不符合要求；
选项B：顶点$O$处有两条以上射线，存在多个角，无法用$∠O$唯一指代$∠1$，不符合要求；
选项C：顶点$O$处有三条射线$OA$、$OB$、$OC$，共3个角，无法用$∠O$唯一指代$∠1$，不符合要求；
选项D：顶点$O$处只有1个角，这个角既是标注的$∠1$，也是$∠AOB$，可以用$∠O$表示，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题考查角的表示规则的应用，重点是掌握用单个顶点字母表示角的前提条件，属于基础概念应用题，牢记相关规则即可快速判断。
【难度系数】
0.8
要判断哪个角能同时用$∠AOB$、$∠O$、$∠1$三种方法表示，首先要明确角的三类表示方法的适用规则：①用三个大写字母表示角时，顶点字母放在中间，明确角的两条边；②用单个顶点字母表示角时，要求该顶点处只有唯一的1个角，避免出现指代歧义；③用数字表示角就是直接指代标注的角。我们只需要逐个判断每个选项中标识的$∠1$是否满足：顶点为$O$，对应角为$∠AOB$，且顶点$O$处只有这一个角即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：顶点$O$是两条直线的交点，$O$处共有4个角，无法用单个字母$∠O$表示唯一的角，不符合要求；
选项B：顶点$O$处有两条以上射线，存在多个角，无法用$∠O$唯一指代$∠1$，不符合要求；
选项C：顶点$O$处有三条射线$OA$、$OB$、$OC$，共3个角，无法用$∠O$唯一指代$∠1$，不符合要求；
选项D：顶点$O$处只有1个角，这个角既是标注的$∠1$，也是$∠AOB$，可以用$∠O$表示，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题考查角的表示规则的应用，重点是掌握用单个顶点字母表示角的前提条件，属于基础概念应用题，牢记相关规则即可快速判断。
【难度系数】
0.8
3. 如图，在A，B两处观测到C处的方位角分别是().
A.北偏东$65°$，北偏西$40°$
B.北偏东$65°$，北偏西$50°$
C.北偏东$25°$，北偏西$40°$
D.北偏东$25°$，北偏西$50°$
4. $1.1° =$ $°$ $'$；$57'18''=$ $'$.
A.北偏东$65°$，北偏西$40°$
B.北偏东$65°$，北偏西$50°$
C.北偏东$25°$，北偏西$40°$
D.北偏东$25°$，北偏西$50°$
4. $1.1° =$ $°$ $'$；$57'18''=$ $'$.
答案
3. B
4. 1 6 57.3
4. 1 6 57.3
解析
【分析】
第3题判断方位角首先明确方位角的定义：方位角以观测点的正北方向为基准，描述目标的偏转方向和角度。第一步先看A处观测C：A点正北方向与AC的夹角为65°，C在A东侧，即可得到A处的方位角；第二步看B处观测C：B点正东与BC夹角为40°，正北和正东夹角为90°，用90°减40°得到正北与BC的夹角，C在B西侧，即可得到B处的方位角。
第4题考查度分秒换算，牢记换算进率：1°=60'，1'=60''，大单位转小单位乘进率，小单位转大单位除以进率。换算1.1°时，整数部分直接作为度数，小数部分乘60得到分数；换算57'18''时，把秒除以60换算成分，再加原有的分数即可。
【解析】
3. 按照方位角的判断规则计算：
①A处观测C：A点正北边与AC夹角为65°，C在A东侧，因此方位角为北偏东65°；
②B处观测C：B点正东边与BC夹角为40°，正北与正东夹角为90°，因此正北边与BC的夹角为$90°-40°=50°$，C在B西侧，因此方位角为北偏西50°。
综上答案选B。
4. 根据度分秒进率$1°=60'$，$1'=60''$计算：
①换算$1.1°$：整数部分1为度数，$0.1°=0.1×60'=6'$，因此$1.1°=1°6'$；
②换算$57'18''$：$18''=18÷60'=0.3'$，因此$57'18''=57'+0.3'=57.3'$。
【答案】
3. B
4. 1；6；57.3
【知识点】
方位角的识别；度分秒的换算
【点评】
两道题均为角相关的基础题型，第3题要注意方位角的基准是观测点的正北或正南方向，不要以东西方向为基准判断；第4题只要牢记度分秒相邻单位进率为60，就可以准确完成换算，属于对基础概念的常规考查。
【难度系数】
0.8
第3题判断方位角首先明确方位角的定义：方位角以观测点的正北方向为基准，描述目标的偏转方向和角度。第一步先看A处观测C：A点正北方向与AC的夹角为65°，C在A东侧，即可得到A处的方位角；第二步看B处观测C：B点正东与BC夹角为40°，正北和正东夹角为90°，用90°减40°得到正北与BC的夹角，C在B西侧，即可得到B处的方位角。
第4题考查度分秒换算，牢记换算进率：1°=60'，1'=60''，大单位转小单位乘进率，小单位转大单位除以进率。换算1.1°时，整数部分直接作为度数，小数部分乘60得到分数；换算57'18''时，把秒除以60换算成分，再加原有的分数即可。
【解析】
3. 按照方位角的判断规则计算：
①A处观测C：A点正北边与AC夹角为65°，C在A东侧，因此方位角为北偏东65°；
②B处观测C：B点正东边与BC夹角为40°，正北与正东夹角为90°，因此正北边与BC的夹角为$90°-40°=50°$，C在B西侧，因此方位角为北偏西50°。
综上答案选B。
4. 根据度分秒进率$1°=60'$，$1'=60''$计算：
①换算$1.1°$：整数部分1为度数，$0.1°=0.1×60'=6'$，因此$1.1°=1°6'$；
②换算$57'18''$：$18''=18÷60'=0.3'$，因此$57'18''=57'+0.3'=57.3'$。
【答案】
3. B
4. 1；6；57.3
【知识点】
方位角的识别；度分秒的换算
【点评】
两道题均为角相关的基础题型，第3题要注意方位角的基准是观测点的正北或正南方向，不要以东西方向为基准判断；第4题只要牢记度分秒相邻单位进率为60，就可以准确完成换算，属于对基础概念的常规考查。
【难度系数】
0.8
