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(1)某班5名同学的跳绳成绩(单位：次)分别是120、135、140、125、130，他们的平均成绩是(
130
)次。答案
130
解析
【分析】
要计算5名同学的平均成绩，首先回忆平均数的计算方法：平均数=总数量÷总份数。本题中总数量是5名同学的跳绳总成绩，总份数是学生人数5。所以解题时先算出5个跳绳成绩的总和，再用总和除以人数5，就能得到平均成绩。
【解析】
第一步：计算5名同学的跳绳总成绩
120 + 135 + 140 + 125 + 130 = 650（次）
第二步：用总成绩除以人数求平均成绩
650 ÷ 5 = 130（次）
【答案】
130
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题属于平均数计算的基础题型，核心是牢记平均数的计算公式，计算时注意准确求出数据总和即可正确作答。
【难度系数】
0.9
要计算5名同学的平均成绩，首先回忆平均数的计算方法：平均数=总数量÷总份数。本题中总数量是5名同学的跳绳总成绩，总份数是学生人数5。所以解题时先算出5个跳绳成绩的总和，再用总和除以人数5，就能得到平均成绩。
【解析】
第一步：计算5名同学的跳绳总成绩
120 + 135 + 140 + 125 + 130 = 650（次）
第二步：用总成绩除以人数求平均成绩
650 ÷ 5 = 130（次）
【答案】
130
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题属于平均数计算的基础题型，核心是牢记平均数的计算公式，计算时注意准确求出数据总和即可正确作答。
【难度系数】
0.9
(2)小明投篮10次，投中8次，他的命中率是(
80
)%。答案
80
解析
【分析】
要计算投篮命中率，首先要明确命中率的定义：命中率是投中次数占总投篮次数的百分之几。解题时先找到题目里的投中次数和总投篮次数这两个已知量，代入命中率的计算公式计算，最后把结果转化为百分数就能得到答案。
【解析】
命中率的计算公式为：$\mathrm{命中率}=\frac{\mathrm{投中次数}}{\mathrm{总投篮次数}}×100\%$
已知投中次数是8次，总投篮次数是10次，代入公式计算：
$\frac{8}{10}×100\%=0.8×100\%=80\%$
【答案】
80
【知识点】
百分率计算、百分数与小数互化
【点评】
本题属于基础的百分率计算题目，解题关键是牢记对应百分率的计算公式，代入数据计算时注意最终结果要转化为百分数形式即可。
【难度系数】
0.9
要计算投篮命中率，首先要明确命中率的定义：命中率是投中次数占总投篮次数的百分之几。解题时先找到题目里的投中次数和总投篮次数这两个已知量，代入命中率的计算公式计算，最后把结果转化为百分数就能得到答案。
【解析】
命中率的计算公式为：$\mathrm{命中率}=\frac{\mathrm{投中次数}}{\mathrm{总投篮次数}}×100\%$
已知投中次数是8次，总投篮次数是10次，代入公式计算：
$\frac{8}{10}×100\%=0.8×100\%=80\%$
【答案】
80
【知识点】
百分率计算、百分数与小数互化
【点评】
本题属于基础的百分率计算题目，解题关键是牢记对应百分率的计算公式，代入数据计算时注意最终结果要转化为百分数形式即可。
【难度系数】
0.9
(3)跳绳达标线设定为“跳绳合格率≥90%”，这是借助(
百分数
)制订达标线，以此激励学生并设定活动目标。答案
百分数
解析
【分析】
解题时先提取题干关键信息，题干给出的达标线为“跳绳合格率≥90%”，首先回忆90%属于我们学过的百分数，而合格率本身就是用百分数表示合格人数占总人数的比例的，生活中各类达标标准、比率常用百分数设定，能直观判断是否达标，由此即可得出答案。
【解析】
合格率是指合格人数占总人数的百分之几，属于百分数的应用范畴。题干中“跳绳合格率≥90%”的90%是百分数，用百分数设定达标标准，可以清晰直观地反映出达标需要达到的比例要求，因此该达标线是借助百分数制订的。
【答案】
百分数
【知识点】
百分数的意义；百分数的应用
【点评】
这道题结合体育达标的实际场景，考查对百分数实际用途的理解，能引导学生感知数学知识在生活中的广泛应用。
【难度系数】
0.9
解题时先提取题干关键信息，题干给出的达标线为“跳绳合格率≥90%”，首先回忆90%属于我们学过的百分数，而合格率本身就是用百分数表示合格人数占总人数的比例的，生活中各类达标标准、比率常用百分数设定，能直观判断是否达标，由此即可得出答案。
【解析】
合格率是指合格人数占总人数的百分之几，属于百分数的应用范畴。题干中“跳绳合格率≥90%”的90%是百分数，用百分数设定达标标准，可以清晰直观地反映出达标需要达到的比例要求，因此该达标线是借助百分数制订的。
【答案】
百分数
【知识点】
百分数的意义；百分数的应用
【点评】
这道题结合体育达标的实际场景，考查对百分数实际用途的理解，能引导学生感知数学知识在生活中的广泛应用。
【难度系数】
0.9
(1)下面选项中，适合用“平均数”表示的是(
A.某班学生视力达标人数的占比情况
B.某运动员整个赛季的总得分
C.某城市居民人均月收入
D.某校学生参加社团的比例
C
)。A.某班学生视力达标人数的占比情况
B.某运动员整个赛季的总得分
C.某城市居民人均月收入
D.某校学生参加社团的比例
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确平均数的概念：平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的数值，用来反映一组数据的平均水平。接下来我们逐个判断每个选项对应的统计量类型，看哪个符合平均数的特征即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 选项A：某班学生视力达标人数的占比情况，属于占比类统计，用百分数表示，不是平均数；
2. 选项B：某运动员整个赛季的总得分，是所有场次得分相加的总和，属于总量，不是平均数；
3. 选项C：某城市居民人均月收入，是用城市居民月收入的总金额除以居民总人数得到的数值，符合平均数的定义，适合用平均数表示；
4. 选项D：某校学生参加社团的比例，属于占比类统计，用百分数表示，不是平均数。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平均数的含义；统计量的辨识
【点评】
本题主要考查不同统计量的适用场景，只要准确区分平均数、总数、占比这几类常见统计量的概念，结合实际含义就能轻松判断。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确平均数的概念：平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的数值，用来反映一组数据的平均水平。接下来我们逐个判断每个选项对应的统计量类型，看哪个符合平均数的特征即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 选项A：某班学生视力达标人数的占比情况，属于占比类统计，用百分数表示，不是平均数；
2. 选项B：某运动员整个赛季的总得分，是所有场次得分相加的总和，属于总量，不是平均数；
3. 选项C：某城市居民人均月收入，是用城市居民月收入的总金额除以居民总人数得到的数值，符合平均数的定义，适合用平均数表示；
4. 选项D：某校学生参加社团的比例，属于占比类统计，用百分数表示，不是平均数。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平均数的含义；统计量的辨识
【点评】
本题主要考查不同统计量的适用场景，只要准确区分平均数、总数、占比这几类常见统计量的概念，结合实际含义就能轻松判断。
【难度系数】
0.8
(2)下面选项中，适合用“百分数”表示的是(
A.计算全班同学的总身高
B.描述某次考试的及格率
C.求小明一周零花钱总数
D.比较两个班级的总人数
B
)。A.计算全班同学的总身高
B.描述某次考试的及格率
C.求小明一周零花钱总数
D.比较两个班级的总人数
答案
B
解析
【分析】
首先回忆百分数的定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它反映的是两个数量之间的比例关系，不能用来表示具体的、带单位的数值。解题时我们只需逐个判断每个选项描述的是比例关系还是具体数量即可：如果是带单位的具体总量就不适合用百分数，如果是两个量的占比关系就适合用百分数。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 全班同学的总身高是带长度单位的具体数值，属于具体数量，不适合用百分数表示；
B. 考试及格率是及格人数占参考总人数的比例，属于两个数量的占比关系，适合用百分数表示；
C. 小明一周的零花钱总数是带货币单位的具体数值，属于具体数量，不适合用百分数表示；
D. 两个班级的总人数是具体的人数数值，属于具体数量，不适合用百分数表示。
综上，符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
百分数的意义，百分率的认识
【点评】
这道题的核心是区分百分数和具体数值的适用场景，解题关键是牢记百分数仅用于表示两个量的比例关系，不能表示带单位的具体数量。
【难度系数】
0.85
首先回忆百分数的定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它反映的是两个数量之间的比例关系，不能用来表示具体的、带单位的数值。解题时我们只需逐个判断每个选项描述的是比例关系还是具体数量即可：如果是带单位的具体总量就不适合用百分数，如果是两个量的占比关系就适合用百分数。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 全班同学的总身高是带长度单位的具体数值，属于具体数量，不适合用百分数表示；
B. 考试及格率是及格人数占参考总人数的比例，属于两个数量的占比关系，适合用百分数表示；
C. 小明一周的零花钱总数是带货币单位的具体数值，属于具体数量，不适合用百分数表示；
D. 两个班级的总人数是具体的人数数值，属于具体数量，不适合用百分数表示。
综上，符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
百分数的意义，百分率的认识
【点评】
这道题的核心是区分百分数和具体数值的适用场景，解题关键是牢记百分数仅用于表示两个量的比例关系，不能表示带单位的具体数量。
【难度系数】
0.85
(3)小明三次测验的成绩分别是80分、85分、90分，平均分是85分。若第四次考了95分，他四次测验的平均分是(
A.87.5
B.88
C.89
D.90
A
)分。A.87.5
B.88
C.89
D.90
答案
A
解析
【分析】
要计算四次测验的平均分，需遵循“平均分=总分数÷测验次数”的思路求解。首先可以先算出四次测验的总分数：可以直接把四次成绩相加，也可以利用已知的前三次平均分先求出前三次总分，再加第四次成绩得到四次总分；最后用总分数除以测验次数4，就能得到最终的平均分。
【解析】
步骤1：计算四次测验的总分数
已知前三次测验的平均分是85分，前三次总分为：$85 × 3 = 255$（分）
加上第四次的95分，四次总分为：$255 + 95 = 350$（分）
步骤2：计算四次测验的平均分
平均分 = 总分数÷测验次数，即：$350 ÷ 4 = 87.5$（分）
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
平均数的计算；整数四则运算
【点评】
本题是平均数的基础应用题型，核心是掌握平均数的计算公式，解题时只要准确求出总数量、对应总份数，代入公式即可算出结果，属于需要熟练掌握的基础题。
【难度系数】
0.9
要计算四次测验的平均分，需遵循“平均分=总分数÷测验次数”的思路求解。首先可以先算出四次测验的总分数：可以直接把四次成绩相加，也可以利用已知的前三次平均分先求出前三次总分，再加第四次成绩得到四次总分；最后用总分数除以测验次数4，就能得到最终的平均分。
【解析】
步骤1：计算四次测验的总分数
已知前三次测验的平均分是85分，前三次总分为：$85 × 3 = 255$（分）
加上第四次的95分，四次总分为：$255 + 95 = 350$（分）
步骤2：计算四次测验的平均分
平均分 = 总分数÷测验次数，即：$350 ÷ 4 = 87.5$（分）
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
平均数的计算；整数四则运算
【点评】
本题是平均数的基础应用题型，核心是掌握平均数的计算公式，解题时只要准确求出总数量、对应总份数，代入公式即可算出结果，属于需要熟练掌握的基础题。
【难度系数】
0.9
(4)不能用“最高分”或“最低分”作为评价标准的原因是(
A.不能代表整体水平
B.计算太复杂
C.不能用百分数表示
D.不是统计量
A
)。A.不能代表整体水平
B.计算太复杂
C.不能用百分数表示
D.不是统计量
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，我们先明确选取评价标准的核心要求是能反映一组数据的整体情况，再结合最高分、最低分的性质逐一分析选项即可。首先最高分和最低分是一组数据里的极端数值，仅代表个别个体的水平，无法反映大多数的普遍情况。再逐一排除错误选项：找最高分、最低分只需要对比数据大小，计算非常简单，可排除B；是否能用百分数表示和能不能作为评价标准没有关联，可排除C；最高分、最低分都属于统计中常用的统计量，可排除D，最终即可锁定正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
1. 选项A：最高分是一组数据的最大值，最低分是最小值，二者都属于极端个体的数值，只能代表个别情况，无法反映整组数据的平均或普遍水平，因此不能作为评价整体的标准，该选项正确。
2. 选项B：找最高分和最低分只需要对数据做大小比较，计算难度极低，该选项错误。
3. 选项C：分数是否可以转化为百分数，和它能不能作为评价标准没有关系，且最高分、最低分本身也可以用百分数表示，该选项错误。
4. 选项D：最高分、最低分都是统计过程中常用的统计量，该选项错误。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
数据统计分析、极端值特点、评价标准选取
【点评】
这道题侧重考查统计相关基础概念的理解，需要明确不同统计量的含义和适用场景，理解选取评价标准时要兼顾整体的原则。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，我们先明确选取评价标准的核心要求是能反映一组数据的整体情况，再结合最高分、最低分的性质逐一分析选项即可。首先最高分和最低分是一组数据里的极端数值，仅代表个别个体的水平，无法反映大多数的普遍情况。再逐一排除错误选项：找最高分、最低分只需要对比数据大小，计算非常简单，可排除B；是否能用百分数表示和能不能作为评价标准没有关联，可排除C；最高分、最低分都属于统计中常用的统计量，可排除D，最终即可锁定正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
1. 选项A：最高分是一组数据的最大值，最低分是最小值，二者都属于极端个体的数值，只能代表个别情况，无法反映整组数据的平均或普遍水平，因此不能作为评价整体的标准，该选项正确。
2. 选项B：找最高分和最低分只需要对数据做大小比较，计算难度极低，该选项错误。
3. 选项C：分数是否可以转化为百分数，和它能不能作为评价标准没有关系，且最高分、最低分本身也可以用百分数表示，该选项错误。
4. 选项D：最高分、最低分都是统计过程中常用的统计量，该选项错误。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
数据统计分析、极端值特点、评价标准选取
【点评】
这道题侧重考查统计相关基础概念的理解，需要明确不同统计量的含义和适用场景，理解选取评价标准时要兼顾整体的原则。
【难度系数】
0.85
(5)下面说法错误的是(
A.百分数可以用于描述概率或比例
B.平均数容易受到极端值影响
C.用平均数制订标准一定最公平
D.百分数有助于统一衡量不同规模的群体
C
)。A.百分数可以用于描述概率或比例
B.平均数容易受到极端值影响
C.用平均数制订标准一定最公平
D.百分数有助于统一衡量不同规模的群体
答案
C
解析
【分析】
这道题考查百分数、平均数的基础概念及实际应用，解题时需要逐一分析每个选项的正误：首先回忆百分数的意义和作用判断A、D选项，再结合平均数的特征判断B、C选项，最终选出说法错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，生活中常用百分数描述事件发生的概率、部分占总体的比例，该说法正确。
2. 选项B：平均数等于所有数据的总和除以数据的总个数，如果一组数据里存在极大或极小的极端值，会明显拉高或拉低平均数的结果，所以平均数容易受极端值影响，该说法正确。
3. 选项C：由于平均数易受极端值影响，无法完全代表大多数数据的普遍水平，比如一个团队里有少数业绩极高的成员，用平均业绩作为考核标准对大多数普通成员不公平，因此“用平均数制订标准一定最公平”的说法错误。
4. 选项D：百分数是分母为100的相对数，计算时不受群体总规模的影响，比如对比两个不同人数班级的及格情况，用及格率（百分数）就可以统一衡量，该说法正确。
题目要求选择说法错误的，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
百分数的意义；平均数的特征；统计量的实际应用
【点评】
本题结合实际场景考查统计相关的基础概念，核心是要理解百分数、平均数的本质特点，避免对概念的片面认知，学会结合实际情况判断统计方法的合理性。
【难度系数】
0.8
这道题考查百分数、平均数的基础概念及实际应用，解题时需要逐一分析每个选项的正误：首先回忆百分数的意义和作用判断A、D选项，再结合平均数的特征判断B、C选项，最终选出说法错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，生活中常用百分数描述事件发生的概率、部分占总体的比例，该说法正确。
2. 选项B：平均数等于所有数据的总和除以数据的总个数，如果一组数据里存在极大或极小的极端值，会明显拉高或拉低平均数的结果，所以平均数容易受极端值影响，该说法正确。
3. 选项C：由于平均数易受极端值影响，无法完全代表大多数数据的普遍水平，比如一个团队里有少数业绩极高的成员，用平均业绩作为考核标准对大多数普通成员不公平，因此“用平均数制订标准一定最公平”的说法错误。
4. 选项D：百分数是分母为100的相对数，计算时不受群体总规模的影响，比如对比两个不同人数班级的及格情况，用及格率（百分数）就可以统一衡量，该说法正确。
题目要求选择说法错误的，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
百分数的意义；平均数的特征；统计量的实际应用
【点评】
本题结合实际场景考查统计相关的基础概念，核心是要理解百分数、平均数的本质特点，避免对概念的片面认知，学会结合实际情况判断统计方法的合理性。
【难度系数】
0.8
3.某篮球队5名主力球员身高(单位：cm)分别是168、172、175、170、173。
(1)求这5名球员的平均身高。
(2)若球队规定，平均身高不低于172 cm才能参加比赛，他们能参加比赛吗？为什么？
(1)求这5名球员的平均身高。
(2)若球队规定，平均身高不低于172 cm才能参加比赛，他们能参加比赛吗？为什么？
答案
(1) $(168+172+175+170+173)÷5=171.6(\mathrm{cm})$
(2) 不能参加比赛。因为这5名球员的平均身高是171.6 cm，低于球队规定的身高标准。
(2) 不能参加比赛。因为这5名球员的平均身高是171.6 cm，低于球队规定的身高标准。
解析
【分析】
（1）求平均身高需要用到平均数的基本计算方法：平均数=所有数据的总和÷数据的总个数。本题中总数量是5名球员的身高总和，总个数是5，因此先求出5个身高的和，再除以5就能得到平均身高。
（2）判断能否参赛，只需将第一问算出的平均身高和球队规定的172cm作大小比较：如果平均身高≥172cm就符合参赛要求，反之则不符合。
【解析】
（1）先计算5名球员的身高总和：
$168+172+175+170+173=858(\mathrm{cm})$
再计算平均身高：
$858÷5=171.6(\mathrm{cm})$
（2）将平均身高和规定标准比较：
$171.6\mathrm{cm}＜172\mathrm{cm}$，平均身高低于球队规定的不低于172cm的参赛标准，因此不能参加比赛。
【答案】
(1) $(168+172+175+170+173)÷5=171.6(\mathrm{cm})$
(2) 不能参加比赛。因为这5名球员的平均身高是171.6 cm，低于球队规定的身高标准。
【知识点】
平均数的计算、小数大小比较
【点评】
本题结合运动参赛的生活场景考查平均数的基础计算与实际应用，解题核心是掌握平均数的计算逻辑，计算身高总和时细心运算即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
（1）求平均身高需要用到平均数的基本计算方法：平均数=所有数据的总和÷数据的总个数。本题中总数量是5名球员的身高总和，总个数是5，因此先求出5个身高的和，再除以5就能得到平均身高。
（2）判断能否参赛，只需将第一问算出的平均身高和球队规定的172cm作大小比较：如果平均身高≥172cm就符合参赛要求，反之则不符合。
【解析】
（1）先计算5名球员的身高总和：
$168+172+175+170+173=858(\mathrm{cm})$
再计算平均身高：
$858÷5=171.6(\mathrm{cm})$
（2）将平均身高和规定标准比较：
$171.6\mathrm{cm}＜172\mathrm{cm}$，平均身高低于球队规定的不低于172cm的参赛标准，因此不能参加比赛。
【答案】
(1) $(168+172+175+170+173)÷5=171.6(\mathrm{cm})$
(2) 不能参加比赛。因为这5名球员的平均身高是171.6 cm，低于球队规定的身高标准。
【知识点】
平均数的计算、小数大小比较
【点评】
本题结合运动参赛的生活场景考查平均数的基础计算与实际应用，解题核心是掌握平均数的计算逻辑，计算身高总和时细心运算即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
