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4. 某校部分六年级学生最喜欢的图书类型如下表所示。（抽样80人）
(1)在参与调查的80名学生中，喜欢故事书的有多少人？
(2)如果该校六年级有学生400人，估计一下喜欢科普书的学生会有多少人。
(3)如果你是图书馆管理员，你会怎么采购新书？请说明理由。
(1)在参与调查的80名学生中，喜欢故事书的有多少人？
(2)如果该校六年级有学生400人，估计一下喜欢科普书的学生会有多少人。
(3)如果你是图书馆管理员，你会怎么采购新书？请说明理由。
答案
(1) $80-(20+28+16)=16(\mathrm{人})$
(2) $28÷80×100\%=35\%$
$400×35\%=140(\mathrm{人})$
(3) 我会多采购科普书，因为喜欢科普书的学生人数占比最高。同时，文学书、漫画书和故事书也要适当采购，这样能尽量满足大多数同学的阅读需求。（合理即可）
(2) $28÷80×100\%=35\%$
$400×35\%=140(\mathrm{人})$
(3) 我会多采购科普书，因为喜欢科普书的学生人数占比最高。同时，文学书、漫画书和故事书也要适当采购，这样能尽量满足大多数同学的阅读需求。（合理即可）
解析
【分析】
(1) 已知参与调查的总人数为80人，同时已知喜欢文学、科普、漫画三类图书的人数，求喜欢故事书的人数，直接用总人数减去另外三类的人数之和即可。
(2) 要估算全年级喜欢科普书的人数，首先要算出抽样人群中喜欢科普书的人数占抽样总人数的百分比，再用全年级总人数乘这个百分比，就能得到估算结果。
(3) 采购新书要参考学生的喜好数据，受欢迎程度高的图书多采购，同时兼顾其他类型的图书，满足不同学生的阅读需求即可。
【解析】
(1) 先计算喜欢文学、科普、漫画的人数总和：$20+28+16=64$（人）
喜欢故事书的人数：$80-64=16$（人）
(2) 先计算抽样中喜欢科普书的人数占比：$28÷80×100\%=35\%$
全年级喜欢科普书的估算人数：$400×35\%=140$（人）
(3) 参考统计的喜好数据，喜欢科普类图书的学生占比最高，所以优先多采购科普书，同时其他三类图书也适当采购，覆盖不同学生的阅读偏好即可。
【答案】
(1) $80-(20+28+16)=16(\mathrm{人})$
(2) $28÷80×100\%=35\%$，$400×35\%=140(\mathrm{人})$
(3) 我会多采购科普书，因为喜欢科普书的学生人数占比最高。同时，文学书、漫画书和故事书也要适当采购，这样能尽量满足大多数同学的阅读需求。（合理即可）
【知识点】
统计表分析、百分数应用、抽样估算
【点评】
本题结合生活场景出题，既考查了读取统计表信息、百分数计算的基础能力，也考查了利用统计结论解决实际问题的应用意识，题型兼顾基础性和开放性。
【难度系数】
0.8
(1) 已知参与调查的总人数为80人，同时已知喜欢文学、科普、漫画三类图书的人数，求喜欢故事书的人数，直接用总人数减去另外三类的人数之和即可。
(2) 要估算全年级喜欢科普书的人数，首先要算出抽样人群中喜欢科普书的人数占抽样总人数的百分比，再用全年级总人数乘这个百分比，就能得到估算结果。
(3) 采购新书要参考学生的喜好数据，受欢迎程度高的图书多采购，同时兼顾其他类型的图书，满足不同学生的阅读需求即可。
【解析】
(1) 先计算喜欢文学、科普、漫画的人数总和：$20+28+16=64$（人）
喜欢故事书的人数：$80-64=16$（人）
(2) 先计算抽样中喜欢科普书的人数占比：$28÷80×100\%=35\%$
全年级喜欢科普书的估算人数：$400×35\%=140$（人）
(3) 参考统计的喜好数据，喜欢科普类图书的学生占比最高，所以优先多采购科普书，同时其他三类图书也适当采购，覆盖不同学生的阅读偏好即可。
【答案】
(1) $80-(20+28+16)=16(\mathrm{人})$
(2) $28÷80×100\%=35\%$，$400×35\%=140(\mathrm{人})$
(3) 我会多采购科普书，因为喜欢科普书的学生人数占比最高。同时，文学书、漫画书和故事书也要适当采购，这样能尽量满足大多数同学的阅读需求。（合理即可）
【知识点】
统计表分析、百分数应用、抽样估算
【点评】
本题结合生活场景出题，既考查了读取统计表信息、百分数计算的基础能力，也考查了利用统计结论解决实际问题的应用意识，题型兼顾基础性和开放性。
【难度系数】
0.8
5.某校六(1)班有40人参加了跳绳测试，其中32人达标。
(1)计算达标率。(用百分数表示)
(2)如果学校要求达标率至少达到85％，那么这个班达标了吗？
(3)你觉得用百分数制订达标标准有什么好处？
(1)计算达标率。(用百分数表示)
(2)如果学校要求达标率至少达到85％，那么这个班达标了吗？
(3)你觉得用百分数制订达标标准有什么好处？
答案
(1) $32÷40×100\%=80\%$
(2) 因为$80\%＜85\%$，所以这个班没有达标。
(3) ①便于比较：无论班级人数是多少，用百分数可以统一衡量“达标程度”，如85%对任何班级都有相同意义；
②直观易懂：百分数可将复杂数据转化为“每100人中有多少人达标”的形式，更容易理解；
③设定弹性目标：学校可根据整体水平灵活调整，如从80%调到85%，无须重新计算绝对人数；
④反映整体情况：不是只看几个分数高的学生的成绩，而是衡量全体学生的综合达标情况，更公平合理。
总结：百分数让标准更具可比性、公平性和可操作性。
(2) 因为$80\%＜85\%$，所以这个班没有达标。
(3) ①便于比较：无论班级人数是多少，用百分数可以统一衡量“达标程度”，如85%对任何班级都有相同意义；
②直观易懂：百分数可将复杂数据转化为“每100人中有多少人达标”的形式，更容易理解；
③设定弹性目标：学校可根据整体水平灵活调整，如从80%调到85%，无须重新计算绝对人数；
④反映整体情况：不是只看几个分数高的学生的成绩，而是衡量全体学生的综合达标情况，更公平合理。
总结：百分数让标准更具可比性、公平性和可操作性。
解析
【分析】
解题时按照三个小问逐步思考：
(1) 首先回忆达标率的计算公式：达标率=达标人数÷参加测试总人数×100%，从题目中提取达标人数32人、总测试人数40人，代入公式计算即可。
(2) 将第(1)问算出的达标率和学校要求的85%做大小比较，若达标率≥85%则符合要求，反之则不达标。
(3) 结合百分数“表示一个数是另一个数的百分之几，不受总基数影响”的特点，从公平性、易理解、便于比较等角度思考其作为达标标准的优势即可。
【解析】
(1) 根据达标率公式代入数据计算：
$\mathrm{达标率}=\frac{\mathrm{达标人数}}{\mathrm{总测试人数}}×100\%=32÷40×100\%=80\%$
(2) 比较实际达标率和要求达标率的大小：$80\%＜85\%$，因此该班未达到学校要求。
(3) 结合百分数的特征分析其作为达标标准的优势，可从可比性、易懂性、灵活性、公平性等角度阐述。
【答案】
(1) $32÷40×100\%=80\%$
(2) 因为$80\%＜85\%$，所以这个班没有达标。
(3) ①便于比较：无论班级人数是多少，用百分数可以统一衡量“达标程度”，如85%对任何班级都有相同意义；
②直观易懂：百分数可将复杂数据转化为“每100人中有多少人达标”的形式，更容易理解；
③设定弹性目标：学校可根据整体水平灵活调整，如从80%调到85%，无须重新计算绝对人数；
④反映整体情况：不是只看几个分数高的学生的成绩，而是衡量全体学生的综合达标情况，更公平合理。
总结：百分数让标准更具可比性、公平性和可操作性。
【知识点】
百分率计算、百分数大小比较、百分数的意义
【点评】
本题结合校园测试的真实场景，既考查了百分率的基础计算和大小比较能力，又引导学生结合实际理解百分数的应用价值，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.8
解题时按照三个小问逐步思考：
(1) 首先回忆达标率的计算公式：达标率=达标人数÷参加测试总人数×100%，从题目中提取达标人数32人、总测试人数40人，代入公式计算即可。
(2) 将第(1)问算出的达标率和学校要求的85%做大小比较，若达标率≥85%则符合要求，反之则不达标。
(3) 结合百分数“表示一个数是另一个数的百分之几，不受总基数影响”的特点，从公平性、易理解、便于比较等角度思考其作为达标标准的优势即可。
【解析】
(1) 根据达标率公式代入数据计算：
$\mathrm{达标率}=\frac{\mathrm{达标人数}}{\mathrm{总测试人数}}×100\%=32÷40×100\%=80\%$
(2) 比较实际达标率和要求达标率的大小：$80\%＜85\%$，因此该班未达到学校要求。
(3) 结合百分数的特征分析其作为达标标准的优势，可从可比性、易懂性、灵活性、公平性等角度阐述。
【答案】
(1) $32÷40×100\%=80\%$
(2) 因为$80\%＜85\%$，所以这个班没有达标。
(3) ①便于比较：无论班级人数是多少，用百分数可以统一衡量“达标程度”，如85%对任何班级都有相同意义；
②直观易懂：百分数可将复杂数据转化为“每100人中有多少人达标”的形式，更容易理解；
③设定弹性目标：学校可根据整体水平灵活调整，如从80%调到85%，无须重新计算绝对人数；
④反映整体情况：不是只看几个分数高的学生的成绩，而是衡量全体学生的综合达标情况，更公平合理。
总结：百分数让标准更具可比性、公平性和可操作性。
【知识点】
百分率计算、百分数大小比较、百分数的意义
【点评】
本题结合校园测试的真实场景，既考查了百分率的基础计算和大小比较能力，又引导学生结合实际理解百分数的应用价值，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.8
