1. 比较$-2.2$，$-1\frac{4}{5}$，$|-3|$，$-5$ 的大小，用 “＜”连接起来.

1.解:$-5＜-2.2＜-1\frac{4}{5}＜|-3|$.

【分析】
要比较这几个有理数的大小，首先遵循有理数比较大小的基本思路：第一步先化简所有带绝对值、带分数形式的数，统一形式方便比较；第二步区分正数和负数，正数一定大于所有负数；第三步对多个负数比较大小，根据“两个负数比较，绝对值大的反而小”的规则比较，最后按从小到大的顺序排列即可。
【解析】
解：首先化简各数：
1. 计算绝对值：$|-3|=3$，是正数；
2. 把带分数化为小数：$-1\frac{4}{5} = -1.8$，是负数。
已知所有负数为$-5$，$-2.2$，$-1.8$，先计算它们的绝对值：
$|-5|=5$，$|-2.2|=2.2$，$|-1.8|=1.8$
因为$5＞2.2＞1.8$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得：
$-5 ＜ -2.2 ＜ -1.8$，即$-5 ＜ -2.2 ＜ -1\frac{4}{5}$
又因为正数大于所有负数，所以$-1\frac{4}{5} ＜ |-3|$
综上可得最终排序。
【答案】
$-5＜-2.2＜-1\frac{4}{5}＜|-3|$
【知识点】
有理数大小比较，绝对值化简，分数与小数互化
【点评】
本题是有理数大小比较的常规基础题，解题的核心是先完成特殊形式数的化简，再灵活运用有理数比较大小的规则排序，尤其要注意负数比较大小时，不能直接按照数字本身的大小判断，要结合绝对值的结果分析，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.9

2.比较$-\frac{1}{2}, -\frac{1}{3}, \frac{1}{4}$的大小，用“

2.解:因为正数大于负数，
所以$\frac{1}{4}＞-\frac{1}{2},\frac{1}{4}＞-\frac{1}{3}$.
因为$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2},|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3},\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，
所以$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3},所以-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}＜\frac{1}{4}$.

【分析】
解题时先观察三个数的正负性，根据“正数大于所有负数”的规则，可先确定唯一的正数$\frac{1}{4}$是三个数中最大的；接下来只需比较两个负数$-\frac{1}{2}$和$-\frac{1}{3}$的大小，回忆负数比较大小的规则：两个负数比较，绝对值大的反而小，因此先计算两个负数的绝对值，比较绝对值的大小后就能推出两个负数的大小关系，最后将三个数按从小到大的顺序连接即可。
【解析】
解：因为正数大于负数，
所以$\frac{1}{4}＞-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}＞-\frac{1}{3}$。
因为$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$，$|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，
根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}$，
因此三个数的大小关系为$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}＜\frac{1}{4}$。
【答案】
$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}＜\frac{1}{4}$
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 负数比较大小法则
3. 绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题关键是优先通过正负性缩小比较范围，再结合负数比较大小的规则完成判断，熟练掌握相关性质就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9

3.将－2.5，－(－1)，0，2，－|－2|，＋(－1.5)在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来.

3.解:$-(-1)=1,-|-2|=-2,+(-1.5)=-1.5$.
把各数表示在数轴上如图所示.

$2＞-(-1)＞0＞+(-1.5)＞-|-2|＞-2.5$.

【分析】
要解决本题，首先需要把含有绝对值、多重符号的数化简为最简形式，才能准确在数轴上定位各数。数轴的基本性质是右侧的数始终大于左侧的数，因此我们按三步解题：第一步先化简所有非最简形式的有理数，先算绝对值，再根据符号规则化简多重符号；第二步将所有最简数对应标注到数轴上；第三步根据数轴上数的位置，按从右到左的顺序用“＞”连接即可。
【解析】
首先对需要化简的数逐一计算：
1. 化简$-(-1)$：根据相反数的运算规则，负负得正，因此$-(-1)=1$；
2. 化简$-|-2|$：先计算绝对值部分，$|-2|=2$，再添加前面的负号，因此$-|-2|=-2$；
3. 化简$+(-1.5)$：正号不改变数的符号，因此$+(-1.5)=-1.5$。
此时所有数的最简形式为：$-2.5、1、0、2、-2、-1.5$，将这些数对应标注在数轴上。根据“数轴上右边的数总比左边的数大”的性质，从最右侧的数开始向左依次排列，即可得到从大到小的顺序。
【答案】
解:$-(-1)=1,-|-2|=-2,+(-1.5)=-1.5$.
把各数表示在数轴上如图所示.

$2＞-(-1)＞0＞+(-1.5)＞-|-2|＞-2.5$.
【知识点】
绝对值化简，多重符号化简，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数比较大小的基础题，核心是先准确化简含绝对值、多重符号的数，再借助数轴的性质排序，解题时注意不要未化简就直接判断大小，避免出现错误。
【难度系数】
0.8

4.如图,数轴上的点A,B分别表示有理数a,b,试比较a,b,−a,|b|的大小关系,并用“0$,则$a＞b$;若$a-b=0$,则$a=b$;若$a-b

4.解:根据题意可知,b是负数,则$|b|=-b$.
设有理数$-a,-b$在数轴上的对应点分别为C,D,则点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示.

因为数轴上左边的数小于右边的数,所以$b＜-a＜a＜-b$,即$b＜-a＜a＜|b|$.

【分析】
解题时首先明确需要比较的四个数为a、b、-a、|b|，第一步先根据数轴上点的位置判断b的正负：b在原点左侧，是负数，结合绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，可得|b|=-b，此时四个数都可以对应到数轴上的已知点；第二步回忆数轴比较有理数大小的规则：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；最后按四个数在数轴上从左到右的顺序排列，即可得到大小关系。
【解析】
解：首先观察数轴上点的位置，可得b在原点左侧，为负数，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$|b|=-b$。
题目要比较的数a、b、-a、|b|对应数轴上的点分别为A、B、C、D，根据数轴上“左边的数小于右边的数”的规则，四个点从左到右的顺序为B、C、A、D，对应数的大小关系为$b＜-a＜a＜-b$，将$-b$替换为$|b|$，即可得到最终的大小关系。
【答案】
$b＜-a＜a＜|b|$

【知识点】
1. 数轴的性质
2. 绝对值的性质
3. 有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的典型基础题，解题核心是利用数轴的直观性判断数的大小，需要熟练掌握绝对值的化简规则和数轴“左小右大”的特点，掌握方法后可以快速求解。
【难度系数】
0.8