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【例1】指出下列各单项式的系数和次数：
(1) $-a^2b$；
(2) $\frac{13}{7}mn^3$；
(3) $-\frac{3a^2bc^3}{8}$；
(4) $π r^2$。
(1) $-a^2b$；
(2) $\frac{13}{7}mn^3$；
(3) $-\frac{3a^2bc^3}{8}$；
(4) $π r^2$。
答案
(1) $-a^2b$的系数是$-1$，次数是3。
(2) $\frac{13}{7}mn^3$的系数是$\frac{13}{7}$，次数是4。
(3) $-\frac{3a^2bc^3}{8}$的系数是$-\frac{3}{8}$，次数是6。
(4) $π r^2$的系数是$π$，次数是2。
(2) $\frac{13}{7}mn^3$的系数是$\frac{13}{7}$，次数是4。
(3) $-\frac{3a^2bc^3}{8}$的系数是$-\frac{3}{8}$，次数是6。
(4) $π r^2$的系数是$π$，次数是2。
【变式1】有下列各式：$2a, \frac{3m}{4n}, 2x(x-1), 2π r, \frac{2x-1}{3}, \frac{1}{b}, \frac{2}{π}, -\frac{1}{2}$。其中是单项式的有（
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
D
）A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
答案
D
【变式2】单项式$-3π x^2 y z^3$的系数是
$-3π$
，次数是6
。答案
$-3π$ 6
【例2】用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数.
(1)王明同学买2本练习册要花n元，那么买m本练习册要花多少元？
(2)正方体的棱长为a，则它的表面积是多少？体积呢？
(1)王明同学买2本练习册要花n元，那么买m本练习册要花多少元？
(2)正方体的棱长为a，则它的表面积是多少？体积呢？
答案
(1)因为买2本练习册要花n元，所以买1本练习册要花$\frac{n}{2}$元，所以买m本练习册要花$\frac{1}{2}mn$元，$\frac{1}{2}mn$的系数是$\frac{1}{2}$，次数是2。
(2)因为正方体的棱长为a，所以它的表面积是$6a^2$，$6a^2$的系数是6，次数是2。它的体积是$a^3$，$a^3$的系数是1，次数是3。
(2)因为正方体的棱长为a，所以它的表面积是$6a^2$，$6a^2$的系数是6，次数是2。它的体积是$a^3$，$a^3$的系数是1，次数是3。
【变式】填空：
(1)一辆汽车的速度是$v$ km/h,行驶$t$ h所走过的路程为________ km.
(2)王洁同学买4本笔记本花费了$x$元,那么买$y$本笔记本要花费________元.
(1)一辆汽车的速度是$v$ km/h,行驶$t$ h所走过的路程为________ km.
(2)王洁同学买4本笔记本花费了$x$元,那么买$y$本笔记本要花费________元.
答案
(1)$vt$ (2)$\frac{xy}{4}$
1. 单项式$-2x^3y$的系数是 （
A.4
B.3
C.2
D.-2
D
）A.4
B.3
C.2
D.-2
答案
D
