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11.若$2m^2 + m = -1$，则$4m^2 + 2m + 5 =$
3
.答案
11. 3
12.学校图书馆的窗户形状如图所示，其上部是半圆形，下部是四个相同的长方形，已知每个长方形的长为$a$ cm，宽为$b$ cm.
(1)列式表示窗户的面积；
(2)若$a=80$，$b=60$，求窗户的面积(计算结果保留$π$).
(1)列式表示窗户的面积；
(2)若$a=80$，$b=60$，求窗户的面积(计算结果保留$π$).
答案
12. 解:(1)由图知,窗户面积为$(4ab+\frac{1}{2}πb^2 )\ \mathrm{cm}^2$.
(2)将$a=80,b=60$代入$4ab+\frac{1}{2}πb^2$中,窗户的面积为
$4ab+\frac{1}{2}πb^2=4×80×60+\frac{1}{2}π×60^2=(19\ 200+1\ 800π)(\mathrm{cm}^2)$.
(2)将$a=80,b=60$代入$4ab+\frac{1}{2}πb^2$中,窗户的面积为
$4ab+\frac{1}{2}πb^2=4×80×60+\frac{1}{2}π×60^2=(19\ 200+1\ 800π)(\mathrm{cm}^2)$.
13. 已知下列一组数: $1, \frac{3}{4}, \frac{5}{9}, \frac{7}{16}, \frac{9}{25}, \dots$, 则第$n$个数为（
A.$\frac{n}{2n-1}$
B.$\frac{n^2 -4}{n^2}$
C.$\frac{2n-1}{n^2}$
D.$\frac{2n+1}{n^2}$
C
）A.$\frac{n}{2n-1}$
B.$\frac{n^2 -4}{n^2}$
C.$\frac{2n-1}{n^2}$
D.$\frac{2n+1}{n^2}$
答案
13. C
14.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成第100个图形，则第100个图形需要的小木棒的数量为（
A.796根
B.798根
C.800根
D.802根
B
）A.796根
B.798根
C.800根
D.802根
答案
14. B
15. 数学中,运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要.例如:已知$a^2+2a=2$,则代数式$2a^2+4a+3=2(a^2+2a)+3=2×2+3=7$.
请你根据以上材料解答问题:
(1)若$x^2-3x=4$,求$1-x^2+3x$的值;
(2)若当$x=1$时,代数式$px^3+qx-1$的值是5,求当$x=-1$时,代数式$px^3+qx-1$的值.
请你根据以上材料解答问题:
(1)若$x^2-3x=4$,求$1-x^2+3x$的值;
(2)若当$x=1$时,代数式$px^3+qx-1$的值是5,求当$x=-1$时,代数式$px^3+qx-1$的值.
答案
15. 解:(1)因为 $x^2-3x=4$,
所以 $1-x^2+3x=1-(x^2-3x)=1-4=-3$.
(2)因为当 $x=1$ 时,代数式 $px^3+qx-1$ 的值是 5,
所以 $p×1^3+q×1-1=5$,
所以 $p+q-1=5$,
所以 $p+q=6$,
所以当 $x=-1$ 时,
$px^3+qx-1=p×(-1)^3+q×(-1)-1=-p-q-1=-(p+q)-1=-6-1=-7$.
所以 $1-x^2+3x=1-(x^2-3x)=1-4=-3$.
(2)因为当 $x=1$ 时,代数式 $px^3+qx-1$ 的值是 5,
所以 $p×1^3+q×1-1=5$,
所以 $p+q-1=5$,
所以 $p+q=6$,
所以当 $x=-1$ 时,
$px^3+qx-1=p×(-1)^3+q×(-1)-1=-p-q-1=-(p+q)-1=-6-1=-7$.
