1. 将－(－a＋b－1)去括号，下列结果中，正确的是（）

A.－a＋b－1
B.a＋b＋1
C.a－b＋1
D.－a＋b＋1

1.C

【分析】
本题考查去括号法则的应用，解题思路如下：第一步先判断括号外的符号，本题括号前是负号，根据去括号规则，括号外是负号时，去掉括号和负号后，括号内的每一项都要改变符号，不能遗漏任何一项；第二步将括号内的各项依次变号后整理，再和选项对比即可选出正确答案。
【解析】
根据去括号法则：括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
对$-(-a + b - 1)$去括号：
$-(-a)=a$，$-(+b)=-b$，$-(-1)=+1$
合并可得：$a - b + 1$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题属于去括号的基础题型，核心考查对去括号法则的理解运用，易错点是容易出现部分项忘记变号的情况，做题时要注意逐一检查括号内每一项的符号变化。
【难度系数】
0.9

2. 下列计算中,正确的是 （）

A.$-(a+b)=-a+b$
B.$+(a+b)=a-b$
C.$-(a+b)=-a-b$
D.$+(a-b)=a+b$

2.C

【分析】
这道题考查去括号法则的应用，解题思路是先明确去括号的符号变化规则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。再根据这个规则逐一验证四个选项即可得到正确答案。
【解析】
根据去括号法则逐个判断选项：
A选项：$-(a+b)$括号前为负号，去括号后各项都要变号，正确结果应为$-a-b$，不是$-a+b$，故A错误；
B选项：$+(a+b)$括号前为正号，去括号后各项符号不变，正确结果应为$a+b$，不是$a-b$，故B错误；
C选项：$-(a+b)$括号前为负号，去括号后$a$变为$-a$，$b$变为$-b$，结果为$-a-b$，故C正确；
D选项：$+(a-b)$括号前为正号，去括号后各项符号不变，正确结果应为$a-b$，不是$a+b$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查去括号时的符号变化规律，解题时要注意括号前为负号时，括号内所有项都要变号，避免出现只改变第一项符号的错误。
【难度系数】
0.9

3. 下列各式中,与多项式$2a-(b-3c)$相等的是 ()

A.$2a+(-b+3c)$
B.$2a+(-b)-3c$
C.$2a+(-b-3c)$
D.$2a+[-(b+3c)]$

3.A

【分析】
本题考查去括号法则的应用，解题思路如下：首先回忆去括号的运算规则：括号前为负号时，去掉括号后括号内所有项都要变号。我们可以先将原式$2a-(b-3c)$去括号化简得到最简结果，再逐一化简四个选项，对比结果是否与原式一致；也可以直接将原式中的减号转化为加负号的形式，再去括号匹配选项。运算时要注意括号前是负号时，不要漏变括号内后一项的符号。
【解析】
根据去括号法则：括号前是“$-$”号，去括号后括号内各项都要改变符号。
首先化简原式：
$2a-(b-3c)=2a - b + 3c$
再逐一分析选项：
A选项：$2a+(-b+3c)=2a - b + 3c$，与原式结果相等；
B选项：$2a+(-b)-3c=2a - b - 3c$，与原式结果不相等；
C选项：$2a+(-b-3c)=2a - b - 3c$，与原式结果不相等；
D选项：$2a+[-(b+3c)]=2a - b - 3c$，与原式结果不相等。
因此符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则、整式化简
【点评】
本题是去括号法则的基础应用题型，解题核心是准确掌握括号前为负号时的符号变化规则，避免出现只变括号内第一项符号、漏变后续项符号的常见错误。
【难度系数】
0.9

4.计算$-3(x-2y)+4(x-2y)$的结果为（）

A.$x-2y$
B.$x+2y$
C.$-x-2y$
D.$-x+2y$

4.A

【分析】
本题考查整式的加减运算，有两种常见解题思路：思路1：观察到式子中两项都含有因式$(x-2y)$，可以将$(x-2y)$看作一个整体，直接合并同类项简化计算；思路2：按照整式加减的常规步骤，先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项得到结果，两种方法都符合该学段的知识要求。
【解析】
解法1（整体法）：将$(x-2y)$看作整体合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=(-3+4)(x-2y)\\&=1×(x-2y)\\&=x-2y\end{aligned}$
解法2（去括号法）：先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=-3x + 6y + 4x - 8y\\&=(-3x+4x)+(6y-8y)\\&=x-2y\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，既可以用整体思想快速求解，也可以按照常规运算步骤解答，核心是掌握去括号的符号规则和同类项的合并方法。
【难度系数】
0.9

5.已知$a - b = 3$，$c + d = 2$，则$(a + c) - (b - d)$的值为（）

A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$5$

5.D

【分析】
要求$(a + c) - (b - d)$的值，首先可利用去括号法则去掉式子中的括号，再通过加法交换律、结合律对式子重新分组，将式子转化为含有已知条件$a-b$和$c+d$的形式，最后整体代入已知数值计算即可得到结果。
【解析】
1. 去括号：根据去括号法则，括号前是负号，去掉括号后括号内各项要变号，可得：
$\begin{aligned}(a + c) - (b - d)&=a + c - b + d\end{aligned}$
2. 分组变形：将含$a、b$的项和含$c、d$的项分别组合，得：
$=(a - b) + (c + d)$
3. 代入计算：把$a - b = 3$，$c + d = 2$整体代入上式，得：
$=3 + 2 = 5$
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；整式加减运算；整体代入求值
【点评】
本题是整式运算的基础题型，解题核心是正确掌握去括号的符号规则，灵活运用整体代入思想简化计算，无需单独求出$a、b、c、d$的具体数值即可求解。
【难度系数】
0.8

6. (1)去括号：$a - (-2b + c) =$ 。
(2)不改变式子的值，把括号前的符号变成与之相反的符号：$x - y - (-y^3 + x^2 - 1) =$ 。

6.(1)$a+2b-c$ (2)$x-y+(y^3-x^2+1)$

【分析】
(1) 本题考查基础去括号运算，解题时先观察括号前的符号：括号前为负号，根据去括号法则，去掉括号和负号后，括号内每一项都要改变符号，逐项处理即可得到结果。
(2) 本题要求在不改变式子值的前提下改变括号前的符号，本质是整式恒等变形：若将括号前的负号改为正号，为保证式子值不变，括号内所有项的符号都要对应变为相反符号，逐项改写括号内的项即可。
【解析】
(1) 根据去括号法则：括号前是“-”，去括号后原括号内各项符号都要改变：
$a - (-2b + c) = a + 2b - c$
(2) 将括号前的“-”改为“+”，需将括号内各项符号全部变号以保证式子值不变：
原括号内内容$-y^3 + x^2 - 1$变号后为$y^3 - x^2 + 1$，因此改写后式子为$x - y + (y^3 - x^2 + 1)$
【答案】
(1)$a+2b-c$ (2)$x-y+(y^3-x^2+1)$
【知识点】
去括号法则，整式恒等变形，符号运算规则
【点评】
本题是去括号知识点的基础应用题型，重点考察括号前为负号时的变号规则，第二问进一步考查对代数式恒等变形的理解，解题时需注意逐项变号，避免漏改某一项的符号。
【难度系数】
0.8

7. 下列式子去括号正确吗？如有错误，请改正。
(1)$+(-a - b)=a - b$。
(2)$(a + b) - 3(2a - 3b)=a + b - 6a + 3b$。

7.(1)错误,改正:$+(-a-b)=-a-b$。
(2)错误,改正:$(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b$。

【分析】
解决本题需运用去括号法则和乘法分配律，解题思路如下：1. 明确去括号规则：若括号前是“+”号，去括号后括号内各项符号不变；若括号前带有系数，需根据乘法分配律将系数乘遍括号内的每一项，同时注意符号的变化。2. 逐题核对原式去括号的过程，判断正误后按规则改正即可。
【解析】
(1) 原式去括号错误。
括号前为“+”号，去括号后括号内各项符号不需要改变，括号内的项是-a、-b，去括号后仍为-a、-b，因此改正为：$+(-a - b)=-a - b$。
(2) 原式去括号错误。
首先去掉第一个括号（括号前为“+”号，a、b符号不变），再计算$-3×(2a-3b)$，根据乘法分配律，-3要分别乘括号内的两项：$-3×2a=-6a$，$-3×(-3b)=+9b$，合并后改正为：$(a + b) - 3(2a - 3b)=a + b - 6a + 9b$。
【答案】
(1)错误,改正:$+(-a-b)=-a-b$。
(2)错误,改正:$(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b$。
【知识点】
去括号法则、乘法分配律、整式加减
【点评】
本题属于去括号的基础练习题，常见易错点为两类：一是忽略括号前的符号，导致去括号后项的符号出错；二是括号前有系数时漏乘括号内的项，或者计算系数与负项相乘时符号出错，解题时需逐项核对避免失误。
【难度系数】
0.8

8.化简：
(1)$(7-3a)+(5a-6)$。
(2)$4(2a^2-3b^2)-2(4a^2-3b^2)$。
(3)$3a^2b-3(2a^2b-3ab^2)+4(ab^2-3a^2b)$。

8.(1)$2a+1$。
(2)$-6b^2$。
(3)$-15a^2b+13ab^2$。

【分析】
这三道题均属于整式加减化简题，解题核心是熟练运用去括号法则和合并同类项法则，具体思考步骤如下：
1. 去括号：若括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；若括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号；若括号前带有数字系数，需要先用乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，再去括号。
2. 合并同类项：找到所含字母相同、且相同字母的指数也相同的同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
第(1)题两个括号前均为正号，直接去括号后合并同类项即可；第(2)(3)题括号前带有系数，先按乘法分配律展开再去括号，最后合并同类项。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}(7-3a)+(5a-6)&=7-3a+5a-6\\&=(-3a+5a)+(7-6)\\&=2a+1\end{aligned}$
(2) 先利用乘法分配律将系数乘入括号内，再去括号合并同类项：
$\begin{aligned}4(2a^2-3b^2)-2(4a^2-3b^2)&=8a^2-12b^2-8a^2+6b^2\\&=(8a^2-8a^2)+(-12b^2+6b^2)\\&=-6b^2\end{aligned}$
(3) 先展开括号，注意符号变化，再合并同类项：
$\begin{aligned}3a^2b-3(2a^2b-3ab^2)+4(ab^2-3a^2b)&=3a^2b-6a^2b+9ab^2+4ab^2-12a^2b\\&=(3a^2b-6a^2b-12a^2b)+(9ab^2+4ab^2)\\&=-15a^2b+13ab^2\end{aligned}$
【答案】
(1)$2a+1$；(2)$-6b^2$；(3)$-15a^2b+13ab^2$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；乘法分配律
【点评】
本题是整式加减的基础常规题，易错点在于去括号时漏乘括号内的项、或括号前为负系数时忘记改变括号内所有项的符号，掌握去括号和合并同类项的规则后即可准确求解。
【难度系数】
0.75