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知识点1 点、线、面、体
1. 围成下列立体图形的各个面都是平的面的是 （
2. (1)长方体有
(2)圆柱有
3. 生活中有如下现象：
①用钢笔写字；
②银行大堂的旋转门旋转一周；
③黑板擦在黑板上擦出一片干净区域；
④抛出一个石子，石子在空中飞行的路线；
⑤硬币立在桌面上旋转一周；
⑥车轮上的钢条绕轴转动.
其中能说明“点动成线”的有
能说明“线动成面”的有
能说明“面动成体”的有
1. 围成下列立体图形的各个面都是平的面的是 （
C
）2. (1)长方体有
6
个面， 12
条棱， 8
个顶点；(2)圆柱有
3
个面，其中有 2
个面是平的面， 1
个面是曲的面.3. 生活中有如下现象：
①用钢笔写字；
②银行大堂的旋转门旋转一周；
③黑板擦在黑板上擦出一片干净区域；
④抛出一个石子，石子在空中飞行的路线；
⑤硬币立在桌面上旋转一周；
⑥车轮上的钢条绕轴转动.
其中能说明“点动成线”的有
①④
；能说明“线动成面”的有
③⑥
；能说明“面动成体”的有
②⑤
.(填序号)答案
1. C
2. (1)6 12 8 (2)3 2 1
3. ①④ ③⑥ ②⑤
2. (1)6 12 8 (2)3 2 1
3. ①④ ③⑥ ②⑤
解析
【分析】
1. 第1题：需逐一判断每个几何体的面是否为平面，排除存在曲面的选项即可得到答案。首先回忆各常见几何体的面的特征：球全为曲面，圆柱、圆锥均含曲面侧面，只有三棱柱所有面都是平面。
2. 第2题属于基础概念识记题：(1)直接根据长方体的构成特征数出面、棱、顶点的数量即可；(2)分析圆柱的构成：上下两个圆形底面为平面，侧面为曲面，据此统计对应数量。
3. 第3题解题核心是理解点、线、面、体的动态转化规律：运动主体是点，运动后形成线，属于点动成线；运动主体是线，运动后形成面，属于线动成面；运动主体是面，运动后形成体，属于面动成体，逐个分析现象对应分类即可。
【解析】
1. 逐个分析选项：
A选项：球仅由1个曲面围成，不符合要求；
B选项：圆柱由2个平面（上下底面）和1个曲面（侧面）围成，不符合要求；
C选项：三棱柱由2个三角形平面底面、3个长方形平面侧面组成，所有面均为平面，符合要求；
D选项：圆锥由1个平面（底面）和1个曲面（侧面）围成，不符合要求。
2. (1)长方体上下、前后、左右共6个面，长、宽、高方向各4条棱共12条棱，共8个顶点；
(2)圆柱共3个面：上下2个底面为平的面，侧面为曲的面，因此平的面有2个，曲的面有1个。
3. 逐一分析现象：
①钢笔尖可看作点，写字时点运动形成线条，属于点动成线；
②旋转门是平面，旋转一周形成几何体，属于面动成体；
③黑板擦的边是线，擦黑板时线运动形成干净的区域（面），属于线动成面；
④石子可看作点，飞行路线是点运动形成的线，属于点动成线；
⑤硬币是平面，旋转一周形成几何体，属于面动成体；
⑥车轮钢条是线，绕轴转动形成圆形的面，属于线动成面。
【答案】
1. C
2. (1)6 12 8 (2)3 2 1
3. ①④ ③⑥ ②⑤
【知识点】
常见几何体特征，点线面体动态关系，立体图形构成
【点评】
本组题目是几何入门基础题，侧重考查基础概念的识记与理解，要求熟练掌握常见立体图形的构成特点，同时能结合生活实例理解点线面体的转化规律，是后续学习立体几何的基础。
【难度系数】
0.85
1. 第1题：需逐一判断每个几何体的面是否为平面，排除存在曲面的选项即可得到答案。首先回忆各常见几何体的面的特征：球全为曲面，圆柱、圆锥均含曲面侧面，只有三棱柱所有面都是平面。
2. 第2题属于基础概念识记题：(1)直接根据长方体的构成特征数出面、棱、顶点的数量即可；(2)分析圆柱的构成：上下两个圆形底面为平面，侧面为曲面，据此统计对应数量。
3. 第3题解题核心是理解点、线、面、体的动态转化规律：运动主体是点，运动后形成线，属于点动成线；运动主体是线，运动后形成面，属于线动成面；运动主体是面，运动后形成体，属于面动成体，逐个分析现象对应分类即可。
【解析】
1. 逐个分析选项：
A选项：球仅由1个曲面围成，不符合要求；
B选项：圆柱由2个平面（上下底面）和1个曲面（侧面）围成，不符合要求；
C选项：三棱柱由2个三角形平面底面、3个长方形平面侧面组成，所有面均为平面，符合要求；
D选项：圆锥由1个平面（底面）和1个曲面（侧面）围成，不符合要求。
2. (1)长方体上下、前后、左右共6个面，长、宽、高方向各4条棱共12条棱，共8个顶点；
(2)圆柱共3个面：上下2个底面为平的面，侧面为曲的面，因此平的面有2个，曲的面有1个。
3. 逐一分析现象：
①钢笔尖可看作点，写字时点运动形成线条，属于点动成线；
②旋转门是平面，旋转一周形成几何体，属于面动成体；
③黑板擦的边是线，擦黑板时线运动形成干净的区域（面），属于线动成面；
④石子可看作点，飞行路线是点运动形成的线，属于点动成线；
⑤硬币是平面，旋转一周形成几何体，属于面动成体；
⑥车轮钢条是线，绕轴转动形成圆形的面，属于线动成面。
【答案】
1. C
2. (1)6 12 8 (2)3 2 1
3. ①④ ③⑥ ②⑤
【知识点】
常见几何体特征，点线面体动态关系，立体图形构成
【点评】
本组题目是几何入门基础题，侧重考查基础概念的识记与理解，要求熟练掌握常见立体图形的构成特点，同时能结合生活实例理解点线面体的转化规律，是后续学习立体几何的基础。
【难度系数】
0.85
4.（教材练习 T2 变式）下面四幅图都是由线分别按箭头所示方向平移或绕定点旋转，得到相应的平面图形，其中对应错误的是（
图 52-G-2
D
）图 52-G-2
答案
4. D
解析
【分析】
解题前首先明确平移和旋转的核心性质：平移是图形沿某一方向做直线运动，平移过程中图形的形状、大小、方向均不改变，对应线段平行（或共线）且相等，线段平移扫过的区域是由原线段、平移后线段和两端点运动轨迹围成的图形；旋转是图形绕某一定点转动一定角度，旋转过程中图形的形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，线段旋转扫过的区域是扇形类图形。接下来逐个分析每个选项的变换方式和得到的图形是否匹配即可。
【解析】
我们结合平移、旋转的性质逐一判断：
1. 选项A：竖直线段沿水平方向向右平移，平移后扫过的图形为矩形，对应关系正确，不符合题意。
2. 选项B：S形曲线沿水平方向向右平移，平移后扫过的图形与图中右侧图形一致，对应关系正确，不符合题意。
3. 选项C：斜线段沿水平方向向右平移，平移后扫过的图形为平行四边形，对应关系正确，不符合题意。
4. 选项D：图中箭头为旋转示意，两条线段绕公共端点逆时针旋转，扫过的图形应为扇形，不是右侧的三角形，对应关系错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
平移的性质、旋转的性质、图形变换判断
【点评】
本题考查平移和旋转两种图形变换的识别，解题的关键是熟练掌握两种变换的特点，准确区分两种变换形成的图形的差异。
【难度系数】
0.8
解题前首先明确平移和旋转的核心性质：平移是图形沿某一方向做直线运动，平移过程中图形的形状、大小、方向均不改变，对应线段平行（或共线）且相等，线段平移扫过的区域是由原线段、平移后线段和两端点运动轨迹围成的图形；旋转是图形绕某一定点转动一定角度，旋转过程中图形的形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，线段旋转扫过的区域是扇形类图形。接下来逐个分析每个选项的变换方式和得到的图形是否匹配即可。
【解析】
我们结合平移、旋转的性质逐一判断：
1. 选项A：竖直线段沿水平方向向右平移，平移后扫过的图形为矩形，对应关系正确，不符合题意。
2. 选项B：S形曲线沿水平方向向右平移，平移后扫过的图形与图中右侧图形一致，对应关系正确，不符合题意。
3. 选项C：斜线段沿水平方向向右平移，平移后扫过的图形为平行四边形，对应关系正确，不符合题意。
4. 选项D：图中箭头为旋转示意，两条线段绕公共端点逆时针旋转，扫过的图形应为扇形，不是右侧的三角形，对应关系错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
平移的性质、旋转的性质、图形变换判断
【点评】
本题考查平移和旋转两种图形变换的识别，解题的关键是熟练掌握两种变换的特点，准确区分两种变换形成的图形的差异。
【难度系数】
0.8
5.（2025和田地区期末）将如图52-G-3所示的平面图形绕直线$ l $旋转一周，可以得到的立体图形是（
B
）答案
5. B
解析
【分析】
解题时首先观察平面图形的形状：该图形是直角梯形，且它的一条直角边与旋转轴l重合。接下来结合“面动成体”的原理思考：旋转过程中，梯形平行的上下两条边会旋转形成大小不同的两个圆形面，梯形的斜边会旋转形成连接两个圆形面的曲面，由此就能判断出最终得到的立体图形。
【解析】
题干中的平面图形是直角梯形，其中一条直角边与直线l重合。将该直角梯形绕直线l旋转一周时：
1. 梯形的上下两条水平边旋转后，分别形成两个大小不相等的圆形底面；
2. 梯形的斜边旋转后，形成连接两个底面的曲面。
最终得到的立体图形是圆台，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
面动成体；旋转体识别；圆台的形成
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的相关知识，解题的核心是具备一定的空间想象能力，熟悉常见平面图形旋转后对应的立体图形特征。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察平面图形的形状：该图形是直角梯形，且它的一条直角边与旋转轴l重合。接下来结合“面动成体”的原理思考：旋转过程中，梯形平行的上下两条边会旋转形成大小不同的两个圆形面，梯形的斜边会旋转形成连接两个圆形面的曲面，由此就能判断出最终得到的立体图形。
【解析】
题干中的平面图形是直角梯形，其中一条直角边与直线l重合。将该直角梯形绕直线l旋转一周时：
1. 梯形的上下两条水平边旋转后，分别形成两个大小不相等的圆形底面；
2. 梯形的斜边旋转后，形成连接两个底面的曲面。
最终得到的立体图形是圆台，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
面动成体；旋转体识别；圆台的形成
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的相关知识，解题的核心是具备一定的空间想象能力，熟悉常见平面图形旋转后对应的立体图形特征。
【难度系数】
0.7
