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1. (2025河南)数学活动课上,小颖绘制的某立体图形的展开图如图51-G-1所示,则该立体图形是 (
D
) 答案
1. D
解析
【分析】
解题时首先观察给定展开图的组成图形：一个扇形、一个圆形。接下来回忆各选项中立体图形的展开图特征，逐一对比排除不符合的选项，最终匹配到对应立体图形即可。
【解析】
观察题图51-G-1可知，该展开图由1个扇形和1个圆形组成：
选项A：圆柱的展开图为2个大小相等的圆和1个长方形，与题图不符，排除；
选项B：长方体的展开图为6个矩形（可包含正方形），无扇形和圆形，与题图不符，排除；
选项C：三棱柱的展开图为2个全等的三角形和3个长方形，与题图不符，排除；
选项D：圆锥的侧面展开图为扇形，底面展开图为圆形，与题图特征完全一致。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
圆锥展开图特征；立体图形展开与折叠
【点评】
本题是基础题，主要考查常见立体图形展开图的识别，熟记各类几何体的展开图组成特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察给定展开图的组成图形：一个扇形、一个圆形。接下来回忆各选项中立体图形的展开图特征，逐一对比排除不符合的选项，最终匹配到对应立体图形即可。
【解析】
观察题图51-G-1可知，该展开图由1个扇形和1个圆形组成：
选项A：圆柱的展开图为2个大小相等的圆和1个长方形，与题图不符，排除；
选项B：长方体的展开图为6个矩形（可包含正方形），无扇形和圆形，与题图不符，排除；
选项C：三棱柱的展开图为2个全等的三角形和3个长方形，与题图不符，排除；
选项D：圆锥的侧面展开图为扇形，底面展开图为圆形，与题图特征完全一致。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
圆锥展开图特征；立体图形展开与折叠
【点评】
本题是基础题，主要考查常见立体图形展开图的识别，熟记各类几何体的展开图组成特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.（2025乌鲁木齐期末）一个几何体的展开图如图51-G-3所示，则这个几何体是（
A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.棱柱
D
）A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.棱柱
答案
2. D
解析
【分析】
解题时先回忆常见几何体的展开图特征，再逐一对比选项排除错误答案：首先明确各选项几何体的展开图形状，再结合题图中包含2个五边形、5个长方形的特征，匹配对应的几何体即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：球没有平面展开图，不符合题图特征，排除；
2. 选项B：圆柱的展开图为2个圆形和1个长方形，题图中没有圆形，不符合，排除；
3. 选项C：圆锥的展开图为1个圆形和1个扇形，题图中无圆形和扇形，不符合，排除；
4. 选项D：题图包含2个全等的五边形（为棱柱的上下底面）和5个长方形（为棱柱的侧面），符合五棱柱的展开图特征，五棱柱属于棱柱，故该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
立体图形展开图识别，棱柱的特征
【点评】
本题考查常见立体图形展开图的识别，属于基础题，解题的核心是熟练掌握各类常见几何体的展开图特点，结合图形特征即可快速判断。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆常见几何体的展开图特征，再逐一对比选项排除错误答案：首先明确各选项几何体的展开图形状，再结合题图中包含2个五边形、5个长方形的特征，匹配对应的几何体即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：球没有平面展开图，不符合题图特征，排除；
2. 选项B：圆柱的展开图为2个圆形和1个长方形，题图中没有圆形，不符合，排除；
3. 选项C：圆锥的展开图为1个圆形和1个扇形，题图中无圆形和扇形，不符合，排除；
4. 选项D：题图包含2个全等的五边形（为棱柱的上下底面）和5个长方形（为棱柱的侧面），符合五棱柱的展开图特征，五棱柱属于棱柱，故该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
立体图形展开图识别，棱柱的特征
【点评】
本题考查常见立体图形展开图的识别，属于基础题，解题的核心是熟练掌握各类常见几何体的展开图特点，结合图形特征即可快速判断。
【难度系数】
0.8
3. (2026苏州)下列硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（
图51-G-4
图51-G-5
B
）图51-G-4
图51-G-5
答案
3. B
解析
【分析】
要判断硬纸片能否折叠成长方体纸盒，需结合长方体展开图的特征分析：长方体共有6个面，相对的面完全相同且展开图中相对的面不相邻，折叠时不会出现面重叠、面缺失的情况。我们逐个判断选项：
1. 选项A：存在两个长度差异较大的长方形，作为相对面时大小不匹配，折叠后无法完全贴合，不能折成长方体；
2. 选项B：属于长方体常见的“一四一”型展开图，相对的面大小完全相同，折叠时无重叠、无缺面，可以折成长方体；
3. 选项C：左侧的两个小面折叠时会出现重叠，无法构成6个独立的面，不能折成长方体；
4. 选项D：相对的面大小不匹配，折叠后无法完全贴合，不能折成长方体。
【解析】
长方体展开图需满足三个条件：共6个面，相对的面形状、大小完全相同，折叠后无面重叠、无面缺失。
A中相对的两个长方形长度差异大，大小不匹配，不符合要求，排除；
B符合长方体“一四一”型展开图的特征，各相对面大小一致，折叠后可围成长方体；
C左侧两个小面折叠后重叠，无法形成6个独立的面，不符合要求，排除；
D中相对的面大小不匹配，无法贴合，不符合要求，排除。
【答案】
B
【知识点】
长方体展开图
展开图折叠
相对面特征
【点评】
本题考查长方体展开图的识别，解题关键是牢记长方体展开图中相对面的特征，熟悉常见的展开图类型，可通过排除法快速筛选出错误选项。
【难度系数】
0.7
要判断硬纸片能否折叠成长方体纸盒，需结合长方体展开图的特征分析：长方体共有6个面，相对的面完全相同且展开图中相对的面不相邻，折叠时不会出现面重叠、面缺失的情况。我们逐个判断选项：
1. 选项A：存在两个长度差异较大的长方形，作为相对面时大小不匹配，折叠后无法完全贴合，不能折成长方体；
2. 选项B：属于长方体常见的“一四一”型展开图，相对的面大小完全相同，折叠时无重叠、无缺面，可以折成长方体；
3. 选项C：左侧的两个小面折叠时会出现重叠，无法构成6个独立的面，不能折成长方体；
4. 选项D：相对的面大小不匹配，折叠后无法完全贴合，不能折成长方体。
【解析】
长方体展开图需满足三个条件：共6个面，相对的面形状、大小完全相同，折叠后无面重叠、无面缺失。
A中相对的两个长方形长度差异大，大小不匹配，不符合要求，排除；
B符合长方体“一四一”型展开图的特征，各相对面大小一致，折叠后可围成长方体；
C左侧两个小面折叠后重叠，无法形成6个独立的面，不符合要求，排除；
D中相对的面大小不匹配，无法贴合，不符合要求，排除。
【答案】
B
【知识点】
长方体展开图
展开图折叠
相对面特征
【点评】
本题考查长方体展开图的识别，解题关键是牢记长方体展开图中相对面的特征，熟悉常见的展开图类型，可通过排除法快速筛选出错误选项。
【难度系数】
0.7
4.（教材练习T3变式）（2025德阳）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（
图51-G-6
A
）图51-G-6
答案
4. A
解析
【分析】
要判断哪个图形是正方体的展开图，我们可以用正方体展开图的常用排除规则解题：若展开图存在“田”字形、“凹”字形结构，或同一条直线上的小正方形超过4个，都无法折成正方体，剩余选项再验证折叠时是否会出现面重叠即可。我们先排除有明显错误特征的选项，再验证剩余选项。
【解析】
逐个分析各选项：
1. 选项B：图形中有4个小正方形组成“田”字形结构，折叠时会出现面重叠，无法折成正方体，排除；
2. 选项C：将该图形折叠时，最右侧最上方的小正方形会和其他面重合，无法构成完整的正方体，排除；
3. 选项D：折叠过程中会出现面重叠的情况，不能折成正方体，排除；
4. 选项A：属于正方体展开图的“一四一”型结构，折叠后可得到完整的正方体，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
正方体展开图识别
【点评】
本题是正方体展开图判断的基础考题，记住“田字凹形都不要，一线不过四”的排除技巧可快速得出答案。
【难度系数】
0.7
要判断哪个图形是正方体的展开图，我们可以用正方体展开图的常用排除规则解题：若展开图存在“田”字形、“凹”字形结构，或同一条直线上的小正方形超过4个，都无法折成正方体，剩余选项再验证折叠时是否会出现面重叠即可。我们先排除有明显错误特征的选项，再验证剩余选项。
【解析】
逐个分析各选项：
1. 选项B：图形中有4个小正方形组成“田”字形结构，折叠时会出现面重叠，无法折成正方体，排除；
2. 选项C：将该图形折叠时，最右侧最上方的小正方形会和其他面重合，无法构成完整的正方体，排除；
3. 选项D：折叠过程中会出现面重叠的情况，不能折成正方体，排除；
4. 选项A：属于正方体展开图的“一四一”型结构，折叠后可得到完整的正方体，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
正方体展开图识别
【点评】
本题是正方体展开图判断的基础考题，记住“田字凹形都不要，一线不过四”的排除技巧可快速得出答案。
【难度系数】
0.7
5.（2025伊犁州期末）如图51-G-7是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（
A.大
B.伟
C.国
D.的
D
）A.大
B.伟
C.国
D.的
答案
5. D
解析
【分析】
这是一道正方体表面展开图求相对面的题目，首先识别展开图的类型：本题的展开图属于“一四一”型（中间4个面连成一排，上下各1个面）。接下来回忆“一四一”型展开图的相对面判断规律：上下单独的两个面互为相对面，中间4个面中，相隔1个面的两个面互为相对面（相邻的面一定不相对）。我们要找“梦”的相对面，先看“梦”在中间4个面的最右侧，按照隔一个相对的规律往前推导即可找到对应字。
【解析】
正方体表面展开图中，相对的面一定不相邻，本题展开图为“一四一”结构：
1. 上下单独的两个面：“伟”在上方，“国”在下方，二者互为相对面；
2. 中间横向排列的4个面依次是“大”“的”“中”“梦”，根据“隔一相对”的规律：“大”和“中”间隔1个“的”，二者相对；剩余的“的”和“梦”间隔1个“中”，二者相对。
因此“梦”字所在面相对的面的字是“的”。
【答案】
D
【知识点】
1. 正方体展开图特征 2. 相对面判断
【点评】
本题是正方体展开图的基础考题，核心是掌握常见展开图类型的相对面判断规律，熟练运用规律就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.8
这是一道正方体表面展开图求相对面的题目，首先识别展开图的类型：本题的展开图属于“一四一”型（中间4个面连成一排，上下各1个面）。接下来回忆“一四一”型展开图的相对面判断规律：上下单独的两个面互为相对面，中间4个面中，相隔1个面的两个面互为相对面（相邻的面一定不相对）。我们要找“梦”的相对面，先看“梦”在中间4个面的最右侧，按照隔一个相对的规律往前推导即可找到对应字。
【解析】
正方体表面展开图中，相对的面一定不相邻，本题展开图为“一四一”结构：
1. 上下单独的两个面：“伟”在上方，“国”在下方，二者互为相对面；
2. 中间横向排列的4个面依次是“大”“的”“中”“梦”，根据“隔一相对”的规律：“大”和“中”间隔1个“的”，二者相对；剩余的“的”和“梦”间隔1个“中”，二者相对。
因此“梦”字所在面相对的面的字是“的”。
【答案】
D
【知识点】
1. 正方体展开图特征 2. 相对面判断
【点评】
本题是正方体展开图的基础考题，核心是掌握常见展开图类型的相对面判断规律，熟练运用规律就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.8
6. 一个立体图形的侧面展开图如图51-G-8所示，则该立体图形的底面形状是（
图51-G-9
C
）图51-G-9
答案
6. C
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：第一步，先根据侧面展开图的特征判断对应的立体图形类型。我们需要回忆常见几何体的侧面展开图特点：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形，n棱柱的侧面展开图是n个全等的长方形拼接成的大图形。第二步，确定立体图形后，根据它的结构特点就能得出底面的形状，再对应选项选出答案即可。
【解析】
观察该立体图形的侧面展开图，是由3个完全相同的长方形拼接而成，符合三棱柱的侧面展开图特征，因此该立体图形是三棱柱。三棱柱的上下两个底面都是三角形，结合选项可知C选项符合要求。
【答案】
C
【知识点】
几何体的展开图，常见几何体特征
【点评】
本题考查立体图形侧面展开图的识别，属于基础题，牢记不同几何体的展开图特点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两步思考：第一步，先根据侧面展开图的特征判断对应的立体图形类型。我们需要回忆常见几何体的侧面展开图特点：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形，n棱柱的侧面展开图是n个全等的长方形拼接成的大图形。第二步，确定立体图形后，根据它的结构特点就能得出底面的形状，再对应选项选出答案即可。
【解析】
观察该立体图形的侧面展开图，是由3个完全相同的长方形拼接而成，符合三棱柱的侧面展开图特征，因此该立体图形是三棱柱。三棱柱的上下两个底面都是三角形，结合选项可知C选项符合要求。
【答案】
C
【知识点】
几何体的展开图，常见几何体特征
【点评】
本题考查立体图形侧面展开图的识别，属于基础题，牢记不同几何体的展开图特点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
7.（教材习题6.1T11变式）
（2025徐州）如图
所示为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是（
（2025徐州）如图
所示为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是（B
）答案
7. B
解析
【分析】
解决正方体展开图折叠类问题，可按照两步思路思考：第一步先确定展开图中的相对面，正方体折叠后相对的面一定不相邻，可利用这一特点先排除存在相对面相邻的错误选项；第二步对剩余选项，核对相邻面的图案方位是否与展开图对应，最终得到正确答案。
【解析】
首先根据正方体展开图“相间、Z端是对面”的判定规律，确定该展开图的三组相对面，折叠后相对面不可能相邻。逐一分析选项：
A选项出现了原本相对的面相邻的情况，不符合要求，排除；
C选项相邻面的图案位置与展开图折叠后的对应关系不符，排除；
D选项也存在相对面相邻的错误，排除；
只有B选项的相邻面组合、图案位置均与展开图折叠后的情况完全一致。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图、相对面判定、立体图形折叠
【点评】
本题考查正方体展开图与折叠后正方体的对应关系，属于空间想象能力的基础考查题型，熟练掌握相对面的判定方法，用排除法解题可大幅提升做题速度和准确率。
【难度系数】
0.7
解决正方体展开图折叠类问题，可按照两步思路思考：第一步先确定展开图中的相对面，正方体折叠后相对的面一定不相邻，可利用这一特点先排除存在相对面相邻的错误选项；第二步对剩余选项，核对相邻面的图案方位是否与展开图对应，最终得到正确答案。
【解析】
首先根据正方体展开图“相间、Z端是对面”的判定规律，确定该展开图的三组相对面，折叠后相对面不可能相邻。逐一分析选项：
A选项出现了原本相对的面相邻的情况，不符合要求，排除；
C选项相邻面的图案位置与展开图折叠后的对应关系不符，排除；
D选项也存在相对面相邻的错误，排除；
只有B选项的相邻面组合、图案位置均与展开图折叠后的情况完全一致。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图、相对面判定、立体图形折叠
【点评】
本题考查正方体展开图与折叠后正方体的对应关系，属于空间想象能力的基础考查题型，熟练掌握相对面的判定方法，用排除法解题可大幅提升做题速度和准确率。
【难度系数】
0.7
8. 走马灯，又称仙音烛，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一同学用如图51-G-12所示的纸片，沿折痕折成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样，则在A，B，C面依次写上的字可以是 （
A.吉 如 意
B.意 吉 如
C.吉 意 如
D.意 如 吉
A
）A.吉 如 意
B.意 吉 如
C.吉 意 如
D.意 如 吉
答案
8. A
解析
【分析】
解题首先要明确该纸片折叠后是正四棱锥，正方形为底面，其余四个三角形均为侧面。折叠后四个侧面按A、写有“祥”的面、B、C的顺序依次相邻。题目要求旋转时看到“吉祥如意”的字样，说明四个侧面的字按旋转顺序依次为“吉”“祥”“如”“意”，将字和面对应即可得出答案。
【解析】
将该纸片沿折痕折叠后得到正四棱锥，正方形为底面，A、“祥”、B、C为正四棱锥的四个侧面，且折叠后四个侧面按A、“祥”、B、C的顺序相邻环绕在底面四周。
灯旋转时看到的字样为“吉祥如意”，即侧面文字沿旋转顺序依次为“吉”“祥”“如”“意”，因此A面写“吉”，B面写“如”，C面写“意”，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
立体图形的展开与折叠
【点评】
本题结合传统工艺“走马灯”考查立体图形展开与折叠的对应关系，解题核心是判断出折叠后各侧面的相邻顺序，结合给出的文字顺序即可快速求解。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确该纸片折叠后是正四棱锥，正方形为底面，其余四个三角形均为侧面。折叠后四个侧面按A、写有“祥”的面、B、C的顺序依次相邻。题目要求旋转时看到“吉祥如意”的字样，说明四个侧面的字按旋转顺序依次为“吉”“祥”“如”“意”，将字和面对应即可得出答案。
【解析】
将该纸片沿折痕折叠后得到正四棱锥，正方形为底面，A、“祥”、B、C为正四棱锥的四个侧面，且折叠后四个侧面按A、“祥”、B、C的顺序相邻环绕在底面四周。
灯旋转时看到的字样为“吉祥如意”，即侧面文字沿旋转顺序依次为“吉”“祥”“如”“意”，因此A面写“吉”，B面写“如”，C面写“意”，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
立体图形的展开与折叠
【点评】
本题结合传统工艺“走马灯”考查立体图形展开与折叠的对应关系，解题核心是判断出折叠后各侧面的相邻顺序，结合给出的文字顺序即可快速求解。
【难度系数】
0.7
