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课后·知能演练
答案
1. 解方程$2(x-1)=1$时，“去括号”将其变形为$2x-2=1$的依据是(
A.乘法结合律
B.乘法分配律
C.等式的性质1
D.等式的性质2
B
).A.乘法结合律
B.乘法分配律
C.等式的性质1
D.等式的性质2
答案
1. B
2. 在一次校园足球比赛中，某球员传球的球速为23 m/s，风速为3 m/s。假设球速保持不变，但会受风速的影响。若顺风传球比逆风传球少用$\frac{1}{4}$ s，求球员传球的距离为多少米。（注：顺风球速=球速+风速；逆风球速=球速-风速）设球员传球的距离为$x$ m，根据题意，可列出方程（
A.$\frac{x+3}{23} - \frac{x-3}{23} = \frac{1}{4}$
B.$\frac{x+3}{23} - \frac{x-3}{23} = -\frac{1}{4}$
C.$\frac{x}{23-3} - \frac{x}{23+3} = \frac{1}{4}$
D.$\frac{x}{23+3} - \frac{x}{23-3} = \frac{1}{4}$
C
）。A.$\frac{x+3}{23} - \frac{x-3}{23} = \frac{1}{4}$
B.$\frac{x+3}{23} - \frac{x-3}{23} = -\frac{1}{4}$
C.$\frac{x}{23-3} - \frac{x}{23+3} = \frac{1}{4}$
D.$\frac{x}{23+3} - \frac{x}{23-3} = \frac{1}{4}$
答案
2. C
3. 一艘船从甲港到乙港，逆水每小时航行24 km，到乙港后又顺水返回甲港。已知顺水航行比逆水航行少用5 h，水流速度为3 km/h，甲、乙两港相距
600
km.答案
3. 600
4. 解下列方程：
(1) $3 - 2(x + 1) = 2(x - 3)$；
(2) $5(x + 2) = 5 - 9(x - 3)$；
(3) $8x = 5(x + 2) - 1$；
(4) $\frac{6}{7}[\frac{7}{6}(2x + 1) + 7] - 1 = 4x$。
(1) $3 - 2(x + 1) = 2(x - 3)$；
(2) $5(x + 2) = 5 - 9(x - 3)$；
(3) $8x = 5(x + 2) - 1$；
(4) $\frac{6}{7}[\frac{7}{6}(2x + 1) + 7] - 1 = 4x$。
答案
4. 解 (1)去括号,得$3-2x-2=2x-6.$
移项,得$-2x-2x=-6-3+2.$
合并同类项,得$-4x=-7.$
系数化为1,得$x=\frac{7}{4}.$
(2)去括号,得$5x+10=5-9x+27.$
移项,得$5x+9x=5+27-10.$
合并同类项,得$14x=22.$
系数化为1,得$x=\frac{11}{7}.$
(3)去括号,得$8x=5x+10-1.$
移项,得$8x-5x=10-1.$
合并同类项,得$3x=9.$
系数化为1,得$x=3.$
(4)去括号,得$2x+1+6-1=4x.$
移项,得$2x-4x=-6-1+1.$
合并同类项,得$-2x=-6.$
系数化为1,得$x=3.$
移项,得$-2x-2x=-6-3+2.$
合并同类项,得$-4x=-7.$
系数化为1,得$x=\frac{7}{4}.$
(2)去括号,得$5x+10=5-9x+27.$
移项,得$5x+9x=5+27-10.$
合并同类项,得$14x=22.$
系数化为1,得$x=\frac{11}{7}.$
(3)去括号,得$8x=5x+10-1.$
移项,得$8x-5x=10-1.$
合并同类项,得$3x=9.$
系数化为1,得$x=3.$
(4)去括号,得$2x+1+6-1=4x.$
移项,得$2x-4x=-6-1+1.$
合并同类项,得$-2x=-6.$
系数化为1,得$x=3.$
