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1.冬至之后，测得某天的最低气温是零下2 ℃，最高气温是9 ℃，则这一天的温差是 （）
A.7 ℃
B.－7 ℃
C.11 ℃
D.－11 ℃
A.7 ℃
B.－7 ℃
C.11 ℃
D.－11 ℃
答案
C
解析
温差为最高气温减去最低气温，零下2℃记作-2℃，列式计算：9 - (-2) = 9 + 2 = 11℃。
2. 2026年“五一”假期期间，各地推出了丰富多彩的文化旅游产品、服务及活动，全国文化和旅游市场运行总体平稳有序.据文化和旅游部数据中心测算，湖北省纳入重点监测的700多家A级旅游景区共接待游客1 884万人次.将1 884万用科学记数法表示为 （）
A.$1.884×10^{7}$
B.$18.84×10^{6}$
C.$1.888×10^{8}$
D.$0.1884×10^{8}$
A.$1.884×10^{7}$
B.$18.84×10^{6}$
C.$1.888×10^{8}$
D.$0.1884×10^{8}$
答案
A
解析
先将1884万转化为普通数值：1884万=1884×10000=18840000。根据七年级所学科学记数法的定义，其标准形式为$a×10^n$，要求满足$1≤ a＜10$，n为正整数。将18840000的小数点向左移动7位，得到$a=1.884$，$n=7$，即$1884万=1.884×10^7$。其余选项中，B的a值18.84＞10，不符合科学记数法规范；C的数值和指数均错误；D的a值0.1884＜1，不符合科学记数法规范。
3.如果整式$x^{m-1}+5x-3$是关于$x$的三次三项式，那么$m$的值为（）
A.4
B.3
C.2
D.1
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
A
解析
根据多项式次数的定义，关于x的三次三项式的最高次项的次数为3。该整式的最高次项为$x^{m-1}$，因此可得方程$m-1=3$，解得$m=4$。
4.若方程$2x+1=5$与关于$x$的方程$7-kx=x+2k$同解，则$k$的值为（）
A.$\frac{5}{4}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$1$
D.$-3$
A.$\frac{5}{4}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$1$
D.$-3$
答案
A
解析
先解方程$2x+1=5$：
移项得$2x=5-1$，合并同类项得$2x=4$，系数化为1得$x=2$。
因为两方程同解，将$x=2$代入$7-kx=x+2k$，得：
$7-2k=2+2k$，移项得$-2k-2k=2-7$，合并同类项得$-4k=-5$，系数化为1得$k=\frac{5}{4}$。
移项得$2x=5-1$，合并同类项得$2x=4$，系数化为1得$x=2$。
因为两方程同解，将$x=2$代入$7-kx=x+2k$，得：
$7-2k=2+2k$，移项得$-2k-2k=2-7$，合并同类项得$-4k=-5$，系数化为1得$k=\frac{5}{4}$。
5. 下面四个正方体的展开图中经过折叠后能围成如下左图所示的图案的正方体的是 （）
答案
B
解析
解：原正方体中，带有三角形、圆形、带框正方形的三个面两两相邻，不存在相对面。
根据正方体展开图“同行间隔一个的两个面是相对面”的规律判断：
选项A：三角形面和带框正方形面是相对面，不符合要求，排除；
选项C：三角形面和带框正方形面是相对面，不符合要求，排除；
选项D：三角形面和圆形面是相对面，不符合要求，排除；
选项B：三个带图案的面两两相邻，折叠后可围成题图所示的正方体。
根据正方体展开图“同行间隔一个的两个面是相对面”的规律判断：
选项A：三角形面和带框正方形面是相对面，不符合要求，排除；
选项C：三角形面和带框正方形面是相对面，不符合要求，排除；
选项D：三角形面和圆形面是相对面，不符合要求，排除；
选项B：三个带图案的面两两相邻，折叠后可围成题图所示的正方体。
6.如图，OA是北偏东$30°$方向的一条射线，若射线OB与射线OA所夹的角是$90°$，则OB的方向角是（）
A.北偏西$30°$
B.北偏西$60°$
C.东偏北$30°$
D.东偏北$60°$
A.北偏西$30°$
B.北偏西$60°$
C.东偏北$30°$
D.东偏北$60°$
答案
B
解析
已知OA是北偏东30°方向，即正北方向与射线OA的夹角为30°，由题意∠AOB=90°，可得正北方向与射线OB的夹角为90°-30°=60°，因此OB的方向角是北偏西60°。
7. 已知线段AB,延长AB至点C,使$BC=\frac{1}{3}AB$,D是线段AC的中点,如果DC=4,那么线段AB的长为
（）
A.8
B.6
C.4
D.2
（）
A.8
B.6
C.4
D.2
答案
B
解析
因为D是线段AC的中点，DC=4，所以AC=2DC=8。由BC=$\frac{1}{3}$AB，可得AC=AB+BC=AB+$\frac{1}{3}$AB=$\frac{4}{3}$AB。将AC=8代入，得$\frac{4}{3}$AB=8，解得AB=6。
8.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中，商场（）
A.不赚不赔
B.赚160元
C.赔80元
D.赚80元
A.不赚不赔
B.赚160元
C.赔80元
D.赚80元
答案
C
解析
设第一台电子琴的成本为x元，根据盈利20%列方程：$(1+20\%)x=960$，解得$x=800$元；
设第二台电子琴的成本为y元，根据亏本20%列方程：$(1-20\%)y=960$，解得$y=1200$元；
两台电子琴总成本为$800+1200=2000$元，总售价为$960×2=1920$元；
$2000-1920=80$元，即商场赔80元。
设第二台电子琴的成本为y元，根据亏本20%列方程：$(1-20\%)y=960$，解得$y=1200$元；
两台电子琴总成本为$800+1200=2000$元，总售价为$960×2=1920$元；
$2000-1920=80$元，即商场赔80元。
