2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第86页答案
5.某市天然气收费标准见下表:

设某户每月用气量为$x$(单位:$m^3$),应交天然气费用为$y$(单位:元).
(1)请写出用气量不超过$348\ m^3$时,$y$与$x$之间的函数关系式;
(2)当小明家应交天然气费用为$1\ 156.8$元时,求小明家的用气量.

答案

5. (1) 由表格可知,当$x≤228$时,$y=3.35x$;
当$228<x≤348$时,$y=3.93x-132.24$.
(2)
∵228×3.35=763.8(元),
228×3.35+3.93×(348-228)=1 235.4(元),
∴小明家的用气量超过228 $m^3$,但未超过348 $m^3$,即$228<x<348$,
∴3.93x-132.24=1 156.8,
解得$x=328$.
∴小明家的用气量为328 $m^3$.
6.某通信公司原有 A 种类手机卡收费标准如下:不管通话时间多长,每张手机卡每月需要收取月租费 12 元,每通话 1 分钟另收费 0.2 元.该公司现推出了新的 B 种类手机卡,收费标准如下:没有月租费,每通话 1 分钟收费 0.6 元.按照以上两种收费标准完成下面的问题:
(1)若 A 种类、B 种类手机卡的两种收费标准每月应缴费用分别为 $y_1$ 元和 $y_2$ 元,分别写出 A 种类、B 种类手机卡的两种收费标准每月应缴费用 $y$ 元与通话时间 $x$ 分钟之间的关系式;
(2)若每月平均通话时间为 300 分钟,选择哪个种类的手机卡更划算?
(3)若每月缴费 60 元,选哪个种类的手机卡比较划算?

答案

6. (1) $y_1=0.2x+12$,$y_2=0.6x$.
(2) A种类.
(3) 当$y=60$时,
选A种类:$60=0.2x+12$,$x=240$,
选B种类:$60=0.6x$,$x=100$.
∵240>100,
∴选A种类的手机卡.