2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第85页答案
3. 小明家购买了一辆新能源纯电动汽车,需要从用家用充电桩充电与用公共充电桩充电两种充电方式中选择.经过调研,他搜集到以下信息:

(注:家用充电桩需支付一次性安装费,公共充电桩无需安装费,但电价含服务费)
(1)请分别求出方案A和方案B的充电费用$y$(单位:元)关于充电量$x$(单位:千瓦时)的函数关系式$y_A$与$y_B$;
(2)已知该款车百千米耗电15千瓦时,预计小明家的车每年行驶15 000千米,计划车辆使用时间为6年,通过计算说明哪种充电方案更省钱.

答案

3. (1) $y_A=0.55x+2\ 800$,$y_B=1.05x$.
(2) 车辆使用6年的总用电量为$\frac{15\ 000}{100}×15×6=13\ 500$(千瓦时).
当$x=13\ 500$时,
$y_A=0.55×13\ 500+2\ 800=10\ 225$,
$y_B=1.05×13\ 500=14\ 175$,
∵10 225<14 175,
∴选择方案A更省钱.
4.王叔叔计划采购一批营养土.甲花场营养土的售价为18元/袋,无论购买多少均不打折;乙花场营养土的售价如下表:

设王叔叔购买$x$袋营养土($x>3$,且$x$为整数),在甲花场购买的费用为$y_1$元,在乙花场购买的费用为$y_2$元.
(1)请分别求出$y_1,y_2$与$x$之间的函数关系式;
(2)若王叔叔打算购买5袋营养土,选择哪家花场购买更省钱?
(3)若王叔叔的预算只有300元,应选择哪家花场购买?

答案

4. (1) $y_1=18x$($x>3$,且$x$为整数),
$y_2=16x+12$($x>3$,且$x$为整数)
(2) 当$x=5$时,
$y_1=18×5=90$,
$y_2=16×5+12=92$,
因为90<92,所以选择甲花场购买更省钱.
(3) 当$y=300$时,
选甲花场:$300=18x$,$x=16\frac{2}{3}$;
选乙花场:$300=16x+12$,$x=18$.
应选择乙花场购买.