2026年节节高大象出版社七年级数学上册北师大版第13页答案
1. (2024·绵阳) 是某几何体的表面展开图,则此几何体是 (
)

A.五棱柱
B.五棱锥
C.六棱柱
D.六棱锥

答案

C

解析

根据几何体展开图的特征：棱锥的侧面展开图为三角形，棱柱的侧面展开图为长方形，该展开图的侧面共有6个长方形，两个底面是全等的六边形，符合六棱柱的表面展开图的特点，因此该几何体是六棱柱。
2. 如图2,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是 (
) A C D

答案

B

解析

解：
根据平面截圆柱体的截面特征分析：
1. 当水杯水平正放，水面平行于圆柱底面时，水面形状为圆，对应选项D，是可能的；
2. 当倾斜放置水杯，水面与圆柱底面既不平行也不垂直时，水面形状为椭圆，对应选项A，是可能的；
3. 当横置水杯，水面平行于圆柱的轴线时，水面形状为长方形，对应选项C，是可能的。
无论以任意方式放置水杯，作为平面的水面都不可能截出三角形的形状，因此水面的形状不可能是三角形。
3. 北京时间2026年6月12日,第23届世界杯在墨西哥墨西哥城拉开帷幕。如图3所示,在一个正方体盒子的六个面上写有“第”“23”“届”“世”“界”“杯”,其中“第”与“世”、“23”与“界”在相对的面上,若不考虑文字方向的问题,则这个盒子的展开图不可能是 (
)

答案

C

解析

解：
根据正方体展开图中相对面不相邻的性质，逐一验证各选项的相对面：
选项A：“第”与“世”相对，“23”与“界”相对，符合已知条件；
选项B：“第”与“世”相对，“23”与“界”相对，符合已知条件；
选项C：“第”与“界”相对，“23”与“世”相对，不符合“第”与“世”、“23”与“界”分别相对的要求；
选项D：“第”与“世”相对，“23”与“界”相对，符合已知条件。
因此这个盒子的展开图不可能是C。
4. 下列说法不正确的是 （
）

A.五棱柱有10个顶点
B.将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象
C.用一个平面去截一个正方体可能截得五边形
D.沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱

答案

D

解析

逐一判断各选项：
1. 选项A：五棱柱的上下底面都是五边形，总顶点数为5×2=10，说法正确。
2. 选项B：打开折起的扇子，扇骨可看作线，运动后形成扇面，属于“线动成面”的现象，说法正确。
3. 选项C：当平面截正方体且同时经过正方体的5个面时，可得到五边形截面，说法正确。
4. 选项D：沿直角三角形的直角边旋转一周得到圆锥，沿斜边旋转一周得到两个共底的圆锥组合体，无法得到圆柱，说法错误。
本题要求选出不正确的说法。
5. 下列关于从三个方向看图4所示的几何体得到的图形的说法，
正确的是 （
）

A.从正面看得到的图形与从上面看得到的图形
相同
B.从上面看得到的图形与从左面看得到的图形
相同
C.从左面看得到的图形与从正面看得到的图形相同
D.从三个方向看得到的图形都相同

答案

C

解析

分别确定三个方向的视图形状：
1. 从正面看：共3列，底层有3个并排正方形，上层仅最右侧有1个正方形。
2. 从上面看：最左侧竖排有3个正方形，仅最前行的中间、右侧各有1个正方形，上层的两个正方形都在最左侧，和其余两个视图形状不同。
3. 从左面看：共3列，底层有3个并排正方形，上层仅最右侧有1个正方形，和从正面看到的图形完全相同。
因此只有从左面看得到的图形与从正面看得到的图形相同。