2026年节节高大象出版社七年级数学上册北师大版第14页答案
6. (2024·宜宾)图5是正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是 (
)

A.B点
B.C点
C.D点
D.E点

答案

B

解析

将该正方体表面展开图折叠还原为正方体，对比顶点A到其余各点的距离：A到B、D、E的最短路径最多经过2条正方体棱，而A到C的最短路径对应正方体的体对角线，是A到所有顶点的最远距离，因此距顶点A最远的点是C点。
7. (2025·深圳改编)如图6为出现在深圳街头的新型无线充电石墩,关于石墩的描述,正确的是 (
)

A.从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同
B.从正面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同
C.从左面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同
D.从三个方向看得到的形状图都相同

答案

A

解析

分别分析该石墩三个方向的视图：该石墩外轮廓沿前后、左右方向对称，从正面看和从左面看得到的形状图，均为下方带分层的矮矩形、上方圆形的组合图形，二者完全相同；从上面看得到的是带有顶部充电区域矩形的圆形，与正视图、左视图均不相同。因此只有A选项的描述正确。
8.用一个平面截下列几何体,无论怎样截,截面形状都不发生改变的是（
）

答案

A

解析

解：
无论用怎样的平面去截球，得到的截面都是圆，截面形状不会发生改变。
截圆柱可得到圆、长方形、椭圆等不同形状的截面；
截正方体可得到三角形、四边形、五边形、六边形等不同形状的截面；
截圆锥可得到圆、椭圆、三角形等不同形状的截面。
9. 用7块相同的小正方体搭成的几何体如图7所示。若拿走一块小正方体后,从正面和从左面看到的该几何体的形状图都没改变,则这块小正方体的序号是 (
)

A.①
B.②
C.③
D.④

答案

C

解析

先确定原几何体的主视图：从正面看有三列，高度从左到右依次为2、1、2；原几何体的左视图：从左面看有两列，高度从左到右依次为1、2。逐个分析：
1. 拿走①：主视图左列高度变为1，主视图改变，不符合要求；
2. 拿走②：主视图中间列高度变为0，主视图改变，不符合要求；
3. 拿走③：③被左侧小正方体遮挡，不影响左视图；且③正后方还有小正方体，主视图三列高度仍为2、1、2，两个视图都没有改变，符合要求；
4. 拿走④：主视图右列高度变为1，主视图改变，不符合要求。
因此符合条件的小正方体序号是③。
10. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按图8所示顺时针方向滚动，每滚动$90°$算1次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是(
)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案

B

解析

观察骰子滚动过程，先确定骰子的相对面：1对6，2对5，3对4。依次记录滚动后朝下的数字：第1次朝下为2，第2次朝下为3，第3次朝下为5，第4次朝下为4，之后每滚动4次就会重复该序列，即周期为4。计算70÷4=17……2，余数为2，对应周期中第2次的朝下数字，结果为3。