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1. 加法交换律：$a+b=$
b+a
。答案
1. $b+a$
解析
【分析】
本题考查加法交换律的字母表示形式，解题时先回忆加法交换律的核心定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。只需将等式左侧的两个加数a和b交换位置，即可得到正确结果。
【解析】
根据加法交换律的内容：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为$a+b=b+a$，因此横线处应填$b+a$。
【答案】
$b+a$
【知识点】
加法交换律
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度很低，主要检验对基础运算律的识记情况，熟练掌握常见运算律的内容和字母表达形式即可快速答对。
【难度系数】
0.95
本题考查加法交换律的字母表示形式，解题时先回忆加法交换律的核心定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。只需将等式左侧的两个加数a和b交换位置，即可得到正确结果。
【解析】
根据加法交换律的内容：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为$a+b=b+a$，因此横线处应填$b+a$。
【答案】
$b+a$
【知识点】
加法交换律
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度很低，主要检验对基础运算律的识记情况，熟练掌握常见运算律的内容和字母表达形式即可快速答对。
【难度系数】
0.95
2.加法结合律：$(a + b) + c =$
$a+(b+c)$
。答案
2. $a+(b+c)$
解析
【分析】
本题考查加法结合律的字母表示形式，解题时首先回忆加法结合律的内容：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。对照给出的左侧表达式$(a+b)+c$（表示先算前两个数a、b的和，再加第三个数c），对应写出先算后两个数b、c的和再加a的形式即可。
【解析】
根据加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
因此可得：$(a+b)+c=a+(b+c)$
【答案】
$a+(b+c)$
【知识点】
加法结合律
【点评】
本题是对运算律基础概念的考查，难度较低，熟练掌握常见运算律的内容及字母表达形式是解答此类题的关键。
【难度系数】
0.9
本题考查加法结合律的字母表示形式，解题时首先回忆加法结合律的内容：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。对照给出的左侧表达式$(a+b)+c$（表示先算前两个数a、b的和，再加第三个数c），对应写出先算后两个数b、c的和再加a的形式即可。
【解析】
根据加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
因此可得：$(a+b)+c=a+(b+c)$
【答案】
$a+(b+c)$
【知识点】
加法结合律
【点评】
本题是对运算律基础概念的考查，难度较低，熟练掌握常见运算律的内容及字母表达形式是解答此类题的关键。
【难度系数】
0.9
1.对算式$(+6)+(-8)+(+18)$运用加法交换律,正确的是(
A.$(-8)+(-18)+(+6)$
B.$(+8)+(-6)+(+18)$
C.$(+6)+(-18)+(+8)$
D.$(-8)+(+18)+(+6)$
D
)。A.$(-8)+(-18)+(+6)$
B.$(+8)+(-6)+(+18)$
C.$(+6)+(-18)+(+8)$
D.$(-8)+(+18)+(+6)$
答案
1.D
解析
【分析】
本题考查加法交换律在有理数加法中的应用，解题思路如下：首先回忆加法交换律的核心规则：交换加数的位置时，要连同加数前面的符号一起交换，各加数的正负不能改变。首先确定原式的三个加数分别是+6、-8、+18，再逐一核对选项中各加数的符号是否发生改变，即可选出正确答案。
【解析】
加法交换律的内容为：几个数相加，交换加数的位置，和不变，交换位置时需连同加数的符号一同交换，不得改变加数本身的符号。
原式$(+6)+(-8)+(+18)$的三个加数分别为$+6$、$-8$、$+18$：
选项A中$+18$变为$-18$，加数符号改变，不符合要求，错误；
选项B中$+6$变为$-6$、$-8$变为$+8$，加数符号均改变，不符合要求，错误；
选项C中$-8$变为$+8$、$+18$变为$-18$，加数符号均改变，不符合要求，错误；
选项D中三个加数为$-8$、$+18$、$+6$，仅交换了位置，符号均未改变，符合加法交换律的要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础概念应用题，易错点是交换加数位置时遗漏了加数前面的符号，只要明确加法交换律中交换的是带符号的完整加数，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
本题考查加法交换律在有理数加法中的应用，解题思路如下：首先回忆加法交换律的核心规则：交换加数的位置时，要连同加数前面的符号一起交换，各加数的正负不能改变。首先确定原式的三个加数分别是+6、-8、+18，再逐一核对选项中各加数的符号是否发生改变，即可选出正确答案。
【解析】
加法交换律的内容为：几个数相加，交换加数的位置，和不变，交换位置时需连同加数的符号一同交换，不得改变加数本身的符号。
原式$(+6)+(-8)+(+18)$的三个加数分别为$+6$、$-8$、$+18$：
选项A中$+18$变为$-18$，加数符号改变，不符合要求，错误；
选项B中$+6$变为$-6$、$-8$变为$+8$，加数符号均改变，不符合要求，错误；
选项C中$-8$变为$+8$、$+18$变为$-18$，加数符号均改变，不符合要求，错误；
选项D中三个加数为$-8$、$+18$、$+6$，仅交换了位置，符号均未改变，符合加法交换律的要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
加法交换律；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础概念应用题，易错点是交换加数位置时遗漏了加数前面的符号，只要明确加法交换律中交换的是带符号的完整加数，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
2. 下面的计算运用的运算律是(
$(-\frac{1}{3}) + 3.2 + (-\frac{2}{3}) + 7.8 = (-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8 = [ (-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) ] + (3.2 + 7.8) = (-1) + 11 = 10$。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.先用加法交换律，再用加法结合律
D.先用加法结合律，再用加法交换律
C
)。$(-\frac{1}{3}) + 3.2 + (-\frac{2}{3}) + 7.8 = (-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8 = [ (-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) ] + (3.2 + 7.8) = (-1) + 11 = 10$。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.先用加法交换律，再用加法结合律
D.先用加法结合律，再用加法交换律
答案
2.C
解析
【分析】
首先我们要明确加法交换律和加法结合律的定义：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，即$a+b=b+a$；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即$(a+b)+c=a+(b+c)$。接下来逐一看题中的运算步骤：第一步变形交换了$3.2$和$-\frac{2}{3}$的位置，对应加法交换律；第二步变形将两个分数、两个小数分别加括号组合在一起先计算，对应加法结合律。由此就能判断出使用运算律的顺序，选出正确选项。
【解析】
1. 观察第一步变形：$(-\frac{1}{3}) + 3.2 + (-\frac{2}{3}) + 7.8 = (-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8$，此处交换了加数$3.2$和$-\frac{2}{3}$的位置，符合加法交换律的特征，运用了加法交换律。
2. 观察第二步变形：$(-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8 = [ (-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) ] + (3.2 + 7.8)$，此处将两个同分母分数、两个小数分别加括号优先计算，改变了运算顺序，符合加法结合律的特征，运用了加法结合律。
因此整个计算过程先用加法交换律，再用加法结合律，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律；加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法运算中运算律的识别，解题核心是区分两个运算律的特点：交换律仅改变加数的位置，结合律仅改变运算的先后顺序（通过加括号实现），熟练掌握运算律的特征即可快速解题，这类题目也是简便运算的基础。
【难度系数】
0.9
首先我们要明确加法交换律和加法结合律的定义：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，即$a+b=b+a$；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即$(a+b)+c=a+(b+c)$。接下来逐一看题中的运算步骤：第一步变形交换了$3.2$和$-\frac{2}{3}$的位置，对应加法交换律；第二步变形将两个分数、两个小数分别加括号组合在一起先计算，对应加法结合律。由此就能判断出使用运算律的顺序，选出正确选项。
【解析】
1. 观察第一步变形：$(-\frac{1}{3}) + 3.2 + (-\frac{2}{3}) + 7.8 = (-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8$，此处交换了加数$3.2$和$-\frac{2}{3}$的位置，符合加法交换律的特征，运用了加法交换律。
2. 观察第二步变形：$(-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8 = [ (-\frac{1}{3}) + (-\frac{2}{3}) ] + (3.2 + 7.8)$，此处将两个同分母分数、两个小数分别加括号优先计算，改变了运算顺序，符合加法结合律的特征，运用了加法结合律。
因此整个计算过程先用加法交换律，再用加法结合律，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律；加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法运算中运算律的识别，解题核心是区分两个运算律的特点：交换律仅改变加数的位置，结合律仅改变运算的先后顺序（通过加括号实现），熟练掌握运算律的特征即可快速解题，这类题目也是简便运算的基础。
【难度系数】
0.9
3. －12，－2，＋7的和加上它们的绝对值的和是（
A.－4
B.4
C.14
D.28
C
）。A.－4
B.4
C.14
D.28
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求，需要分两步计算：第一步先求出-12、-2、+7这三个数的和，第二步求出这三个数的绝对值的和，最后将两个结果相加即可得到最终答案。思考时要注意区分“数的和”与“绝对值的和”的计算差异，绝对值计算时要牢记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
【解析】
首先计算三个数的和：
$(-12) + (-2) + (+7) = -14 + 7 = -7$
再计算三个数的绝对值的和：
$|-12| + |-2| + |+7| = 12 + 2 + 7 = 21$
最后将两个结果相加：
$-7 + 21 = 14$
因此结果为14，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加减运算、绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是正确理解题意，拆分计算两个部分，计算过程中要注意有理数加减的符号规则，避免因符号看错导致计算错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目要求，需要分两步计算：第一步先求出-12、-2、+7这三个数的和，第二步求出这三个数的绝对值的和，最后将两个结果相加即可得到最终答案。思考时要注意区分“数的和”与“绝对值的和”的计算差异，绝对值计算时要牢记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
【解析】
首先计算三个数的和：
$(-12) + (-2) + (+7) = -14 + 7 = -7$
再计算三个数的绝对值的和：
$|-12| + |-2| + |+7| = 12 + 2 + 7 = 21$
最后将两个结果相加：
$-7 + 21 = 14$
因此结果为14，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加减运算、绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是正确理解题意，拆分计算两个部分，计算过程中要注意有理数加减的符号规则，避免因符号看错导致计算错误。
【难度系数】
0.8
4.汽车从车站出发先向东行驶130 m，再向西行驶60 m，再继续向东行驶170 m，那么汽车现在的位置是(
A.车站以东240 m处
B.车站以西360 m处
C.车站以东360 m处
D.车站以西240 m处
A
)。A.车站以东240 m处
B.车站以西360 m处
C.车站以东360 m处
D.车站以西240 m处
答案
4.A
解析
【分析】
解题时首先要明确正方向的规定，我们可以选向东为正方向，那么向西行驶的路程就对应负数；接下来把汽车每次的位移用带正负号的数表示，总位移就是这几个数的和；最后根据和的正负判断汽车在车站的东侧还是西侧，和的绝对值就是距离车站的距离，即可得到最终位置。
【解析】
解：规定向东行驶为正，向西行驶为负。
汽车三次行驶的位移分别记为：+130 m，-60 m，+170 m
计算总位移：
$130 + (-60) + 170$
$=130 - 60 + 170$
$=70 + 170$
$=240(\mathrm{m})$
结果为正，说明汽车现在的位置是车站以东240 m处，故选A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加减运算
【点评】
本题结合实际行程问题考查有理数相关知识，解题核心是通过规定正方向将实际位移转化为有理数，再通过加减运算得到最终位置，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确正方向的规定，我们可以选向东为正方向，那么向西行驶的路程就对应负数；接下来把汽车每次的位移用带正负号的数表示，总位移就是这几个数的和；最后根据和的正负判断汽车在车站的东侧还是西侧，和的绝对值就是距离车站的距离，即可得到最终位置。
【解析】
解：规定向东行驶为正，向西行驶为负。
汽车三次行驶的位移分别记为：+130 m，-60 m，+170 m
计算总位移：
$130 + (-60) + 170$
$=130 - 60 + 170$
$=70 + 170$
$=240(\mathrm{m})$
结果为正，说明汽车现在的位置是车站以东240 m处，故选A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加减运算
【点评】
本题结合实际行程问题考查有理数相关知识，解题核心是通过规定正方向将实际位移转化为有理数，再通过加减运算得到最终位置，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
5. 下列运算正确的是(
A.$(-3)+(-3)=0$
B.$(-14)+6+(-8)=[(-14)+(-8)]-6=-28$
C.$0+(-6)+(-2)=(-6)+(-2)=-8$
D.$-(-\frac{1}{5})+(-\frac{34}{5})=-7$
C
)。A.$(-3)+(-3)=0$
B.$(-14)+6+(-8)=[(-14)+(-8)]-6=-28$
C.$0+(-6)+(-2)=(-6)+(-2)=-8$
D.$-(-\frac{1}{5})+(-\frac{34}{5})=-7$
答案
5.C
解析
【分析】
这道题考查有理数的加减运算及加法运算律的应用，解题思路是逐一计算每个选项的运算结果，结合有理数加减运算法则、去括号规则、加法结合律的正确用法判断选项是否正确，计算时要格外注意符号的处理，避免符号错误。
【解析】
我们根据有理数加减运算法则逐一验证各选项：
A选项：同号两数相加，取相同符号，再把绝对值相加，$(-3)+(-3)=-(3+3)=-6≠0$，故A错误；
B选项：加法结合律应用时不能改变加数的符号，$(-14)+6+(-8)=[(-14)+(-8)]+6=-22+6=-16≠-28$，故B错误；
C选项：0加任何数仍得这个数，$0+(-6)+(-2)=(-6)+(-2)=-8$，计算正确，故C正确；
D选项：先去括号，负负得正，$-(-\frac{1}{5})+(-\frac{34}{5})=\frac{1}{5}-\frac{34}{5}=-\frac{33}{5}=-6.6≠-7$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数加减运算，加法运算律，去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数加减运算的符号处理规则，以及加法运算律的正确使用，计算时只要细心核对符号和运算步骤就能顺利得分。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数的加减运算及加法运算律的应用，解题思路是逐一计算每个选项的运算结果，结合有理数加减运算法则、去括号规则、加法结合律的正确用法判断选项是否正确，计算时要格外注意符号的处理，避免符号错误。
【解析】
我们根据有理数加减运算法则逐一验证各选项：
A选项：同号两数相加，取相同符号，再把绝对值相加，$(-3)+(-3)=-(3+3)=-6≠0$，故A错误；
B选项：加法结合律应用时不能改变加数的符号，$(-14)+6+(-8)=[(-14)+(-8)]+6=-22+6=-16≠-28$，故B错误；
C选项：0加任何数仍得这个数，$0+(-6)+(-2)=(-6)+(-2)=-8$，计算正确，故C正确；
D选项：先去括号，负负得正，$-(-\frac{1}{5})+(-\frac{34}{5})=\frac{1}{5}-\frac{34}{5}=-\frac{33}{5}=-6.6≠-7$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数加减运算，加法运算律，去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数加减运算的符号处理规则，以及加法运算律的正确使用，计算时只要细心核对符号和运算步骤就能顺利得分。
【难度系数】
0.8
6.已知$(-a)+c=32,b+d=-28$,则
$(-a)+b+c+d=\underline{\hspace{5cm}}$。
$(-a)+b+c+d=\underline{\hspace{5cm}}$。
答案
6. 4
解析
【分析】
解题时首先观察所求代数式的结构，发现可以利用加法交换律和结合律，将所求式子重新分组，拆成已知的两个代数式相加的形式，再整体代入已知数值计算，无需单独求出每个字母的取值，简化计算过程。
【解析】
对所求代数式进行变形：
$\begin{aligned}(-a)+b+c+d&=(-a)+c + b + d\\&=[(-a)+c]+(b+d)\end{aligned}$
已知$(-a)+c=32$，$b+d=-28$，将其代入上式可得：
原式$=32+(-28)=4$
【答案】
4
【知识点】
1. 有理数加减运算
2. 整体代入求值
3. 加法运算律
【点评】
本题是基础的代数式求值类题目，核心考察整体代入的数学思想，解题关键是对所求式子合理拆分重组，匹配已知条件，避免不必要的计算，运算难度较低。
【难度系数】
0.85
解题时首先观察所求代数式的结构，发现可以利用加法交换律和结合律，将所求式子重新分组，拆成已知的两个代数式相加的形式，再整体代入已知数值计算，无需单独求出每个字母的取值，简化计算过程。
【解析】
对所求代数式进行变形：
$\begin{aligned}(-a)+b+c+d&=(-a)+c + b + d\\&=[(-a)+c]+(b+d)\end{aligned}$
已知$(-a)+c=32$，$b+d=-28$，将其代入上式可得：
原式$=32+(-28)=4$
【答案】
4
【知识点】
1. 有理数加减运算
2. 整体代入求值
3. 加法运算律
【点评】
本题是基础的代数式求值类题目，核心考察整体代入的数学思想，解题关键是对所求式子合理拆分重组，匹配已知条件，避免不必要的计算，运算难度较低。
【难度系数】
0.85
7.运用运算律计算：
(1)$(+5)+(-13)+9$；
(2)$(-2.8)+(+\dfrac{2}{5})+(-1.2)+(-0.4)$；
(3)$(-0.7)+(-0.4)+0.5+(-0.3)+1.5$。
(1)$(+5)+(-13)+9$；
(2)$(-2.8)+(+\dfrac{2}{5})+(-1.2)+(-0.4)$；
(3)$(-0.7)+(-0.4)+0.5+(-0.3)+1.5$。
答案
7. 解:(1)原式$=[(+5)+9]+(-13)=14+(-13)=1$。
(2)原式$=[(-2.8)+(-1.2)]+[(+\dfrac{2}{5})+(-0.4)]=-4$。
(3)原式$=[(-0.7)+(-0.4)+(-0.3)]+(0.5+1.5)$
$=-(0.7+0.4+0.3)+2$
$=-1.4+2$
$=0.6$。
(2)原式$=[(-2.8)+(-1.2)]+[(+\dfrac{2}{5})+(-0.4)]=-4$。
(3)原式$=[(-0.7)+(-0.4)+(-0.3)]+(0.5+1.5)$
$=-(0.7+0.4+0.3)+2$
$=-1.4+2$
$=0.6$。
解析
【分析】
这三道题均为有理数的连加运算，可利用加法交换律和结合律简化计算，避免按顺序运算的繁琐：
(1)观察算式，有两个正数、一个负数，优先将两个正数结合相加，得到的结果再与负数计算，更简便；
(2)观察发现-2.8与-1.2相加可得整数，$+\dfrac{2}{5}$（即0.4）与-0.4互为相反数、相加得0，将这两组分别结合计算即可；
(3)可先将所有负数结合相加，所有正数结合相加，两组结果再相加，其中-0.7与-0.3、0.5与1.5均可凑整，能大幅降低计算难度。
【解析】
(1) 利用加法交换律调整运算顺序，将正数优先相加：
原式$=[(+5)+9]+(-13)=14+(-13)=1$
(2) 利用加法交换律和结合律分组凑整、凑相反数：
原式$=[(-2.8)+(-1.2)]+[(+\dfrac{2}{5})+(-0.4)]=-4+0=-4$
(3) 利用加法运算律将同号数分别结合凑整：
原式$=[(-0.7)+(-0.4)+(-0.3)]+(0.5+1.5)$
$=-(0.7+0.4+0.3)+2$
$=-1.4+2$
$=0.6$
【答案】
(1)$1$；(2)$-4$；(3)$0.6$
【知识点】
有理数加法运算律；加法交换律；加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法的简便运算，解题的核心是根据算式中数字的特点，灵活选择将同号数、能凑整的数、互为相反数的数优先结合计算，既可以提升运算速度，也能减少计算错误。
【难度系数】
0.8
这三道题均为有理数的连加运算，可利用加法交换律和结合律简化计算，避免按顺序运算的繁琐：
(1)观察算式，有两个正数、一个负数，优先将两个正数结合相加，得到的结果再与负数计算，更简便；
(2)观察发现-2.8与-1.2相加可得整数，$+\dfrac{2}{5}$（即0.4）与-0.4互为相反数、相加得0，将这两组分别结合计算即可；
(3)可先将所有负数结合相加，所有正数结合相加，两组结果再相加，其中-0.7与-0.3、0.5与1.5均可凑整，能大幅降低计算难度。
【解析】
(1) 利用加法交换律调整运算顺序，将正数优先相加：
原式$=[(+5)+9]+(-13)=14+(-13)=1$
(2) 利用加法交换律和结合律分组凑整、凑相反数：
原式$=[(-2.8)+(-1.2)]+[(+\dfrac{2}{5})+(-0.4)]=-4+0=-4$
(3) 利用加法运算律将同号数分别结合凑整：
原式$=[(-0.7)+(-0.4)+(-0.3)]+(0.5+1.5)$
$=-(0.7+0.4+0.3)+2$
$=-1.4+2$
$=0.6$
【答案】
(1)$1$；(2)$-4$；(3)$0.6$
【知识点】
有理数加法运算律；加法交换律；加法结合律
【点评】
本题考查有理数加法的简便运算，解题的核心是根据算式中数字的特点，灵活选择将同号数、能凑整的数、互为相反数的数优先结合计算，既可以提升运算速度，也能减少计算错误。
【难度系数】
0.8
8.若三个有理数$a,b,c$满足$a+b+c=0$，且$a＞b＞c$，则一定有（
A.$a＞0,b=0,c＜0$
B.$a＞0,b＞0,c＜0$
C.$a＞0,b＜0,c＜0$
D.$a＞0,c＜0$
D
）。A.$a＞0,b=0,c＜0$
B.$a＞0,b＞0,c＜0$
C.$a＞0,b＜0,c＜0$
D.$a＞0,c＜0$
答案
8.D
解析
【分析】
解题思路：首先明确题目要求是判断三个有理数满足和为0且a＞b＞c时一定成立的结论。第一步，结合有理数加法的性质，三个数和为0，不可能全为正或全为负；第二步，利用a是最大数、c是最小数的大小关系，推导a和c的正负性；第三步，通过举反例判断中间数b的正负不固定，进而排除错误选项得到正确答案。
【解析】
已知三个有理数a、b、c满足a+b+c=0，且a＞b＞c：
1. 推导a的正负：假设a≤0，因为a是三个数中最大的，所以b≤a≤0，c≤b≤0，可得a+b+c＜0，与a+b+c=0矛盾，因此a一定大于0。
2. 推导c的正负：假设c≥0，因为c是三个数中最小的，所以b≥c≥0，a≥b≥0，可得a+b+c＞0，与a+b+c=0矛盾，因此c一定小于0。
3. 判断b的正负：举反例验证：
① 取a=3，b=1，c=-4，满足a+b+c=0且a＞b＞c，此时b＞0，可排除A（b=0不成立）、C（b＜0不成立）；
② 取a=3，b=-1，c=-2，满足a+b+c=0且a＞b＞c，此时b＜0，可排除B（b＞0不成立）。
综上，只有a＞0，c＜0一定成立。
【答案】
D
【知识点】
有理数的加法运算；有理数的大小比较
【点评】
本题考查有理数相关性质的综合应用，解题时需注意“一定成立”的结论要满足所有符合条件的情况，通过举反例排除错误选项是这类题型常用的解题技巧。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先明确题目要求是判断三个有理数满足和为0且a＞b＞c时一定成立的结论。第一步，结合有理数加法的性质，三个数和为0，不可能全为正或全为负；第二步，利用a是最大数、c是最小数的大小关系，推导a和c的正负性；第三步，通过举反例判断中间数b的正负不固定，进而排除错误选项得到正确答案。
【解析】
已知三个有理数a、b、c满足a+b+c=0，且a＞b＞c：
1. 推导a的正负：假设a≤0，因为a是三个数中最大的，所以b≤a≤0，c≤b≤0，可得a+b+c＜0，与a+b+c=0矛盾，因此a一定大于0。
2. 推导c的正负：假设c≥0，因为c是三个数中最小的，所以b≥c≥0，a≥b≥0，可得a+b+c＞0，与a+b+c=0矛盾，因此c一定小于0。
3. 判断b的正负：举反例验证：
① 取a=3，b=1，c=-4，满足a+b+c=0且a＞b＞c，此时b＞0，可排除A（b=0不成立）、C（b＜0不成立）；
② 取a=3，b=-1，c=-2，满足a+b+c=0且a＞b＞c，此时b＜0，可排除B（b＞0不成立）。
综上，只有a＞0，c＜0一定成立。
【答案】
D
【知识点】
有理数的加法运算；有理数的大小比较
【点评】
本题考查有理数相关性质的综合应用，解题时需注意“一定成立”的结论要满足所有符合条件的情况，通过举反例排除错误选项是这类题型常用的解题技巧。
【难度系数】
0.7
9.若$x$，$y$互为相反数，则$|8+x+(-2)+y|$的值是
6
。答案
9. 6
解析
【分析】
解题时首先从已知条件“x，y互为相反数”出发，回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加得0，即x+y=0。接下来观察要求的绝对值式子，可先利用加法交换律和结合律，对绝对值内的常数项和含x、y的项分别合并整理，再把x+y=0整体代入计算，最后求出绝对值的结果即可。
【解析】
解：
∵x，y互为相反数
∴x + y = 0
对原式化简得：
$\begin{aligned}|8 + x + (-2) + y|&= |(x + y) + [8 + (-2)]|\\&= |0 + 6|\\&= |6|\\&=6\end{aligned}$
【答案】
6
【知识点】
相反数的性质；绝对值的化简；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算题，解题关键是熟练掌握相反数的性质，通过整体代入的方法简化计算，不需要单独求出x、y的具体值即可得到结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先从已知条件“x，y互为相反数”出发，回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加得0，即x+y=0。接下来观察要求的绝对值式子，可先利用加法交换律和结合律，对绝对值内的常数项和含x、y的项分别合并整理，再把x+y=0整体代入计算，最后求出绝对值的结果即可。
【解析】
解：
∵x，y互为相反数
∴x + y = 0
对原式化简得：
$\begin{aligned}|8 + x + (-2) + y|&= |(x + y) + [8 + (-2)]|\\&= |0 + 6|\\&= |6|\\&=6\end{aligned}$
【答案】
6
【知识点】
相反数的性质；绝对值的化简；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算题，解题关键是熟练掌握相反数的性质，通过整体代入的方法简化计算，不需要单独求出x、y的具体值即可得到结果。
【难度系数】
0.9
10.计算:$(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+\dots+(-99)+100=$
50
。答案
10. 50
解析
【分析】
观察算式可发现，数字从1到100依次排列，符号按负、正交替出现，相邻两个数为一组时每组的和都相等，因此可以利用加法结合律分组计算简化运算。首先计算出每组的结果，再统计总共有多少组，最后用每组的和乘组数就能得到最终结果。
【解析】
解：将算式中相邻两个数分为一组，可得：
原式$=[(-1)+2]+[(-3)+4]+[(-5)+6]+\dots+[(-99)+100]$
每组的计算结果为：$(-1)+2=1$，$(-3)+4=1$，……，$(-99)+100=1$
总共有$100÷2=50$组，因此总和为：
$1×50=50$
【答案】
50
【知识点】
有理数加减混合运算；加法结合律的应用
【点评】
本题是有理数运算中典型的规律型简便计算题，解题核心是观察算式的数字和符号规律，通过合理分组将复杂的连加运算转化为简单的乘法运算，大幅降低计算量。
【难度系数】
0.8
观察算式可发现，数字从1到100依次排列，符号按负、正交替出现，相邻两个数为一组时每组的和都相等，因此可以利用加法结合律分组计算简化运算。首先计算出每组的结果，再统计总共有多少组，最后用每组的和乘组数就能得到最终结果。
【解析】
解：将算式中相邻两个数分为一组，可得：
原式$=[(-1)+2]+[(-3)+4]+[(-5)+6]+\dots+[(-99)+100]$
每组的计算结果为：$(-1)+2=1$，$(-3)+4=1$，……，$(-99)+100=1$
总共有$100÷2=50$组，因此总和为：
$1×50=50$
【答案】
50
【知识点】
有理数加减混合运算；加法结合律的应用
【点评】
本题是有理数运算中典型的规律型简便计算题，解题核心是观察算式的数字和符号规律，通过合理分组将复杂的连加运算转化为简单的乘法运算，大幅降低计算量。
【难度系数】
0.8
