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(5) 一个半圆的半径为$r$，它的周长是()。
A.$π r^{2}÷2$
B.$π r+2r$
C.$(π +r)· 2$
D.$(π r+2)· r$
A.$π r^{2}÷2$
B.$π r+2r$
C.$(π +r)· 2$
D.$(π r+2)· r$
答案
B
解析
半圆的周长由半圆的弧长和一条直径组成。圆的周长为$2πr$，半圆的弧长为$2πr÷2=πr$；直径长度为$2r$，因此半圆的周长$=πr+2r$。
(6) 买鞋的学问：如果鞋子是$a$码，长度是$b$厘米，它们有这样的关系：$a=2b-10$。荣老师要穿40码的鞋子，也就是要穿()厘米的鞋子。
A.35
B.30
C.25
D.15
A.35
B.30
C.25
D.15
答案
C
解析
已知鞋子码数$a$与长度$b$的关系为$a=2b-10$，当$a=40$时，代入关系式得：$40=2b-10$。移项计算得$2b=40+10=50$，解得$b=50÷2=25$。即要穿25厘米的鞋子。
(7) 在一个长$a$米、宽$b$米($a＞ b$)的长方形中剪去一个最大的正方形(从一侧剪)，剩下图形的周长是()米。
A.$(a-b)b$
B.$2(a+b)$
C.$2a$
D.$a$
A.$(a-b)b$
B.$2(a+b)$
C.$2a$
D.$a$
答案
C
解析
在长$a$米、宽$b$米的长方形中剪去最大的正方形，正方形边长为$b$米，剩下图形是长为$(a-b)$米、宽为$b$米的长方形。根据长方形周长公式，周长$=2×[(a-b)+b]=2a$米。
(8) 如图所示，把一些规格相同的杯子叠起来，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米，$n$个杯子叠起来的高度可以用()厘米来表示。
A.$6n-10$
B.$3n+11$
C.$6n-4$
D.$3n+8$
A.$6n-10$
B.$3n+11$
C.$6n-4$
D.$3n+8$
答案
D
解析
1. 计算每增加1个杯子增加的高度：$(26-20)÷(6-4)=3$（厘米）
2. 计算单个杯子的高度：$20 - 3×(4-1)=11$（厘米）
3. 推导$n$个杯子的高度：$11 + 3(n-1)=3n+8$（厘米）
2. 计算单个杯子的高度：$20 - 3×(4-1)=11$（厘米）
3. 推导$n$个杯子的高度：$11 + 3(n-1)=3n+8$（厘米）
(9) 在$1,2,3,··· ,n$这些整数中，如果所有奇数的和是$M$，所有质数的和是$N$，所有偶数的和是$P$，所有合数的和是$Q$，那么$(M+P)-(N+Q)=$()。
A.$M-N$
B.$P-Q$
C.1
D.无法确定
A.$M-N$
B.$P-Q$
C.1
D.无法确定
答案
C
解析
1. 在1到n的整数中，所有奇数的和M与所有偶数的和P相加，结果等于1到n所有整数的总和，即$M+P=1+2+3+···+n$。
2. 所有质数的和N与所有合数的和Q相加，由于1既不是质数也不是合数，所以$N+Q=(1+2+3+···+n)-1$。
3. 计算$(M+P)-(N+Q)$：
$(1+2+3+···+n)-[(1+2+3+···+n)-1]=1$。
2. 所有质数的和N与所有合数的和Q相加，由于1既不是质数也不是合数，所以$N+Q=(1+2+3+···+n)-1$。
3. 计算$(M+P)-(N+Q)$：
$(1+2+3+···+n)-[(1+2+3+···+n)-1]=1$。
3. 在一家店里，所有的服装都打同样的折扣出售。张阿姨在这家店买了一件上衣，原价是400元，现价是360元。
(1) 张阿姨还想在这家店买一条原价是180元的裤子，这条裤子的现价是多少元？
(2) 如果用$x$表示原价，$y$表示现价，那么$y$和$x$的关系用式子表示可以写成()。
(1) 张阿姨还想在这家店买一条原价是180元的裤子，这条裤子的现价是多少元？
(2) 如果用$x$表示原价，$y$表示现价，那么$y$和$x$的关系用式子表示可以写成()。
答案
(1)
$360÷400=0.9$
$180×0.9=162$（元）
答：这条裤子的现价是162元。
(2)
$y=0.9x$
$360÷400=0.9$
$180×0.9=162$（元）
答：这条裤子的现价是162元。
(2)
$y=0.9x$
