2026年新课程作业设计六年级数学下册苏教版第116页答案
(9) 一个长方形长$a$米，宽$b$米。它的周长是(
)米，面积是(
)平方米。
四个这样的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是(
)米或(
)米，还可能是(
)米。

答案

$(a+b)×2=2(a+b)$
$a×b=ab$
$(4a+b)×2=8a+2b$
$(a+4b)×2=2a+8b$
$(2a+2b)×2=4a+4b$
答：它的周长是$2(a+b)$米，面积是$ab$平方米。大长方形的周长是$8a+2b$米或$2a+8b$米，还可能是$4a+4b$米。
(10) 如图，用同样长的小棒围正方形，围1个正方形需要4根小棒，围2个正方形需要7根小棒，那么围5个正方形需要(
)根小棒，围$n$个正方形需要(
)根小棒，100根小棒可以围(
)个正方形。如果每根小棒长1厘米，那么100根小棒围成的长方形周长是(
)厘米。

答案

3×5 + 1 = 16（根）
围$n$个正方形需要：$\boldsymbol{3n + 1}$（根）
解：设100根小棒可以围$n$个正方形。
$3n + 1 = 100$
$3n = 99$
$n = 33$
$(33 + 1)×2 = 68$（厘米）
答：围5个正方形需要16根小棒，围$n$个正方形需要$3n+1$根小棒，100根小棒可以围33个正方形，100根小棒围成的长方形周长是68厘米。
(11) 下图由两个边长为$a$，$b$的正方形拼成。用含有字母的式子表示涂色部分的面积是(
)。当$a=8$，$b=6$时，涂色部分的面积是(
)。

答案

$\frac{1}{2}a(a+b)$
当$a=8$，$b=6$时，
$\frac{1}{2}×8×(8+6)$
$=4×14$
$=56$
答：涂色部分的面积是$\frac{1}{2}a(a+b)$；当$a=8$，$b=6$时，涂色部分的面积是56。
(1) 李明的年龄大于张华。李明今年$x$岁，张华今年$y$岁。10年后，张华比李明小(
)岁。

A.10
B.$x-y$
C.$x-y+10$
D.$y-x$

答案

B

解析

两人的年龄差始终不变，今年李明比张华大$(x-y)$岁，因此10年后，张华比李明小的岁数仍为$(x-y)$岁。
(2) 下面各组式子中，得数一定相等的是(
)。

A.$2a$和$a^{2}$
B.$2(a+1)$和$2a+2$
C.$3a$和$a×a×a$
D.$a×0$和$a+0$

答案

B

解析

逐一分析各选项：
A. $2a$表示2个a相加，$a^2$表示2个a相乘，当a≠2时，两者得数不相等；
B. 根据乘法分配律，$2(a+1)=2×a + 2×1=2a+2$，两者得数一定相等；
C. $3a$表示3个a相加，$a×a×a$表示3个a相乘，当a≠3时，两者得数不相等；
D. $a×0=0$，$a+0=a$，当a≠0时，两者得数不相等。
因此得数一定相等的是B选项。
(3) $0＜ m＜1$，把$m$，$m^{2}$，$\frac{1}{m}$从小到大排列，正确的是(
)。

A.$m＜ m^{2}＜\frac{1}{m}$
B.$m＜\frac{1}{m}＜ m^{2}$
C.$\frac{1}{m}＜ m＜ m^{2}$
D.$m^{2}＜ m＜\frac{1}{m}$

答案

D

解析

因为0＜m＜1，选取符合条件的m=0.5。计算得m²=0.5²=0.25，$\frac{1}{m}$=1÷0.5=2。比较大小：0.25＜0.5＜2，即$m^{2}＜ m＜\frac{1}{m}$。
(4) 等边三角形边长为$a$厘米，当边长增加4厘米时，它的周长是(
)厘米。

A.$3a$
B.$a+4$
C.$3a+4$
D.$3a+12$

答案

D

解析

首先，边长增加4厘米后，新边长为$(a+4)$厘米。由于等边三角形的周长=边长×3，因此新周长为$3×(a+4)=3a+12$厘米。