7. 在平面直角坐标系中，有三点 $A(1,1)$，$B(1,3)$，$C(3,2)$，再找一个点 $D$，使这四个点构成平行四边形，则点 $D$ 的坐标为.

(3,0)或(-1,2)或(3,4)

8. 如图，$△ ABC$ 的面积为 $24$，点 $D$ 在线段 $AC$ 上，点 $F$ 在线段 $BC$ 的延长线上，且 $BF = 4CF$，四边形 $DCFE$ 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为.

8

9. 如图，在$□ ABCD$中，$AE⊥ BD$ 于点 $E$，$CF⊥ BD$ 于点 $F$，$G$，$H$ 分别为 $AD$，$BC$ 的中点. 求证：$EF$ 和 $GH$ 互相平分.

证明：设GH与BD相交于点O，连接BG,DH，如答图所示.
$ \because $四边形ABCD是平行四边形，
$ \therefore AB=CD,AD=BC,AB// CD$，
$ \therefore ∠ ABE=∠ CDF.$
$ \because AE⊥ BD,CF⊥ BD$，$\therefore ∠ AEB=∠ CFD=90°.$
在△ ABE和△ CDF中，
$ \begin{cases}∠ ABE=∠ CDF, \\∠ AEB=∠ CFD, \\AB=CD,\end{cases}$
$ \therefore △ ABE≌△ CDF(\mathrm{AAS})$，$\therefore BE=DF.$
$ \because G,H$分别为AD,BC的中点，$\therefore DG=BH.$
又$\because DG// BH$，
$ \therefore $四边形BHDG是平行四边形，
$ \therefore OG=OH,OB=OD$，$\therefore OB-BE=OD-DF$，
$ \therefore OE=OF$，即EF和GH互相平分.

10. 如图，在$□ ABCD$中，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，$OA = 5$，$E$，$F$ 为直线 $BD$ 上的两个动点（点 $E$，$F$ 始终在$□ ABCD$的外面），连接 $AE$，$CE$，$CF$，$AF$.
(1) 若 $DE=\frac{1}{2}OD$，$BF=\frac{1}{2}OB$，
① 求证：四边形 $AFCE$ 为平行四边形；
② 若 $CA$ 平分$∠ BCD$，$∠ AEC = 60°$，求四边形 $AFCE$ 的周长.
(2) 若 $DE=\frac{1}{3}OD$，$BF=\frac{1}{3}OB$，四边形 $AFCE$ 还是平行四边形吗？请写出结论并说明理由.
若 $DE=\frac{1}{n}OD$，$BF=\frac{1}{n}OB$ 呢？请直接写出结论.

(1)①证明：$\because $四边形ABCD是平行四边形，
$ \therefore OA=OC,OB=OD.$
$ \because DE=\frac{1}{2}OD$，$BF=\frac{1}{2}OB$，
$ \therefore DE=BF$，$\therefore OE=OF$，
$ \therefore $四边形AFCE为平行四边形.
②解：在□ ABCD中，AD// BC，$\therefore ∠ DAC=∠ BCA.$
$ \because CA$平分∠ BCD，$\therefore ∠ BCA=∠ DCA$，
$ \therefore ∠ DCA=∠ DAC$，$\therefore AD=CD.$
$ \because OA=OC$，$\therefore OE⊥ AC$，
$ \therefore OE$是AC的垂直平分线，$\therefore AE=CE.$
$ \because ∠ AEC=60°$，
$ \therefore △ ACE$是等边三角形，
$ \therefore AE=CE=AC=2OA=10$，
$ \therefore $四边形AFCE的周长是2(AE+CE)=2×(10+10)=40.
(2)解：四边形AFCE是平行四边形，
理由：$\because DE=\frac{1}{3}OD$，$BF=\frac{1}{3}OB$，OD=OB，
$ \therefore DE=BF$，
$ \therefore OB+BF=OD+DE$，即OF=OE.
$ \because OA=OC$，$\therefore $四边形AFCE为平行四边形.
若$DE=\frac{1}{n}OD$，$BF=\frac{1}{n}OB$，则四边形AFCE为平行四边形.