3. 如图,有一张长为9厘米的长方形纸,将它的四条边
紧贴在拉直的细线上能正好转一圈,测量线的长度为
28厘米,这张长方形纸的面积是(

A.171
B.81
C.45
D.36
紧贴在拉直的细线上能正好转一圈,测量线的长度为
28厘米,这张长方形纸的面积是(
C
)平方厘米。A.171
B.81
C.45
D.36
答案
3. C
解析:第一步,求宽。长方形纸转一圈的长度是它的周长,即28厘米,已知长是9厘米。
宽=周长÷2−长
列式计算为28÷2−9=5(厘米)。
或 宽=(周长−长×2)÷2
列式计算为(28−9×2)÷2=5(厘米)。
第二步,求面积。
长方形的面积=长×宽
列式计算为9×5=45(平方厘米)。
因此选C。
解析:第一步,求宽。长方形纸转一圈的长度是它的周长,即28厘米,已知长是9厘米。
宽=周长÷2−长
列式计算为28÷2−9=5(厘米)。
或 宽=(周长−长×2)÷2
列式计算为(28−9×2)÷2=5(厘米)。
第二步,求面积。
长方形的面积=长×宽
列式计算为9×5=45(平方厘米)。
因此选C。
4. 如图,将一张纸连续对折两次后,沿着虚线剪,剪下的图形是(

A. B. C. D.
B
)。A. B. C. D.
答案
4. B
解析:本题可通过实际动手操作或空间想象来确定最终图形。下面是空间想象解题的步骤。
第一步,由连续对折两次后剪的图形,想象展开成对折一次后得到的图形,如下图。
第二步,由对折一次后得到的图形,想象完全展开后得到的图形,如下图。
三、按要求做一做。
1. 下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的?连一连。

1. 下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的?连一连。
答案
1.
解析:第一步,分别找出这几个图形的对称轴。
第二步,看对称轴左侧部分与第二行哪张纸上剪下的图形一样,连线即可。
2. 计算图形的周长或面积。
(1)用圆规把长方形的周长表示在下面直线上。

(2)计算右面图形的周长和面积。

(1)用圆规把长方形的周长表示在下面直线上。
(2)计算右面图形的周长和面积。
答案
2. (1)示例:
解析:用圆规在直线上依次量出“长+宽+长+宽”或“两次(长+宽)”来表示周长。
(2)周长:(6+4)×2=20(米)
面积:(4−2)×2+6×2=16(平方米)
解析:利用平移法来算周长,如下图,把横向和纵向的线段平移后,这个图形的周长与长6米、宽4米的长方形周长相等。
利用割补法求面积。如图1,将图形分割成1个正方形和1个长方形;或者如图2,将图形分割成2个长方形;或者如图3,把图形补全成一个大长方形,用大长方形的面积减去补上的小长方形的面积;或者如图4,将图形分割成2个正方形和1个长方形。
图1:
图2
图3:
图4
3. 在下面的方格纸上画周长是12厘米的长(或正)方形,画出所有可能,并
算出它们的面积。(每个小方格的边长表示1厘米,长和宽均为整厘米数)

比较这些面积的大小,我发现:
算出它们的面积。(每个小方格的边长表示1厘米,长和宽均为整厘米数)
比较这些面积的大小,我发现:
周长相等时,正方形面积最大(发现合理即可)
。答案
3.
图1:5×1=5(平方厘米)
图2:4×2=8(平方厘米)
图3:3×3=9(平方厘米)
周长相等时,正方形面积最大(发现合理即可)
解析:根据长方形的周长公式可知长+宽=12÷2=6(厘米)。因此长方形所有可能的长、宽组合为长5cm、宽1cm;长4cm、宽2cm;长3cm、宽3cm(此时为正方形)。每个小方格的边长表示1厘米,几厘米就画几格。根据长(正)方形的面积公式计算面积。比较图形的面积发现,周长相等时,正方形的面积最大。发现不唯一,合理即可。
登录