1. 有一块长5米、宽3米的长方形布料,王阿姨想从中剪下一块最大的正方形布
料做蓝夹缬桌布,剩余布料的面积是多少平方米？先画一画,再列式解答。

1.

(画法不唯一)
方法一:5×3−3×3=6(平方米)
方法二:3×(5−3)=6(平方米)
答:剩余布料的面积是6平方米。
解析：在长5米、宽3米的长方形里剪最大正方形，剪下的正方形的边长为3米。
求剩余布料的面积有两种方法:
方法一，剩余面积=长方形面积−正方形面积
方法二，剩余部分是一个长方形，长是3米，宽是5−3=2(米)，面积是3×2=6(平方米)。

2. 王阿姨想在一块边长为10分米的正方形布料中,沿边剪去一个长6分米、
宽4分米的长方形,剩余部分的面积是多少？剩余部分的周长又是多少？
我是这样剪的,请你帮我算一算。
还有其他剪法吗？请你画一画,算一算。

算一算
画一画
算一算

2. 林林的剪法:
剩余部分的面积:10×10=100(平方分米)
6×4=24(平方分米) 100−24=76(平方分米)
剩余部分的周长:10×4=40(分米)
答:剩余部分的面积是76平方分米，剩余部分的周长是40分米。
其他剪法一:

剩余部分的面积:10×10=100(平方分米)
6×4=24(平方分米) 100−24=76(平方分米)
剩余部分的周长:10×4+4×2=48(分米)
答:剩余部分的面积是76平方分米，剩余部分的周长是48分米。
其他剪法二:

剩余部分的面积:
10×10=100(平方分米)
6×4=24(平方分米)
100−24=76(平方分米)
剩余部分的周长:
10×4+6×2=52(分米)
答:剩余部分的面积是76平方分米，剩余部分的周长是52分米。
解析：不管怎么剪，剩余部分的面积=正方形的面积−长方形的面积。
如果在正方形的角上剪长方形，剩余部分的周长和原来正方形的周长一样。
如果在正方形一条边的中间剪(不是角的位置)，周长就会增加，增加的正好是长方形两条一样长的边(两条长或两条宽)。

3. 王阿姨从蓝夹缬工坊里选出了18幅精美的作品,它们都是边长为2分米
的正方形。现在要把这些作品贴在一起,做成一个长方形“展览区”。怎
样设计“展览区”,才能使它的周长最短？周长最短是多少分米？
我来画一画、算一算。

3. 第一种:长18幅、宽1幅。
长:18×2=36(分米) 宽:1×2=2(分米)
周长:(36+2)×2=76(分米)
第二种:长9幅、宽2幅。

长:9×2=18(分米) 宽:2×2=4(分米)
周长:(18+4)×2=44(分米)
第三种:长6幅、宽3幅。

长:6×2=12(分米) 宽:3×2=6(分米)
周长:(12+6)×2=36(分米)
36＜44＜76
答:把18幅作品贴成长6幅、宽3幅的长方形“展览区”，才能使它的周长最短。周长最短是36分米。
解析：根据“长方形的面积一定时，长和宽越接近，周长越短”的规律，选择长6幅、宽3幅的设计，周长最短。

4. 王阿姨有一块长3米、宽2米的长方形布,把它剪成20块同样大小的小长
方形布,每块的长是6分米,宽应该是多少？该怎么分？在下图中画一画。

4. 3米=30分米
2米=20分米
30÷6=5(块)
20÷4=5(分米)
答:宽应该是5分米。

解析：将长方形布剪成20块同样大小的小长方形布，可以分别沿长方形的长和宽进行剪。注意统一单位，3米=30分米，2米=20分米。
方案一:若沿长剪小长方形的长，沿宽剪小长方形的宽。长可以剪30÷6=5(块)，因此宽需要剪20÷5=4(块)，小长方形的宽为20÷4=5(分米)，符合题意。因此小长方形布的宽为5分米。
方案二:若沿宽剪小长方形的长，沿长剪小长方形的宽。宽可以剪20÷6=3(块)……2(分米)，因此长需要剪20÷3=6(块)……2(块)。此时不能正好分成20块小长方形布，因此不符合题意。