2025年勤学早课时导练八年级数学上册人教版第8页答案
在$\triangle ABC$中,$\angle A= \frac{1}{2}\angle B= \frac{1}{3}\angle C$。则$\angle C$的度数为____。
【点睛】设$\angle A= x$,根据三角形内角和定理列方程求解即可。

答案

$90^{\circ}$
1. 在$\triangle ABC$中,若$\angle A= 50^{\circ}$,$\angle B= 70^{\circ}$,则$\angle C$的度数是()
A. $110^{\circ}$
B. $80^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

答案

D
2. (2025新疆)在$\triangle ABC$中,$\angle A= 75^{\circ}$,$\angle C= 2\angle B$,则$\angle C$的度数为()
A. $60^{\circ}$
B. $70^{\circ}$
C. $80^{\circ}$
D. $85^{\circ}$

答案

B
3. 在$\triangle ABC$中,$\angle A:\angle B:\angle C= 2:3:7$,则$\triangle ABC$的形状为()
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形

答案

C
4. 如图,$AD// BE$,$\angle CAD= 25^{\circ}$,$\angle EBC= 80^{\circ}$,则$\angle ACB$的度数为____。

答案

$75^{\circ}$
5. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B+\angle C= 110^{\circ}$,$AD平分\angle BAC交BC于点D$,$DE// AC交AB于点E$,则$\angle ADE$的度数是____。

答案

$35^{\circ}$
6. 如图是由一副三角板拼凑得到的,图中的$\angle ABC$的度数为____。

答案

$75^{\circ}$
7. (教材变式)如图,则$x$的值为____。

答案

60
8. (教材变式)在$\triangle ABC$中,$\angle B是\angle A$的2倍,$\angle C比\angle B大40^{\circ}$,求$\angle A$的度数。

答案

解:设$\angle A=x$，
则$\angle B=2x,\angle C=2x+40^{\circ}$.
$\because \angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$，
$\therefore x+2x+2x+40^{\circ}=180^{\circ}$，
解得$x=28^{\circ}$，
$\therefore \angle A=28^{\circ}$.
9. (教材变式)如图,从$B处观测A处的仰角\angle ABC= 70^{\circ}$,从$C处观测A处的仰角\angle C= 50^{\circ}$,$AD平分\angle BAC交BC于点D$,求$\angle ADB$的度数。

答案

解:在$\triangle ABC$中，
$\because \angle BAC+\angle ABC+\angle C=180^{\circ}$，
$\angle ABC=70^{\circ},\angle C=50^{\circ}$，
$\therefore \angle BAC=180^{\circ}-70^{\circ}-50^{\circ}=60^{\circ}$.
$\because AD$平分$\angle BAC$，
$\therefore \angle BAD=\frac{1}{2}\angle BAC=30^{\circ}$.
在$\triangle ABD$中，
$\because \angle BAD+\angle ABC+\angle ADB=180^{\circ}$，
$\therefore \angle ADB=180^{\circ}-30^{\circ}-70^{\circ}=80^{\circ}$.