2025年暑假乐园六年级数学人教版河南专用北京教育出版社第60页答案
1. 如果$2a = 3b$那么$a:b = ( )$。
A.$3:2$
B.$2:3$
C.$2a:3b$

答案

A
2. 一架飞机从甲地匀速飞往乙地,飞行速度和所用时间( )。
A.成正比例关系
B.不成比例
C.成反比例关系

答案

C
3. 在一幅地图上,用 3 cm 的线段表示 30 km 的实际距离,那么这幅地图的比例尺是( )。
A.$1:1000$
B.$1:10000$
C.$1:100000$
D.$1:1000000$

答案

D
4. 圆柱的体积一定,它的高和( )成反比例关系。
A.底面半径
B.底面积
C.底面周长
D.底面直径

答案

B
二、判断题。
1. 一个等腰梯形按$1:3$缩小,这个梯形将不再是等腰梯形。( )
2. 一个三角形的 3 个内角度数的比是$2:3:5$,这个三角形一定是直角三角形。( )
3. 在一个比例中,如果两个外项互为倒数,则两个内项也互为倒数。( )
4. 如果$y = 5x$,那么 y 和 x 成反比例关系。( )

答案

1. ×；2. √；3. √；4. ×
三、解决问题。
小伟骑自行车从甲地到乙地,去时每小时行 15 km,3.6 h 到达。返回时每小时行 18 km,返回用了多长时间?

答案

【解析】：
### 第一题
本题可根据路程、速度和时间的关系来求解。
- 首先根据“路程 = 速度×时间”，计算甲地到乙地的距离，已知去时速度为每小时$15km$，时间是$3.6h$，则甲乙两地的距离为$15×3.6 = 54$（$km$）。
- 然后再根据“时间 = 路程÷速度”，计算返回时所用的时间，已知返回时速度为每小时$18km$，路程为$54km$，则返回用时$54÷18 = 3$（$h$）。
趣味题。
一封信
大卫有 4 位好朋友,他们之间经常用书信联系,感情非常亲密。有一天晚上,大卫分别给 4 位朋友写信。他刚写好信正准备分别装到信封的时候,突然停电了。他摸黑把信纸装进信封里,因为要赶着明天寄出去。妈妈说他这样摸黑装信会出错的,大卫说最多只有一封信会装错。你觉得大卫说得正确吗?

答案

第二题
本题可通过分析装信出错的各种情况来判断大卫的说法是否正确。
- 假设$4$封信分别为$A$、$B$、$C$、$D$，对应的$4$个信封分别为$a$、$b$、$c$、$d$。
- 若一封信装错，比如$A$装进了$b$，那么为了保证其他信都装对，$B$就只能装进$a$，$C$装进$c$，$D$装进$d$，但这样就意味着有两封信装错了（$A$和$B$），所以不可能只有一封信装错。
- 实际上装错信的情况有多种，比如两封信装错、三封信装错、四封信都装错等，所以大卫说最多只有一封信会装错是不正确的。