登录
1. 抛物线$y=2x^2 - 4x + 1$的对称轴是 （ ）
A. 直线$x=2$
B. 直线$x=1$
C. 直线$x=-\dfrac{1}{2}$
D. 直线$x=-1$
A. 直线$x=2$
B. 直线$x=1$
C. 直线$x=-\dfrac{1}{2}$
D. 直线$x=-1$
答案
B
2. (2023·大连)已知二次函数$y=x^2 - 2x - 1$. 当$0≤ x≤ 3$时,函数的最大值为 （ ）
A. $-2$
B. $-1$
C. $0$
D. $2$
A. $-2$
B. $-1$
C. $0$
D. $2$
答案
D
3. 小明准备画一个二次函数的图象,他首先列出下表,但在填写函数值时,不小心把其中一个滴上了墨水,那么这个被滴上了墨水的函数值是
（ ）
| $x$ | $\dots$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $\dots$ |
| $y$ | $\dots$ | | $3$ | $4$ | $3$ | $0$ | $\dots$ |
A. $-1$
B. $3$
C. $4$
D. $0$
（ ）
| $x$ | $\dots$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $\dots$ |
| $y$ | $\dots$ | | $3$ | $4$ | $3$ | $0$ | $\dots$ |
A. $-1$
B. $3$
C. $4$
D. $0$
答案
D
4. 已知二次函数$y=(k-3)x^2+2x-1$的图象与$x$轴有交点，则$k$的取值范围是 （ ）
A. $k≥2$
B. $k≤2$
C. $k≥2$且$k≠3$
D. $k≥-4$且$k≠3$
A. $k≥2$
B. $k≤2$
C. $k≥2$且$k≠3$
D. $k≥-4$且$k≠3$
答案
C
5. 如图所示为函数$y=ax^2+bx+c$的图象,则下列式子能成立的是 （ ）
A. $abc＞0$
B. $a+b+c＜0$
C. $b＜a+c$
D. $2c＜3b$
第5题
第6题
第8题
第11题
A. $abc＞0$
B. $a+b+c＜0$
C. $b＜a+c$
D. $2c＜3b$
第5题
第6题
第8题
第11题
答案
D
6. (2024·崇川期末)如图,以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 $30°$ 角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.不考虑空气阻力,小球的飞行高度 $h$ (单位:m)与飞行时间 $t$ (单位:s)之间具有函数关系 $h=20t-5t^2$.下列说法正确的是 ( )
A. 小球的飞行高度为 15 m 时,小球飞行的时间是 1 s
B. 小球飞行 3 s 时飞行高度为 15 m,并将继续上升
C. 小球的飞行高度可以达到 25 m
D. 小球从飞出到落地要用 4 s
A. 小球的飞行高度为 15 m 时,小球飞行的时间是 1 s
B. 小球飞行 3 s 时飞行高度为 15 m,并将继续上升
C. 小球的飞行高度可以达到 25 m
D. 小球从飞出到落地要用 4 s
答案
D
7. (2023·牡丹江)将抛物线$y=(x+3)^2$向下平移1个单位长度，再向右平移______个单位长度后，得到的新抛物线经过原点。
答案
2或4
8. (2024·海门期中)二次函数$y=ax^2+bx+c$的部分图象如图所示.当$y＞0$时,$x$的取值范围是______.
答案
$-1＜x＜3$
9. 已知二次函数$y=x^2-(m-2)x+4$的图象的顶点在$x$轴上，则$m$的值为$\underline{\hspace{5cm}}$．
答案
6或$-2$
10. 若不论 $ m $ 取何实数，抛物线 $ y=(x-m+1)^2 + 3m -1 $（$ x $ 为自变量）的顶点都在同一条直线上，则这条直线对应的函数解析式为 ______。
答案
$y = 3x + 2$
11. 如图所示为一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1 m，拱桥的跨度为10 m，桥洞与水面的最大距离是5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m的景观灯. 两盏景观灯之间的水平距离为________ m.
答案
5
