1.（教材练习变式）把下列各数填入相应的集合内：
$-7,0.32,\frac{1}{3},46,0,\sqrt{8},\sqrt{\frac{1}{2}},\sqrt[3]{216},-\frac{\sqrt{2}}{2},1.232\ 232\ 223···,π.$
（1）有理数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\}.$
（2）无理数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\}.$
（3）正数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\}.$

$-7,0.32,\frac{1}{3},46,0,\sqrt[3]{216}$ ; $\sqrt{8},\sqrt{\frac{1}{2}},-\frac{\sqrt{2}}{2},1.232232223\cdots,\pi$ ; $0.32,\frac{1}{3},46,\sqrt{8},\sqrt{\frac{1}{2}},\sqrt[3]{216},1.232232223\cdots,\pi$

2. 下列实数中,是无理数的是 （ ）
A. 0
B. $-1.5$
C. $π$
D. $\dfrac{22}{7}$

C

3. 估计$3+\sqrt{10}$的值应在 （ ）
A. 4和5之间
B. 5和6之间
C. 6和7之间
D. 7和8之间

C

4. 如图,下列各数中,数轴上点 A 表示的可能是
( )

A. 4 的算术平方根
B. 4 的立方根
C. 8 的算术平方根
D. 8 的立方根

C

5. (2024·山西)比较大小：$\sqrt{6}$ ______ 2.(填“＞”、“＜”或“=”)

$＞$

6. (2024·滨州)写出一个比$\sqrt{3}$大且比$\sqrt{10}$小的整数：______．

2（或3）

7. 体积为90的正方体的棱长在 （ ）
A. 3与4之间
B. 4与5之间
C. 5与6之间
D. 6与7之间

B

8. 在$\frac{\sqrt{2}}{2}$、$\frac{π}{4}$、1.732、$-\frac{22}{7}$中，无理数的个数是 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

B