1.阅读下面材料:
把一次函数$y=kx+b$($k,b$为常数,$k≠0$)在$x$轴下方的图象沿$x$轴向上翻折,与原来在$x$轴上方的图象组合,得到一个新图象,我们称之为一次函数的“V”形图象.如图1所示的图象就是函数$y=x$的“V”形图象.
【实践探究】
(1)请在图2中画出一次函数$y=x+1$的“V”形图象,并直接写出该图象与$x$轴的交点$A$的坐标:.
(2)在(1)的条件下,若直线$y=-\frac{1}{3}x+1$与一次函数$y=x+1$的“V”形图象相交于$B,C$两点,求$△ ABC$的面积.
【问题解决】
(3)已知一次函数$y=kx-5k+4$($k$为常数,且$k≠0$)的“V”形图象经过$(-1,y_1),(3,y_2)$两点,且$y_1＞y_2$,求$k$的取值范围.

1.(1)图略 $(-1,0)$
(2)解:由$\begin{cases}y = -x - 1,\\y = -\frac{1}{3}x + 1,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = -3,\\y = 2.\end{cases}$
由$\begin{cases}y = x + 1,\\y = -\frac{1}{3}x + 1,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 0,\\y = 1.\end{cases}$设$B(-3,2)$,则$C(0,1)$.由(1)得$A(-1,0)$,
∴$△ ABC$的面积为$2×3-\frac{1}{2}×1×1-\frac{1}{2}×2×2-\frac{1}{2}×3×1=2$.
(3)解:
∵对于一次函数$y=kx-5k+4$($k$为常数,且$k≠0$),当$x=5$时,$y=4$,
∴该函数图象经过定点$(5,4)$.
∵当$y=0$时,$x=\frac{5k - 4}{k}$,
∴该函数图象与$x$轴的交点坐标为$(\frac{5k - 4}{k},0)$.
①当$k＞0$时,由图象可知,若$y_1＞y_2$,则$\frac{5k - 4}{k}＞1$,解得$k＞1$.
②当$k＜0$时,由图象可知,始终有$y_1＞y_2$.
综上所述,$k$的取值范围为$k＞1$或$k＜0$.