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8. 如图所示，用$F=20\ \mathrm{N}$的水平推力推着重为$40\ \mathrm{N}$的物体沿水平方向做直线运动，若推力$F$对物体做了$40\ \mathrm{J}$的功，则在这一过程中 （
A.重力做的功一定为$40\ \mathrm{J}$
B.物体一定受到$20\ \mathrm{N}$的摩擦力
C.物体一定运动了$2\ \mathrm{m}$
D.物体一定运动了$4\ \mathrm{m}$
C
）A.重力做的功一定为$40\ \mathrm{J}$
B.物体一定受到$20\ \mathrm{N}$的摩擦力
C.物体一定运动了$2\ \mathrm{m}$
D.物体一定运动了$4\ \mathrm{m}$
答案
8. C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合功的计算公式、做功的必要条件以及摩擦力的判断来分析各选项：首先明确做功的两个必要因素是“作用在物体上的力”和“物体在力的方向上移动的距离”；摩擦力大小仅在物体做匀速直线运动时等于推力，非匀速时不相等；功的计算公式为$W=Fs$，可据此计算距离。
【解析】
1. 分析选项A：重力方向竖直向下，物体沿水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，根据$W=Gh$，重力做功为$0$，故A错误。
2. 分析选项B：只有当物体做匀速直线运动时，摩擦力与推力才是平衡力，大小等于$20\ \mathrm{N}$，但题目未说明物体做匀速直线运动，因此摩擦力不一定为$20\ \mathrm{N}$，故B错误。
3. 分析选项C、D：根据功的公式$W=Fs$，可得物体在推力方向移动的距离$s=\frac{W}{F}=\frac{40\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{N}}=2\ \mathrm{m}$，因此物体一定运动了$2\ \mathrm{m}$，故C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、摩擦力、做功的必要条件
【点评】
本题考查功的计算、摩擦力的判断及做功的条件，需注意：重力做功需竖直方向有位移，摩擦力与运动状态有关，只有匀速时才等于推力，这是解题的关键易错点。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合功的计算公式、做功的必要条件以及摩擦力的判断来分析各选项：首先明确做功的两个必要因素是“作用在物体上的力”和“物体在力的方向上移动的距离”；摩擦力大小仅在物体做匀速直线运动时等于推力，非匀速时不相等；功的计算公式为$W=Fs$，可据此计算距离。
【解析】
1. 分析选项A：重力方向竖直向下，物体沿水平方向运动，在重力方向上没有移动距离，根据$W=Gh$，重力做功为$0$，故A错误。
2. 分析选项B：只有当物体做匀速直线运动时，摩擦力与推力才是平衡力，大小等于$20\ \mathrm{N}$，但题目未说明物体做匀速直线运动，因此摩擦力不一定为$20\ \mathrm{N}$，故B错误。
3. 分析选项C、D：根据功的公式$W=Fs$，可得物体在推力方向移动的距离$s=\frac{W}{F}=\frac{40\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{N}}=2\ \mathrm{m}$，因此物体一定运动了$2\ \mathrm{m}$，故C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、摩擦力、做功的必要条件
【点评】
本题考查功的计算、摩擦力的判断及做功的条件，需注意：重力做功需竖直方向有位移，摩擦力与运动状态有关，只有匀速时才等于推力，这是解题的关键易错点。
【难度系数】
0.6
9. (2024·广安)周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习. 在某段平直的公路上，其运动的v-t图象如图所示. 已知小成和自行车总重力为600 N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍.
（1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程.
（2）如果自行车在前10 s内所通过的路程为30 m，那么自行车在0～50 s内克服阻力所做的功为多少？
（1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程.
（2）如果自行车在前10 s内所通过的路程为30 m，那么自行车在0～50 s内克服阻力所做的功为多少？
答案
9. (1) 200 m
(2) 27 600 J
(2) 27 600 J
解析
【分析】
首先，针对问题（1），需从v-t图象中提取匀速直线运动的速度和时间：由图可知，10s~50s自行车做匀速直线运动，速度为5m/s，匀速运动的时长为50s与10s的差值，利用匀速直线运动路程公式$s=vt$即可算出匀速阶段的路程。
针对问题（2），克服阻力做功的公式为$W=fs$，需先根据阻力与总重力的关系算出阻力大小，再确定0~50s内的总路程（总路程为前10s路程与匀速阶段路程之和），最后代入功的公式计算总功。
【解析】
（1）由v-t图象可知，自行车在10s~50s做匀速直线运动，速度$v=5\ \mathrm{m/s}$，匀速运动的时间$t=50\ \mathrm{s}-10\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{s}$，根据匀速直线运动路程公式$s=vt$，可得匀速直线运动时通过的路程：
$s_1 = vt = 5\ \mathrm{m/s} × 40\ \mathrm{s} = 200\ \mathrm{m}$。
（2）先计算自行车运动时的阻力：$f = 0.2G = 0.2 × 600\ \mathrm{N} = 120\ \mathrm{N}$；
0~50s内的总路程：$s_{\mathrm{总}} = s_{\mathrm{前10s}} + s_1 = 30\ \mathrm{m} + 200\ \mathrm{m} = 230\ \mathrm{m}$；
克服阻力所做的功：$W = fs_{\mathrm{总}} = 120\ \mathrm{N} × 230\ \mathrm{m} = 27600\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）200 m；（2）27600 J
【知识点】
v-t图像应用、功的计算、阻力计算
【点评】
本题结合v-t图象考查匀速直线运动路程计算和功的计算，属于基础题型，关键是从图象中提取匀速阶段的速度和时间，明确总路程的组成，熟练运用相关公式即可完成求解。
【难度系数】
0.7
首先，针对问题（1），需从v-t图象中提取匀速直线运动的速度和时间：由图可知，10s~50s自行车做匀速直线运动，速度为5m/s，匀速运动的时长为50s与10s的差值，利用匀速直线运动路程公式$s=vt$即可算出匀速阶段的路程。
针对问题（2），克服阻力做功的公式为$W=fs$，需先根据阻力与总重力的关系算出阻力大小，再确定0~50s内的总路程（总路程为前10s路程与匀速阶段路程之和），最后代入功的公式计算总功。
【解析】
（1）由v-t图象可知，自行车在10s~50s做匀速直线运动，速度$v=5\ \mathrm{m/s}$，匀速运动的时间$t=50\ \mathrm{s}-10\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{s}$，根据匀速直线运动路程公式$s=vt$，可得匀速直线运动时通过的路程：
$s_1 = vt = 5\ \mathrm{m/s} × 40\ \mathrm{s} = 200\ \mathrm{m}$。
（2）先计算自行车运动时的阻力：$f = 0.2G = 0.2 × 600\ \mathrm{N} = 120\ \mathrm{N}$；
0~50s内的总路程：$s_{\mathrm{总}} = s_{\mathrm{前10s}} + s_1 = 30\ \mathrm{m} + 200\ \mathrm{m} = 230\ \mathrm{m}$；
克服阻力所做的功：$W = fs_{\mathrm{总}} = 120\ \mathrm{N} × 230\ \mathrm{m} = 27600\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）200 m；（2）27600 J
【知识点】
v-t图像应用、功的计算、阻力计算
【点评】
本题结合v-t图象考查匀速直线运动路程计算和功的计算，属于基础题型，关键是从图象中提取匀速阶段的速度和时间，明确总路程的组成，熟练运用相关公式即可完成求解。
【难度系数】
0.7
10. 如图所示，一木块沿固定光滑斜面下滑，木块(不计大小)的重力为10 N，所受支持力为8 N，则木块由斜面顶端滑到底端的过程中，重力做功为
0.6
J，支持力做功为0
J.答案
10. 0.6 0
解析
【分析】
要解决本题，需明确做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。计算重力做功时，重力做功仅与竖直方向的高度有关，公式为$ W_G = Gh $；判断支持力做功时，需看支持力方向与位移方向是否垂直，若垂直则支持力不做功。
【解析】
1. 计算重力做功：
重力做功公式为$ W = Gh $，其中重力$ G = 10\ \mathrm{N} $，木块下滑的竖直高度$ h = 6\ \mathrm{cm} = 0.06\ \mathrm{m} $，代入公式得：
$ W_G = 10\ \mathrm{N} × 0.06\ \mathrm{m} = 0.6\ \mathrm{J} $。
2. 计算支持力做功：
支持力方向垂直于斜面，木块下滑的位移方向沿斜面，支持力方向与位移方向相互垂直，根据做功的条件，力与位移垂直时不做功，因此支持力做功为$ 0\ \mathrm{J} $。
【答案】
0.6；0
【知识点】
功的计算；做功的必要因素
【点评】
本题考查重力做功和支持力做功的判断与计算，核心是理解重力做功只与竖直高度有关，以及力与位移垂直时不做功的规律，需注意单位换算和做功条件的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。计算重力做功时，重力做功仅与竖直方向的高度有关，公式为$ W_G = Gh $；判断支持力做功时，需看支持力方向与位移方向是否垂直，若垂直则支持力不做功。
【解析】
1. 计算重力做功：
重力做功公式为$ W = Gh $，其中重力$ G = 10\ \mathrm{N} $，木块下滑的竖直高度$ h = 6\ \mathrm{cm} = 0.06\ \mathrm{m} $，代入公式得：
$ W_G = 10\ \mathrm{N} × 0.06\ \mathrm{m} = 0.6\ \mathrm{J} $。
2. 计算支持力做功：
支持力方向垂直于斜面，木块下滑的位移方向沿斜面，支持力方向与位移方向相互垂直，根据做功的条件，力与位移垂直时不做功，因此支持力做功为$ 0\ \mathrm{J} $。
【答案】
0.6；0
【知识点】
功的计算；做功的必要因素
【点评】
本题考查重力做功和支持力做功的判断与计算，核心是理解重力做功只与竖直高度有关，以及力与位移垂直时不做功的规律，需注意单位换算和做功条件的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
11. 如图甲所示，一块质量为0.2 kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向向上拉力$F=3\ \mathrm{N}$的作用下向上运动，铁块运动速度$v$与时间$t$的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为
1
N，0～6 s内拉力$F$做的功是3.6
J.($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)答案
11. 1 3.6
解析
【分析】首先观察v-t图像，铁块做匀速直线运动，处于平衡状态，受力平衡。先计算铁块的重力，再根据竖直方向的受力平衡求出摩擦力；接着利用匀速运动的速度和时间算出铁块移动的距离，最后根据功的计算公式求出拉力做的功。
【解析】1. 计算铁块的重力：$G=mg=0.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$。由图乙可知，铁块做匀速直线运动，竖直方向受力平衡，向上的拉力$F$与向下的重力$G$、摩擦力$f$平衡，即$F=G+f$，因此摩擦力$f=F-G=3\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。
2. 计算0～6s内铁块移动的距离：$s=vt=0.2\ \mathrm{m/s} × 6\ \mathrm{s}=1.2\ \mathrm{m}$。拉力$F$做的功：$W=Fs=3\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{J}$。
【答案】1；3.6
【知识点】二力平衡、功的计算、重力计算
【点评】本题结合v-t图像考查力学相关计算，核心是利用匀速直线运动的受力平衡求摩擦力，再结合速度公式和功的公式解题，属于基础应用题型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算铁块的重力：$G=mg=0.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$。由图乙可知，铁块做匀速直线运动，竖直方向受力平衡，向上的拉力$F$与向下的重力$G$、摩擦力$f$平衡，即$F=G+f$，因此摩擦力$f=F-G=3\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。
2. 计算0～6s内铁块移动的距离：$s=vt=0.2\ \mathrm{m/s} × 6\ \mathrm{s}=1.2\ \mathrm{m}$。拉力$F$做的功：$W=Fs=3\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{J}$。
【答案】1；3.6
【知识点】二力平衡、功的计算、重力计算
【点评】本题结合v-t图像考查力学相关计算，核心是利用匀速直线运动的受力平衡求摩擦力，再结合速度公式和功的公式解题，属于基础应用题型。
【难度系数】0.5
12. (2023·桓台期末)如图所示，BA、CA 和 DA 三个光滑斜面的高度均为 h，斜面长 BA＞CA＞DA，现将某物体沿 BA、CA 和 DA 三个斜面的底端匀速推到顶端所用的推力分别为 $F_1$、$F_2$ 和 $F_3$，推力所做的功分别为 $W_1$、$W_2$ 和 $W_3$则 （
A.$F_1＞F_2＞F_3$，$W_1＞W_2＞W_3$
B.$F_1＜F_2＜F_3$，$W_1＜W_2＜W_3$
C.$F_1=F_2=F_3$，$W_1=W_2=W_3$
D.$F_1＜F_2＜F_3$，$W_1=W_2=W_3$
D
）A.$F_1＞F_2＞F_3$，$W_1＞W_2＞W_3$
B.$F_1＜F_2＜F_3$，$W_1＜W_2＜W_3$
C.$F_1=F_2=F_3$，$W_1=W_2=W_3$
D.$F_1＜F_2＜F_3$，$W_1=W_2=W_3$
答案
12. D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合光滑斜面的特点分析推力和推力做功的大小：首先，光滑斜面无摩擦力，推力做的功全部用于提升物体，等于克服物体重力做的功；其次，根据功的原理，光滑斜面的推力与斜面长度满足FL=Gh，由此可判断推力大小。
【解析】
1. 分析推力做功：因为斜面光滑，没有额外功，所以推力做的功等于克服物体重力所做的功，即$ W = Gh $。已知三个斜面的高度$ h $相同，同一物体的重力$ G $相同，因此$ W_1 = Gh $，$ W_2 = Gh $，$ W_3 = Gh $，故$ W_1 = W_2 = W_3 $。
2. 分析推力大小：根据功的原理，对于光滑斜面，推力$ F $与斜面长$ L $的关系为$ FL = Gh $，变形可得$ F = \frac{Gh}{L} $。由于斜面长度$ BA＞CA＞DA $，即$ L_1＞L_2＞L_3 $，且$ G $、$ h $相同，所以$ F_1 = \frac{Gh}{L_1} $，$ F_2 = \frac{Gh}{L_2} $，$ F_3 = \frac{Gh}{L_3} $，因此$ F_1＜F_2＜F_3 $。
综上，$ F_1＜F_2＜F_3 $，$ W_1 = W_2 = W_3 $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
斜面的功；功的原理
【点评】
本题考查斜面的功和省力情况，核心是理解光滑斜面时额外功为0，推力做功等于克服重力做功，再结合功的原理分析推力大小，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合光滑斜面的特点分析推力和推力做功的大小：首先，光滑斜面无摩擦力，推力做的功全部用于提升物体，等于克服物体重力做的功；其次，根据功的原理，光滑斜面的推力与斜面长度满足FL=Gh，由此可判断推力大小。
【解析】
1. 分析推力做功：因为斜面光滑，没有额外功，所以推力做的功等于克服物体重力所做的功，即$ W = Gh $。已知三个斜面的高度$ h $相同，同一物体的重力$ G $相同，因此$ W_1 = Gh $，$ W_2 = Gh $，$ W_3 = Gh $，故$ W_1 = W_2 = W_3 $。
2. 分析推力大小：根据功的原理，对于光滑斜面，推力$ F $与斜面长$ L $的关系为$ FL = Gh $，变形可得$ F = \frac{Gh}{L} $。由于斜面长度$ BA＞CA＞DA $，即$ L_1＞L_2＞L_3 $，且$ G $、$ h $相同，所以$ F_1 = \frac{Gh}{L_1} $，$ F_2 = \frac{Gh}{L_2} $，$ F_3 = \frac{Gh}{L_3} $，因此$ F_1＜F_2＜F_3 $。
综上，$ F_1＜F_2＜F_3 $，$ W_1 = W_2 = W_3 $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
斜面的功；功的原理
【点评】
本题考查斜面的功和省力情况，核心是理解光滑斜面时额外功为0，推力做功等于克服重力做功，再结合功的原理分析推力大小，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
13. (2024·乐山)如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6 m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30 m停在O点.若运动员对冰壶的水平推力为9 N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5 N.从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中 (
A.推力对冰壶做功为270 J
B.推力对冰壶做功为324 J
C.冰壶克服阻力做功为54 J
D.冰壶克服阻力做功为45 J
C
)A.推力对冰壶做功为270 J
B.推力对冰壶做功为324 J
C.冰壶克服阻力做功为54 J
D.冰壶克服阻力做功为45 J
答案
13. C
解析
【分析】
要解决本题，需依据功的计算公式$W=Fs$，明确各力对应的位移：推力仅在冰壶从A到B的过程中作用，松手后推力消失；阻力在冰壶从A到O的全程持续存在。需分别计算推力做功和克服阻力做功，再对比选项判断。
【解析】
1. 推力做功：推力仅作用于冰壶从A到B的过程，对应位移$s_1=6m$，根据$W=Fs$，推力做功$W_{推}=F_{推}×s_1=9N×6m=54J$，故选项A（270J）、B（324J）错误。
2. 克服阻力做功：阻力在冰壶从A到O的全程作用，总位移$s_{总}=6m+30m=36m$，克服阻力做功$W_{阻}=f×s_{总}=1.5N×36m=54J$，故选项C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算
【点评】
本题考查功的计算，核心是明确力与对应位移的关系，易错点为误将推力作用位移当作总位移，或误算阻力作用的总路程，需仔细分析运动过程中力的存在阶段。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需依据功的计算公式$W=Fs$，明确各力对应的位移：推力仅在冰壶从A到B的过程中作用，松手后推力消失；阻力在冰壶从A到O的全程持续存在。需分别计算推力做功和克服阻力做功，再对比选项判断。
【解析】
1. 推力做功：推力仅作用于冰壶从A到B的过程，对应位移$s_1=6m$，根据$W=Fs$，推力做功$W_{推}=F_{推}×s_1=9N×6m=54J$，故选项A（270J）、B（324J）错误。
2. 克服阻力做功：阻力在冰壶从A到O的全程作用，总位移$s_{总}=6m+30m=36m$，克服阻力做功$W_{阻}=f×s_{总}=1.5N×36m=54J$，故选项C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算
【点评】
本题考查功的计算，核心是明确力与对应位移的关系，易错点为误将推力作用位移当作总位移，或误算阻力作用的总路程，需仔细分析运动过程中力的存在阶段。
【难度系数】
0.4
