1.用公式法解一元二次方程$3x^2+3=2x$时，首先要确定$a,b,c$的值，下列选项正确的是 （）

A.$a=3,b=2,c=3$
B.$a=-3,b=2,c=3$
C.$a=3,b=2,c=-3$
D.$a=3,b=-2,c=3$

1.D

2. $x=\frac{-3\pm\sqrt{3^2+4×2×1}}{2×2}$是下列哪个一元二次方程的根 （）

A.$2x^2+3x+1=0$
B.$2x^2-3x+1=0$
C.$2x^2+3x-1=0$
D.$2x^2-3x-1=0$

2.C

3.(1)把方程$3x(x-1)=5$化为$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的形式：，其中$b^2-4ac=$；
(2)用公式法解方程$x(2x-5)=3$，其中$b^2-4ac=$，方程的根为。

3.(1)$3x^2-3x-5=0$，$69$ (2)$49$，$x_1=3,x_2=-\frac{1}{2}$

4. 一元二次方程 $2x^2 - 2x - c = 0$ 能用公式法求解的前提是。

4.$c≥-\frac{1}{2}$

5.用公式法解下列方程：
(1)$x^2 - x - 3 = 0$；
(2)$2x^2 - x = 6$；
(3)$x^2 - 2\sqrt{3}x + 3 = 0$；
(4)$3x^2 - 5x + 11 = 0$；
(5)$-3x^2 + 1 = -6x$；
(6)$x^2 + 2\sqrt{2}x - 6 = 0$。

5.解:(1)$\because x^2 - x - 3 = 0$ 中 $a=1,b=-1,c=-3$,
$b^2-4ac=1+12=13,\therefore x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}$,
$\therefore x_1=\frac{1+\sqrt{13}}{2},x_2=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$.
(2)方程整理,得 $2x^2-x-6=0$,
$a=2,b=-1,c=-6$.
$\because b^2-4ac=1+48=49,\therefore x=\frac{1\pm7}{4}$,
$\therefore x_1=2,x_2=-\frac{3}{2}$.
(3)$\because x^2-2\sqrt{3}x+3=0$ 中 $a=1,b=-2\sqrt{3},c=3$,
$b^2-4ac=12-12=0$,
$\therefore x=\frac{2\sqrt{3}\pm0}{2},\therefore x_1=x_2=\sqrt{3}$.
(4)$\because 3x^2-5x+11=0$ 中 $a=3,b=-5,c=11$,
$b^2-4ac=25-132=-107＜0,\therefore$ 方程无解.
(5)方程整理,得 $3x^2-6x-1=0$,
$a=3,b=-6,c=-1$.
$\because b^2-4ac=(-6)^2-4×3×(-1)=48$,
$\therefore x=\frac{6\pm\sqrt{48}}{6},\therefore x_1=\frac{3+2\sqrt{3}}{3},x_2=\frac{3-2\sqrt{3}}{3}$.
(6)$\because x^2+2\sqrt{2}x-6=0$ 中 $a=1,b=2\sqrt{2},c=-6$,
$b^2-4ac=(2\sqrt{2})^2-4×1×(-6)=32$,
$\therefore x=\frac{-2\sqrt{2}\pm\sqrt{32}}{2},\therefore x_1=\sqrt{2},x_2=-3\sqrt{2}$.

6.若方程$(m-2)x^{|m|}-2x+1=0$是一元二次方程，则方程的根是（）

A.$x_1=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2},x_2=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}$
B.$x_1=\dfrac{\sqrt{5}-1}{4},x_2=\dfrac{-\sqrt{5}-1}{4}$
C.$x_1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2},x_2=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}$
D.以上都不对

6.B

7.若方程$2x^2 -6x +3=0$的较小根为$p$，方程$2x^2 -2x -1=0$的较大根为$q$，则$p+q=$.

7.2

8.如图，AB=1，点C在线段AB上，且$AC^2=BC· AB$，则线段AC的长为。

8.$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$