登录
一、直接写出得数。（共 32 分）
$17+23=$ $0.18÷0.9=$ $1.6÷2=$ $1.8÷4÷0.5=$
$2.8÷0.7=$ $3.4×0.4=$ $6.3-0.03=$ $8×2.5×0.6=$
$825-325=$ $8-7.36=$ $3.2×50=$ $10-0.5×4=$
$60×0.03=$ $0.5÷100=$ $1.65+2.75=$ $16-4.5-5.5=$
$\frac{4}{7}÷\frac{8}{21}=$ $\frac{6}{7}÷\frac{4}{9}=$ $\frac{5}{8}×\frac{3}{4}=$ $3÷\frac{3}{5}-\frac{3}{5}=$
$\frac{7}{6}÷\frac{5}{8}=$ $\frac{5}{8}×\frac{2}{3}=$ $\frac{5}{18}÷0.1=$ $6÷(\frac{4}{5}×\frac{2}{5})=$
$\frac{9}{7}×\frac{21}{8}=$ $\frac{4}{11}×1.1=$ $1.25+\frac{3}{4}=$ $\frac{2}{7}×7÷\frac{2}{7}=$
$1.6×\frac{4}{5}=$ $70×\frac{2}{15}=$ $\frac{4}{5}÷16=$ $0.46÷2×\frac{1}{10}=$
$17+23=$ $0.18÷0.9=$ $1.6÷2=$ $1.8÷4÷0.5=$
$2.8÷0.7=$ $3.4×0.4=$ $6.3-0.03=$ $8×2.5×0.6=$
$825-325=$ $8-7.36=$ $3.2×50=$ $10-0.5×4=$
$60×0.03=$ $0.5÷100=$ $1.65+2.75=$ $16-4.5-5.5=$
$\frac{4}{7}÷\frac{8}{21}=$ $\frac{6}{7}÷\frac{4}{9}=$ $\frac{5}{8}×\frac{3}{4}=$ $3÷\frac{3}{5}-\frac{3}{5}=$
$\frac{7}{6}÷\frac{5}{8}=$ $\frac{5}{8}×\frac{2}{3}=$ $\frac{5}{18}÷0.1=$ $6÷(\frac{4}{5}×\frac{2}{5})=$
$\frac{9}{7}×\frac{21}{8}=$ $\frac{4}{11}×1.1=$ $1.25+\frac{3}{4}=$ $\frac{2}{7}×7÷\frac{2}{7}=$
$1.6×\frac{4}{5}=$ $70×\frac{2}{15}=$ $\frac{4}{5}÷16=$ $0.46÷2×\frac{1}{10}=$
答案
40 0.2 0.8 0.9
4 1.36 6.27 12
500 0.64 160 8
1.8 0.005 4.4 6
$\frac{3}{2}$ $\frac{27}{14}$ $\frac{15}{32}$ $4\frac{2}{5}$
$\frac{28}{15}$ $\frac{5}{12}$ $\frac{25}{9}$ $\frac{75}{4}$
$\frac{27}{8}$ 0.4 2 7
$\frac{32}{25}$ $\frac{28}{3}$ $\frac{1}{20}$ 0.023
4 1.36 6.27 12
500 0.64 160 8
1.8 0.005 4.4 6
$\frac{3}{2}$ $\frac{27}{14}$ $\frac{15}{32}$ $4\frac{2}{5}$
$\frac{28}{15}$ $\frac{5}{12}$ $\frac{25}{9}$ $\frac{75}{4}$
$\frac{27}{8}$ 0.4 2 7
$\frac{32}{25}$ $\frac{28}{3}$ $\frac{1}{20}$ 0.023
解析
【分析】
做这类直接写得数的题目时，先回忆整数、小数、分数的四则运算法则，第一步先观察算式特征，判断是否可以用运算定律简化计算（比如除法的性质、减法的性质、乘法交换律结合律等），不能简算的按运算顺序计算：有括号先算括号内，没有括号先算乘除后算加减。其中小数运算要注意小数点的位置，分数除法转化为乘倒数后先约分再计算，小数和分数混合运算时可统一形式再计算，降低出错概率。
【解析】
我们按行逐题计算：
第一行：
1. $17+23=40$
2. 被除数除数同时扩大10倍：$0.18÷0.9=1.8÷9=0.2$
3. $1.6÷2=0.8$
4. 利用除法性质简算：$1.8÷4÷0.5=1.8÷(4×0.5)=1.8÷2=0.9$
第二行：
5. 被除数除数同时扩大10倍：$2.8÷0.7=28÷7=4$
6. 按小数乘法法则计算：$3.4×0.4=1.36$
7. 小数点对齐相减：$6.3-0.03=6.27$
8. 按顺序计算：$8×2.5×0.6=20×0.6=12$
第三行：
9. $825-325=500$
10. 整数减小数补0对齐：$8-7.36=0.64$
11. $3.2×50=160$
12. 先算乘法再算减法：$10-0.5×4=10-2=8$
第四行：
13. $60×0.03=1.8$
14. 除以100小数点左移两位：$0.5÷100=0.005$
15. 小数点对齐相加：$1.65+2.75=4.4$
16. 利用减法性质简算：$16-4.5-5.5=16-(4.5+5.5)=16-10=6$
第五行：
17. 分数除法转乘倒数约分计算：$\frac{4}{7}÷\frac{8}{21}=\frac{4}{7}×\frac{21}{8}=\frac{3}{2}$
18. $\frac{6}{7}÷\frac{4}{9}=\frac{6}{7}×\frac{9}{4}=\frac{27}{14}$
19. 分数乘法分子乘分子、分母乘分母：$\frac{5}{8}×\frac{3}{4}=\frac{15}{32}$
20. 先算除法再算减法：$3÷\frac{3}{5}-\frac{3}{5}=5-\frac{3}{5}=4\frac{2}{5}$
第六行：
21. $\frac{7}{6}÷\frac{5}{8}=\frac{7}{6}×\frac{8}{5}=\frac{28}{15}$
22. $\frac{5}{8}×\frac{2}{3}=\frac{10}{24}=\frac{5}{12}$
23. 把0.1转化为$\frac{1}{10}$计算：$\frac{5}{18}÷0.1=\frac{5}{18}×10=\frac{25}{9}$
24. 先算括号内再算括号外：$6÷(\frac{4}{5}×\frac{2}{5})=6÷\frac{8}{25}=6×\frac{25}{8}=\frac{75}{4}$
第七行：
25. 先约分再计算：$\frac{9}{7}×\frac{21}{8}=\frac{27}{8}$
26. $\frac{4}{11}×1.1=0.4$
27. 把$\frac{3}{4}$转化为0.75计算：$1.25+\frac{3}{4}=1.25+0.75=2$
28. 调整运算顺序简算：$\frac{2}{7}×7÷\frac{2}{7}=\frac{2}{7}÷\frac{2}{7}×7=7$
第八行：
29. 把1.6转化为分数计算：$1.6×\frac{4}{5}=\frac{8}{5}×\frac{4}{5}=\frac{32}{25}$
30. 先约分再计算：$70×\frac{2}{15}=\frac{28}{3}$
31. 除法转乘倒数约分：$\frac{4}{5}÷16=\frac{4}{5}×\frac{1}{16}=\frac{1}{20}$
32. 按顺序计算：$0.46÷2×\frac{1}{10}=0.23×0.1=0.023$
【答案】
40 0.2 0.8 0.9
4 1.36 6.27 12
500 0.64 160 8
1.8 0.005 4.4 6
$\frac{3}{2}$ $\frac{27}{14}$ $\frac{15}{32}$ $4\frac{2}{5}$
$\frac{28}{15}$ $\frac{5}{12}$ $\frac{25}{9}$ $\frac{75}{4}$
$\frac{27}{8}$ 0.4 2 7
$\frac{32}{25}$ $\frac{28}{3}$ $\frac{1}{20}$ 0.023
【知识点】
四则运算法则，简便运算，分数乘除运算
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心考察计算的熟练度和准确率，做题时要注意观察算式特点，优先使用简便方法，同时关注小数点位置、分数约分等细节，减少因粗心导致的错误。
【难度系数】
0.85
做这类直接写得数的题目时，先回忆整数、小数、分数的四则运算法则，第一步先观察算式特征，判断是否可以用运算定律简化计算（比如除法的性质、减法的性质、乘法交换律结合律等），不能简算的按运算顺序计算：有括号先算括号内，没有括号先算乘除后算加减。其中小数运算要注意小数点的位置，分数除法转化为乘倒数后先约分再计算，小数和分数混合运算时可统一形式再计算，降低出错概率。
【解析】
我们按行逐题计算：
第一行：
1. $17+23=40$
2. 被除数除数同时扩大10倍：$0.18÷0.9=1.8÷9=0.2$
3. $1.6÷2=0.8$
4. 利用除法性质简算：$1.8÷4÷0.5=1.8÷(4×0.5)=1.8÷2=0.9$
第二行：
5. 被除数除数同时扩大10倍：$2.8÷0.7=28÷7=4$
6. 按小数乘法法则计算：$3.4×0.4=1.36$
7. 小数点对齐相减：$6.3-0.03=6.27$
8. 按顺序计算：$8×2.5×0.6=20×0.6=12$
第三行：
9. $825-325=500$
10. 整数减小数补0对齐：$8-7.36=0.64$
11. $3.2×50=160$
12. 先算乘法再算减法：$10-0.5×4=10-2=8$
第四行：
13. $60×0.03=1.8$
14. 除以100小数点左移两位：$0.5÷100=0.005$
15. 小数点对齐相加：$1.65+2.75=4.4$
16. 利用减法性质简算：$16-4.5-5.5=16-(4.5+5.5)=16-10=6$
第五行：
17. 分数除法转乘倒数约分计算：$\frac{4}{7}÷\frac{8}{21}=\frac{4}{7}×\frac{21}{8}=\frac{3}{2}$
18. $\frac{6}{7}÷\frac{4}{9}=\frac{6}{7}×\frac{9}{4}=\frac{27}{14}$
19. 分数乘法分子乘分子、分母乘分母：$\frac{5}{8}×\frac{3}{4}=\frac{15}{32}$
20. 先算除法再算减法：$3÷\frac{3}{5}-\frac{3}{5}=5-\frac{3}{5}=4\frac{2}{5}$
第六行：
21. $\frac{7}{6}÷\frac{5}{8}=\frac{7}{6}×\frac{8}{5}=\frac{28}{15}$
22. $\frac{5}{8}×\frac{2}{3}=\frac{10}{24}=\frac{5}{12}$
23. 把0.1转化为$\frac{1}{10}$计算：$\frac{5}{18}÷0.1=\frac{5}{18}×10=\frac{25}{9}$
24. 先算括号内再算括号外：$6÷(\frac{4}{5}×\frac{2}{5})=6÷\frac{8}{25}=6×\frac{25}{8}=\frac{75}{4}$
第七行：
25. 先约分再计算：$\frac{9}{7}×\frac{21}{8}=\frac{27}{8}$
26. $\frac{4}{11}×1.1=0.4$
27. 把$\frac{3}{4}$转化为0.75计算：$1.25+\frac{3}{4}=1.25+0.75=2$
28. 调整运算顺序简算：$\frac{2}{7}×7÷\frac{2}{7}=\frac{2}{7}÷\frac{2}{7}×7=7$
第八行：
29. 把1.6转化为分数计算：$1.6×\frac{4}{5}=\frac{8}{5}×\frac{4}{5}=\frac{32}{25}$
30. 先约分再计算：$70×\frac{2}{15}=\frac{28}{3}$
31. 除法转乘倒数约分：$\frac{4}{5}÷16=\frac{4}{5}×\frac{1}{16}=\frac{1}{20}$
32. 按顺序计算：$0.46÷2×\frac{1}{10}=0.23×0.1=0.023$
【答案】
40 0.2 0.8 0.9
4 1.36 6.27 12
500 0.64 160 8
1.8 0.005 4.4 6
$\frac{3}{2}$ $\frac{27}{14}$ $\frac{15}{32}$ $4\frac{2}{5}$
$\frac{28}{15}$ $\frac{5}{12}$ $\frac{25}{9}$ $\frac{75}{4}$
$\frac{27}{8}$ 0.4 2 7
$\frac{32}{25}$ $\frac{28}{3}$ $\frac{1}{20}$ 0.023
【知识点】
四则运算法则，简便运算，分数乘除运算
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心考察计算的熟练度和准确率，做题时要注意观察算式特点，优先使用简便方法，同时关注小数点位置、分数约分等细节，减少因粗心导致的错误。
【难度系数】
0.85
二、用竖式计算，带☆的要验算。（共20分）
13.6×6.7=
☆3.572÷0.47=
7.79÷3.2≈
（得数保留一位小数）
☆3.78÷1.5=
0.58×0.605=
5.08×0.64≈
（得数保留两位小数）
13.6×6.7=
☆3.572÷0.47=
7.79÷3.2≈
（得数保留一位小数）
☆3.78÷1.5=
0.58×0.605=
5.08×0.64≈
（得数保留两位小数）
答案
91.12 7.6 2.4
2.52 0.3509 3.25
竖式及验算略
2.52 0.3509 3.25
竖式及验算略
解析
【分析】
做这类小数计算题目可按以下思路解题：①小数乘法：先把小数当作整数算出乘积，再数两个因数一共有多少位小数，就从乘积的右端往左数出相同位数点上小数点，末尾的0可以省略。②小数除法：先把除数的小数点向右移动变成整数，除数移动几位，被除数的小数点也向右移动相同位数，位数不够就补0，再按整数除法计算，商的小数点要和移动后的被除数小数点对齐。③带☆的除法题验算时，用算出的商乘除数，判断结果是否等于被除数即可。④要求保留小数的题目，要先算到比需要保留的位数多1位，再用四舍五入法取近似值。
【解析】
1. 计算$13.6×6.7$：先算$136×67=9112$，两个因数共2位小数，从积的右端往左数2位点小数点，得$91.12$。
2. 计算$☆3.572÷0.47$：把0.47扩大100倍变为47，3.572也扩大100倍变为357.2，计算$357.2÷47=7.6$。验算：$7.6×0.47=3.572$，计算正确。
3. 计算$7.79÷3.2≈$（保留一位小数）：把3.2扩大10倍变为32，7.79扩大10倍变为77.9，计算得商约为2.43，百分位是3，舍去，得$2.4$。
4. 计算$☆3.78÷1.5$：把1.5扩大10倍变为15，3.78扩大10倍变为37.8，计算$37.8÷15=2.52$。验算：$2.52×1.5=3.78$，计算正确。
5. 计算$0.58×0.605$：先算$58×605=35090$，两个因数共5位小数，从积的右端往左数5位点小数点，去掉末尾的0得$0.3509$。
6. 计算$5.08×0.64≈$（保留两位小数）：先算$508×64=32512$，两个因数共4位小数，得$3.2512$，千分位是1，舍去，得$3.25$。
（竖式及验算过程略）
【答案】
$13.6×6.7=91.12$
$☆3.572÷0.47=7.6$
$7.79÷3.2≈2.4$
$☆3.78÷1.5=2.52$
$0.58×0.605=0.3509$
$5.08×0.64≈3.25$
（竖式及验算略）
【知识点】
小数乘除法计算，四舍五入取近似数，乘除法验算
【点评】
本题侧重考察小数乘除法的基础计算能力，需要熟练掌握小数乘除法中小数点的处理规则，养成验算的好习惯，取近似数时要注意看清保留位数的要求，仔细计算即可拿到满分。
【难度系数】
0.7
做这类小数计算题目可按以下思路解题：①小数乘法：先把小数当作整数算出乘积，再数两个因数一共有多少位小数，就从乘积的右端往左数出相同位数点上小数点，末尾的0可以省略。②小数除法：先把除数的小数点向右移动变成整数，除数移动几位，被除数的小数点也向右移动相同位数，位数不够就补0，再按整数除法计算，商的小数点要和移动后的被除数小数点对齐。③带☆的除法题验算时，用算出的商乘除数，判断结果是否等于被除数即可。④要求保留小数的题目，要先算到比需要保留的位数多1位，再用四舍五入法取近似值。
【解析】
1. 计算$13.6×6.7$：先算$136×67=9112$，两个因数共2位小数，从积的右端往左数2位点小数点，得$91.12$。
2. 计算$☆3.572÷0.47$：把0.47扩大100倍变为47，3.572也扩大100倍变为357.2，计算$357.2÷47=7.6$。验算：$7.6×0.47=3.572$，计算正确。
3. 计算$7.79÷3.2≈$（保留一位小数）：把3.2扩大10倍变为32，7.79扩大10倍变为77.9，计算得商约为2.43，百分位是3，舍去，得$2.4$。
4. 计算$☆3.78÷1.5$：把1.5扩大10倍变为15，3.78扩大10倍变为37.8，计算$37.8÷15=2.52$。验算：$2.52×1.5=3.78$，计算正确。
5. 计算$0.58×0.605$：先算$58×605=35090$，两个因数共5位小数，从积的右端往左数5位点小数点，去掉末尾的0得$0.3509$。
6. 计算$5.08×0.64≈$（保留两位小数）：先算$508×64=32512$，两个因数共4位小数，得$3.2512$，千分位是1，舍去，得$3.25$。
（竖式及验算过程略）
【答案】
$13.6×6.7=91.12$
$☆3.572÷0.47=7.6$
$7.79÷3.2≈2.4$
$☆3.78÷1.5=2.52$
$0.58×0.605=0.3509$
$5.08×0.64≈3.25$
（竖式及验算略）
【知识点】
小数乘除法计算，四舍五入取近似数，乘除法验算
【点评】
本题侧重考察小数乘除法的基础计算能力，需要熟练掌握小数乘除法中小数点的处理规则，养成验算的好习惯，取近似数时要注意看清保留位数的要求，仔细计算即可拿到满分。
【难度系数】
0.7
三、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（共24分）
$21.6 - 0.2 × 4 × 20$
$10.8 ÷ 0.125 ÷ 1.8 ÷ 8$
$(2.79 ÷ 0.9 + 4.79) ÷ 0.3$
$\frac{22}{13} - 1.5 × \frac{3}{10} - \frac{11}{20}$
$( \frac{5}{6} + \frac{7}{8} - \frac{11}{12} ) ÷ \frac{1}{24}$
$1 ÷ [ \frac{2}{3} × ( \frac{3}{2} - \frac{3}{10} ) ]$
$21.6 - 0.2 × 4 × 20$
$10.8 ÷ 0.125 ÷ 1.8 ÷ 8$
$(2.79 ÷ 0.9 + 4.79) ÷ 0.3$
$\frac{22}{13} - 1.5 × \frac{3}{10} - \frac{11}{20}$
$( \frac{5}{6} + \frac{7}{8} - \frac{11}{12} ) ÷ \frac{1}{24}$
$1 ÷ [ \frac{2}{3} × ( \frac{3}{2} - \frac{3}{10} ) ]$
答案
5.6 6 26.3
$\frac{9}{13}$ 19 $\frac{5}{4}$
$\frac{9}{13}$ 19 $\frac{5}{4}$
解析
【分析】
这是一组小数、分数的四则混合运算题，解题思路如下：首先牢记运算顺序：有括号时先算括号内的，再算括号外的；没有括号时先算乘除、后算加减。其次观察算式中数字的特征，灵活运用减法的性质、除法的性质、乘法分配律等运算定律进行简便计算，既能降低计算量，也能提高计算准确率。
【解析】
1. $21.6 - 0.2 × 4 × 20$
利用乘法结合律优先计算可凑整的部分：
$=21.6 - (0.2×20)×4$
$=21.6 - 4×4$
$=21.6 - 16$
$=5.6$
2. $10.8 ÷ 0.125 ÷ 1.8 ÷ 8$
利用除法的性质，交换除数位置、将可凑整的除数结合：
$=(10.8÷1.8)÷(0.125×8)$
$=6÷1$
$=6$
3. $(2.79 ÷ 0.9 + 4.79) ÷ 0.3$
按运算顺序先算小括号内的除法，再算加法，最后算括号外的除法：
$=(3.1 + 4.79)÷0.3$
$=7.89÷0.3$
$=26.3$
4. $\frac{22}{13} - 1.5 × \frac{3}{10} - \frac{11}{20}$
先算乘法，再利用减法的性质将后两个减数凑整：
$=\frac{22}{13} - \frac{3}{2}×\frac{3}{10} - \frac{11}{20}$
$=\frac{22}{13} - \frac{9}{20} - \frac{11}{20}$
$=\frac{22}{13} - (\frac{9}{20}+\frac{11}{20})$
$=\frac{22}{13} - 1$
$=\frac{9}{13}$
5. $( \frac{5}{6} + \frac{7}{8} - \frac{11}{12} ) ÷ \frac{1}{24}$
将除法转化为乘法，再用乘法分配律简便计算：
$=(\frac{5}{6} + \frac{7}{8} - \frac{11}{12})×24$
$=\frac{5}{6}×24 + \frac{7}{8}×24 - \frac{11}{12}×24$
$=20 + 21 - 22$
$=19$
6. $1 ÷ [ \frac{2}{3} × ( \frac{3}{2} - \frac{3}{10} ) ]$
按顺序先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法：
$=1÷[\frac{2}{3}×(\frac{15}{10}-\frac{3}{10})]$
$=1÷[\frac{2}{3}×\frac{12}{10}]$
$=1÷\frac{4}{5}$
$=\frac{5}{4}$
【答案】
$5.6$；$6$；$26.3$；$\frac{9}{13}$；$19$；$\frac{5}{4}$
【知识点】
四则混合运算顺序；运算定律简便计算；分数小数运算
【点评】
本题侧重考察四则混合运算的基础计算能力，要求学生熟练掌握运算规则，同时能敏锐观察数字特征，灵活选用简便方法，有效减少计算失误。
【难度系数】
0.7
这是一组小数、分数的四则混合运算题，解题思路如下：首先牢记运算顺序：有括号时先算括号内的，再算括号外的；没有括号时先算乘除、后算加减。其次观察算式中数字的特征，灵活运用减法的性质、除法的性质、乘法分配律等运算定律进行简便计算，既能降低计算量，也能提高计算准确率。
【解析】
1. $21.6 - 0.2 × 4 × 20$
利用乘法结合律优先计算可凑整的部分：
$=21.6 - (0.2×20)×4$
$=21.6 - 4×4$
$=21.6 - 16$
$=5.6$
2. $10.8 ÷ 0.125 ÷ 1.8 ÷ 8$
利用除法的性质，交换除数位置、将可凑整的除数结合：
$=(10.8÷1.8)÷(0.125×8)$
$=6÷1$
$=6$
3. $(2.79 ÷ 0.9 + 4.79) ÷ 0.3$
按运算顺序先算小括号内的除法，再算加法，最后算括号外的除法：
$=(3.1 + 4.79)÷0.3$
$=7.89÷0.3$
$=26.3$
4. $\frac{22}{13} - 1.5 × \frac{3}{10} - \frac{11}{20}$
先算乘法，再利用减法的性质将后两个减数凑整：
$=\frac{22}{13} - \frac{3}{2}×\frac{3}{10} - \frac{11}{20}$
$=\frac{22}{13} - \frac{9}{20} - \frac{11}{20}$
$=\frac{22}{13} - (\frac{9}{20}+\frac{11}{20})$
$=\frac{22}{13} - 1$
$=\frac{9}{13}$
5. $( \frac{5}{6} + \frac{7}{8} - \frac{11}{12} ) ÷ \frac{1}{24}$
将除法转化为乘法，再用乘法分配律简便计算：
$=(\frac{5}{6} + \frac{7}{8} - \frac{11}{12})×24$
$=\frac{5}{6}×24 + \frac{7}{8}×24 - \frac{11}{12}×24$
$=20 + 21 - 22$
$=19$
6. $1 ÷ [ \frac{2}{3} × ( \frac{3}{2} - \frac{3}{10} ) ]$
按顺序先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法：
$=1÷[\frac{2}{3}×(\frac{15}{10}-\frac{3}{10})]$
$=1÷[\frac{2}{3}×\frac{12}{10}]$
$=1÷\frac{4}{5}$
$=\frac{5}{4}$
【答案】
$5.6$；$6$；$26.3$；$\frac{9}{13}$；$19$；$\frac{5}{4}$
【知识点】
四则混合运算顺序；运算定律简便计算；分数小数运算
【点评】
本题侧重考察四则混合运算的基础计算能力，要求学生熟练掌握运算规则，同时能敏锐观察数字特征，灵活选用简便方法，有效减少计算失误。
【难度系数】
0.7
