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1 [2025成都]在平面直角坐标系中，点$P(-2,a^2+1)$所在的象限是 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1. B
2 关于平面直角坐标系中的点，有下列说法：① (3,2)与(2,3)是同一个点；② 点(0,-2)在x轴上；③ (0,0)是坐标原点；④ 点(-5,-6)到x轴的距离为5.其中，正确的有（
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
）A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
2. B
3（1）[2024甘南]若点$P(3m+1,2-m)$在$x$轴上，则点$P$的坐标是________；
（2）[2025苏州段考]若点$P$在第二象限，且点$P$到$x$轴的距离为2，到$y$轴的距离为1，则点$P$的坐标为________。
（2）[2025苏州段考]若点$P$在第二象限，且点$P$到$x$轴的距离为2，到$y$轴的距离为1，则点$P$的坐标为________。
答案
3. (1) (7,0) (2) (-1,2)
4 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),求四边形ABCD的面积.
答案
四边形ABCD的面积为$\frac{1}{2}×3×6+(16-3)×8-\frac{1}{2}×2×(14-3)-\frac{1}{2}×(16-14)×8=94$
5（易错题）在平面直角坐标系中，AB//y轴，AB＝5，点A的坐标为(－5，3)，则点B的坐标为 （
A.(－5,8)
B.(0,3)
C.(－5,8)或(－5,－2)
D.(0,3)或(－10,3)
C
）A.(－5,8)
B.(0,3)
C.(－5,8)或(－5,－2)
D.(0,3)或(－10,3)
答案
5. C
本题的错解有两种情况，一是因漏解而错选A选项，二是将“AB//y轴”误看成“AB//x轴”而错选D选项。
本题的错解有两种情况，一是因漏解而错选A选项，二是将“AB//y轴”误看成“AB//x轴”而错选D选项。
6 若点$P(m+1,m)$在第四象限,则点$Q(-3,m+2)$在第
二
象限.答案
6. 二
7 [2025苏州段考]如图,在平面直角坐标系中,$A(0,1),B(2,0),C(4,3)$.
(1) 画出$△ ABC$关于$y$轴对称的$△ A_1B_1C_1$;
(2) 在(1)的条件下,写出点$A_1,B_1,C_1$的坐标;
(3) 在(1)的条件下,求$△ A_1B_1C_1$的面积.
(1) 画出$△ ABC$关于$y$轴对称的$△ A_1B_1C_1$;
(2) 在(1)的条件下,写出点$A_1,B_1,C_1$的坐标;
(3) 在(1)的条件下,求$△ A_1B_1C_1$的面积.
答案
7. (1) 如图，$△ A_1B_1C_1$即为所求
(2) 根据图形，得$A_1(0,1)$，$B_1(-2,0)$，$C_1(-4,3)$
(3) $△ A_1B_1C_1$的面积为$3×4-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×2×1-\frac{1}{2}×2×4=4$
