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1 若想在方格纸上沿着网格线画出$x$轴、$y$轴并标记原点，且以小方格的边长作为1个单位长度，可在方格纸的范围内标出$(5,3),(-4,-4),(-3,4),(3,-5)$四点的是 (
D
)答案
1. D
解析
【分析】
要判断哪个坐标系可以容纳题中四个点，首先要明确点的坐标的含义：横坐标的正负对应点在y轴的右侧/左侧，横坐标的绝对值是点到y轴的距离；纵坐标的正负对应点在x轴的上方/下方，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离。我们先根据四个点的坐标求出x轴、y轴正负方向至少需要的单位长度，再逐一核对选项即可：x的最大值为5，故原点右侧至少留5格；x的最小值为-4，故原点左侧至少留4格；y的最大值为4，故原点上方至少留4格；y的最小值为-5，故原点下方至少留5格，满足这四个要求的选项即为正确答案。
【解析】
解：先分析四个点的坐标最值，确定坐标系各方向的最小长度要求：
1. 横坐标范围：最小为-4，最大为5，因此x轴负方向（原点左侧）至少需要4个单位长度，x轴正方向（原点右侧）至少需要5个单位长度；
2. 纵坐标范围：最小为-5，最大为4，因此y轴负方向（原点下方）至少需要5个单位长度，y轴正方向（原点上方）至少需要4个单位长度。
逐一判断选项：
选项A：原点下方单位长度不足5，不符合要求，排除；
选项B：原点下方单位长度不足5，不符合要求，排除；
选项C：原点下方单位长度不足5，不符合要求，排除；
选项D：原点左侧≥4格、右侧≥5格，上方≥4格、下方≥5格，满足所有点的放置要求。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系的概念；点的坐标的意义
【点评】
本题考查平面直角坐标系的建立，解题的核心是根据给定的点的坐标最值，反推坐标系原点需要预留的各方向单位长度，再结合网格特征判断，掌握点的坐标和位置的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.7
要判断哪个坐标系可以容纳题中四个点，首先要明确点的坐标的含义：横坐标的正负对应点在y轴的右侧/左侧，横坐标的绝对值是点到y轴的距离；纵坐标的正负对应点在x轴的上方/下方，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离。我们先根据四个点的坐标求出x轴、y轴正负方向至少需要的单位长度，再逐一核对选项即可：x的最大值为5，故原点右侧至少留5格；x的最小值为-4，故原点左侧至少留4格；y的最大值为4，故原点上方至少留4格；y的最小值为-5，故原点下方至少留5格，满足这四个要求的选项即为正确答案。
【解析】
解：先分析四个点的坐标最值，确定坐标系各方向的最小长度要求：
1. 横坐标范围：最小为-4，最大为5，因此x轴负方向（原点左侧）至少需要4个单位长度，x轴正方向（原点右侧）至少需要5个单位长度；
2. 纵坐标范围：最小为-5，最大为4，因此y轴负方向（原点下方）至少需要5个单位长度，y轴正方向（原点上方）至少需要4个单位长度。
逐一判断选项：
选项A：原点下方单位长度不足5，不符合要求，排除；
选项B：原点下方单位长度不足5，不符合要求，排除；
选项C：原点下方单位长度不足5，不符合要求，排除；
选项D：原点左侧≥4格、右侧≥5格，上方≥4格、下方≥5格，满足所有点的放置要求。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系的概念；点的坐标的意义
【点评】
本题考查平面直角坐标系的建立，解题的核心是根据给定的点的坐标最值，反推坐标系原点需要预留的各方向单位长度，再结合网格特征判断，掌握点的坐标和位置的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.7
2 小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。若坐标系的单位长度为1 mm，则图中转折点P的坐标为 （
A.(5,30)
B.(8,10)
C.(9,10)
D.(10,10)
C
）A.(5,30)
B.(8,10)
C.(9,10)
D.(10,10)
答案
2. C
解析
【分析】
要确定转折点P的坐标，需分别计算它的横坐标和纵坐标：①先求纵坐标：点P的竖直高度等于零件总高度减去槽的竖直深度；②再求横坐标：利用对称轴为y轴的轴对称性，先算出零件右边缘的横坐标，再减去P点到右边缘的水平距离，即可得到P点的横坐标。
【解析】
1. 计算点P的纵坐标：
已知零件总高度为40mm，槽的顶端到槽底的竖直距离为30mm，因此P点的纵坐标为 $ 40 - 30 = 10 \, (\mathrm{mm}) $。
2. 计算点P的横坐标：
已知零件总宽度为50mm，对称轴为y轴，因此零件右边缘的横坐标为 $ 50 ÷ 2 = 25 \, (\mathrm{mm}) $；
又因为P点距离零件右边缘的水平长度为16mm，因此P点的横坐标为 $ 25 - 16 = 9 \, (\mathrm{mm}) $。
综上，点P的坐标为$(9,10)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系，坐标确定位置，轴对称的性质
【点评】
本题结合实际零件的轴截面考查坐标系内点坐标的计算，解题核心是结合图形标注的长度信息，分别推导点的横、纵坐标，利用轴对称性质可以快速确定边界坐标，降低计算难度。
【难度系数】
0.7
要确定转折点P的坐标，需分别计算它的横坐标和纵坐标：①先求纵坐标：点P的竖直高度等于零件总高度减去槽的竖直深度；②再求横坐标：利用对称轴为y轴的轴对称性，先算出零件右边缘的横坐标，再减去P点到右边缘的水平距离，即可得到P点的横坐标。
【解析】
1. 计算点P的纵坐标：
已知零件总高度为40mm，槽的顶端到槽底的竖直距离为30mm，因此P点的纵坐标为 $ 40 - 30 = 10 \, (\mathrm{mm}) $。
2. 计算点P的横坐标：
已知零件总宽度为50mm，对称轴为y轴，因此零件右边缘的横坐标为 $ 50 ÷ 2 = 25 \, (\mathrm{mm}) $；
又因为P点距离零件右边缘的水平长度为16mm，因此P点的横坐标为 $ 25 - 16 = 9 \, (\mathrm{mm}) $。
综上，点P的坐标为$(9,10)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系，坐标确定位置，轴对称的性质
【点评】
本题结合实际零件的轴截面考查坐标系内点坐标的计算，解题核心是结合图形标注的长度信息，分别推导点的横、纵坐标，利用轴对称性质可以快速确定边界坐标，降低计算难度。
【难度系数】
0.7
3 某地三个厂址的地理位置如下:汽车配件厂在兽药厂的正南方向1 000 m处,酒厂在汽车配件厂的正西方向800 m处.现以其中一个厂址为原点,1 m为单位长度,建立平面直角坐标系,已知酒厂的坐标为(-800,-1 000),则选取的坐标原点是
兽药厂
.答案
3. 兽药厂
解析
【分析】
首先明确方位规则为上北下南、左西右东，平面直角坐标系通常规定向东为x轴正方向，向北为y轴正方向：点的横坐标为正代表在原点东侧，为负代表在原点西侧；纵坐标为正代表在原点北侧，为负代表在原点南侧。解题时可以有两种思路：一是根据已知酒厂的坐标反推原点的方位，结合三个厂址的相对位置确定原点；二是分别假设三个厂址为原点，推导酒厂的坐标，和已知坐标对比即可得到答案。
【解析】
先梳理三个厂址的相对位置：
1. 汽车配件厂在兽药厂正南方向1000m，即兽药厂在汽车配件厂正北1000m处；
2. 酒厂在汽车配件厂正西方向800m，即汽车配件厂在酒厂正东800m处。
已知酒厂坐标为(-800,-1000)，根据坐标的含义：
横坐标为-800，说明酒厂在原点西侧800m，即原点在酒厂正东800m处；
纵坐标为-1000，说明酒厂在原点南侧1000m，即原点在酒厂正北1000m处。
从酒厂往正东走800m到达汽车配件厂，再往正北走1000m到达兽药厂，因此坐标原点为兽药厂。
（验证：若以兽药厂为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，汽车配件厂坐标为(0,-1000)，酒厂在汽车配件厂正西800m，故酒厂坐标为(0-800,-1000)=(-800,-1000)，符合已知条件。）
【答案】
兽药厂
【知识点】
平面直角坐标系、坐标表示位置、方位判断
【点评】
本题结合实际生活中的方位考查平面直角坐标系的应用，解题关键是明确坐标正负与方位的对应关系，两种解题思路都较为直观，属于基础应用型题目，有助于巩固坐标系的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
首先明确方位规则为上北下南、左西右东，平面直角坐标系通常规定向东为x轴正方向，向北为y轴正方向：点的横坐标为正代表在原点东侧，为负代表在原点西侧；纵坐标为正代表在原点北侧，为负代表在原点南侧。解题时可以有两种思路：一是根据已知酒厂的坐标反推原点的方位，结合三个厂址的相对位置确定原点；二是分别假设三个厂址为原点，推导酒厂的坐标，和已知坐标对比即可得到答案。
【解析】
先梳理三个厂址的相对位置：
1. 汽车配件厂在兽药厂正南方向1000m，即兽药厂在汽车配件厂正北1000m处；
2. 酒厂在汽车配件厂正西方向800m，即汽车配件厂在酒厂正东800m处。
已知酒厂坐标为(-800,-1000)，根据坐标的含义：
横坐标为-800，说明酒厂在原点西侧800m，即原点在酒厂正东800m处；
纵坐标为-1000，说明酒厂在原点南侧1000m，即原点在酒厂正北1000m处。
从酒厂往正东走800m到达汽车配件厂，再往正北走1000m到达兽药厂，因此坐标原点为兽药厂。
（验证：若以兽药厂为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，汽车配件厂坐标为(0,-1000)，酒厂在汽车配件厂正西800m，故酒厂坐标为(0-800,-1000)=(-800,-1000)，符合已知条件。）
【答案】
兽药厂
【知识点】
平面直角坐标系、坐标表示位置、方位判断
【点评】
本题结合实际生活中的方位考查平面直角坐标系的应用，解题关键是明确坐标正负与方位的对应关系，两种解题思路都较为直观，属于基础应用型题目，有助于巩固坐标系的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
4 在如图所示的棋盘上建立适当的平面直角坐标系.若棋子A，B的坐标分别为(-2,1),(-6,0)，则棋子C的坐标为
(-1,1)
.答案
4. (-1,1)
解析
【分析】
要得到棋子C的坐标，首先需要根据已知的A、B两点坐标确定该平面直角坐标系的坐标轴位置、正方向和单位长度。首先，由B的纵坐标为0可知B在x轴上，由此可确定x轴是过B点的水平直线；再对比A、B的纵坐标差和两点竖直方向的格数，可知每格代表1个单位长度，且y轴正方向向上。再对比A、B的横坐标差和两点水平方向的格数，可知水平方向向左为x轴正方向（或向右移动1格横坐标减少1）。最后观察C点相对A点的位置，即可计算得到C的坐标。
【解析】
1. 确定单位长度与坐标轴：已知A(-2,1)、B(-6,0)，竖直方向A比B高1格，纵坐标差为$1-0=1$，因此每个小方格的边长为1个单位长度，x轴为过点B的水平直线，y轴正方向向上。
2. 确定x轴正方向：水平方向B在A右侧4格，横坐标差为$-6-(-2)=-4$，因此向右移动1格横坐标减少1，向左移动1格横坐标增加1。
3. 计算C的坐标：观察网格可知，C与A在同一水平行，纵坐标与A相等，即$y=1$；C在A左侧1格，横坐标为$-2+1=-1$。
因此棋子C的坐标为$(-1,1)$。
【答案】
$\boldsymbol{(-1,1)}$
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标与位置的对应
【点评】
本题重点考查平面直角坐标系中点的坐标与位置的对应关系，解题的核心是先通过已知点的坐标确定坐标系的单位长度和坐标轴规则，再结合网格判断未知点的相对位置计算坐标，是平面直角坐标系的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
要得到棋子C的坐标，首先需要根据已知的A、B两点坐标确定该平面直角坐标系的坐标轴位置、正方向和单位长度。首先，由B的纵坐标为0可知B在x轴上，由此可确定x轴是过B点的水平直线；再对比A、B的纵坐标差和两点竖直方向的格数，可知每格代表1个单位长度，且y轴正方向向上。再对比A、B的横坐标差和两点水平方向的格数，可知水平方向向左为x轴正方向（或向右移动1格横坐标减少1）。最后观察C点相对A点的位置，即可计算得到C的坐标。
【解析】
1. 确定单位长度与坐标轴：已知A(-2,1)、B(-6,0)，竖直方向A比B高1格，纵坐标差为$1-0=1$，因此每个小方格的边长为1个单位长度，x轴为过点B的水平直线，y轴正方向向上。
2. 确定x轴正方向：水平方向B在A右侧4格，横坐标差为$-6-(-2)=-4$，因此向右移动1格横坐标减少1，向左移动1格横坐标增加1。
3. 计算C的坐标：观察网格可知，C与A在同一水平行，纵坐标与A相等，即$y=1$；C在A左侧1格，横坐标为$-2+1=-1$。
因此棋子C的坐标为$(-1,1)$。
【答案】
$\boldsymbol{(-1,1)}$
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标与位置的对应
【点评】
本题重点考查平面直角坐标系中点的坐标与位置的对应关系，解题的核心是先通过已知点的坐标确定坐标系的单位长度和坐标轴规则，再结合网格判断未知点的相对位置计算坐标，是平面直角坐标系的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
5 新情境 生活实际 如图，设每个小正方形的边长均为1个单位长度，某地为了城市发展需要，在现有的四个城市A，B，C，D附近新建机场E。试建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D，E的坐标。
答案
5. 答案不唯一,如以A为原点,建立平面直角坐标系如图所示,则点A,B,C,D,E的坐标分别为(0,0),(8,2),(8,7),(5,6),(1,8)
解析
【分析】
这是一道开放性题目，解题时首先要选择合适的特征点作为坐标原点，通常选取已知的点（如本题的点A）作为原点可简化计算，再规定x轴、y轴的正方向，结合每个小正方形边长为1个单位长度，分别数出各点到x轴、y轴的距离，即可得到各点的横、纵坐标。需注意建立的坐标系不同，最终点的坐标也不相同，只要符合坐标系建立规则即为正确。
【解析】
我们选择以点A为坐标原点，水平向右的方向为x轴正方向，竖直向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，已知每个小正方形的边长为1个单位长度：
1. 点A为坐标原点，因此坐标为$(0,0)$；
2. 点B到y轴的水平距离为8个单位，到x轴的竖直距离为2个单位，因此坐标为$(8,2)$；
3. 点C到y轴的水平距离为8个单位，到x轴的竖直距离为7个单位，因此坐标为$(8,7)$；
4. 点D到y轴的水平距离为5个单位，到x轴的竖直距离为6个单位，因此坐标为$(5,6)$；
5. 点E到y轴的水平距离为1个单位，到x轴的竖直距离为8个单位，因此坐标为$(1,8)$。
若建立平面直角坐标系的方式不同，各点坐标也会对应变化，结果合理即可。
【答案】
答案不唯一,如以A为原点,建立平面直角坐标系如图所示,则点A,B,C,D,E的坐标分别为(0,0),(8,2),(8,7),(5,6),(1,8)
【知识点】
平面直角坐标系的建立；点的坐标确定；坐标与位置
【点评】
本题属于开放型基础题，结合实际场景考查平面直角坐标系的应用，选择合适的原点能有效降低计算难度，解题时需注意横纵坐标的书写顺序不要颠倒，坐标系建立要符合规范。
【难度系数】
0.8
这是一道开放性题目，解题时首先要选择合适的特征点作为坐标原点，通常选取已知的点（如本题的点A）作为原点可简化计算，再规定x轴、y轴的正方向，结合每个小正方形边长为1个单位长度，分别数出各点到x轴、y轴的距离，即可得到各点的横、纵坐标。需注意建立的坐标系不同，最终点的坐标也不相同，只要符合坐标系建立规则即为正确。
【解析】
我们选择以点A为坐标原点，水平向右的方向为x轴正方向，竖直向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，已知每个小正方形的边长为1个单位长度：
1. 点A为坐标原点，因此坐标为$(0,0)$；
2. 点B到y轴的水平距离为8个单位，到x轴的竖直距离为2个单位，因此坐标为$(8,2)$；
3. 点C到y轴的水平距离为8个单位，到x轴的竖直距离为7个单位，因此坐标为$(8,7)$；
4. 点D到y轴的水平距离为5个单位，到x轴的竖直距离为6个单位，因此坐标为$(5,6)$；
5. 点E到y轴的水平距离为1个单位，到x轴的竖直距离为8个单位，因此坐标为$(1,8)$。
若建立平面直角坐标系的方式不同，各点坐标也会对应变化，结果合理即可。
【答案】
答案不唯一,如以A为原点,建立平面直角坐标系如图所示,则点A,B,C,D,E的坐标分别为(0,0),(8,2),(8,7),(5,6),(1,8)
【知识点】
平面直角坐标系的建立；点的坐标确定；坐标与位置
【点评】
本题属于开放型基础题，结合实际场景考查平面直角坐标系的应用，选择合适的原点能有效降低计算难度，解题时需注意横纵坐标的书写顺序不要颠倒，坐标系建立要符合规范。
【难度系数】
0.8
6 在平面直角坐标系中，有A，B两点.若以B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标是(2,3)；若以A为原点建立平面直角坐标系(两平面直角坐标系中，x轴、y轴的方向一致)，则点B的坐标是
(
A.$(-2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(2,-3)$
D.$(2,3)$
(
A
)A.$(-2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(2,-3)$
D.$(2,3)$
答案
6. A
解析
【分析】
解题时首先抓住两个坐标系x轴、y轴方向一致的条件，明确两点的相对位置是固定的。先由“以B为原点时A的坐标为(2,3)”，得出A相对于B的位置：沿x轴正方向距B2个单位，沿y轴正方向距B3个单位。反过来推导以A为原点时B的位置：B相对于A就是沿x轴负方向2个单位、沿y轴负方向3个单位，对应坐标即可得出结果。
【解析】
解：① 当以B为原点建立坐标系时，点A坐标为(2,3)，说明A在B的x轴正方向2个单位长度、y轴正方向3个单位长度的位置。
② 由于两个坐标系的x轴、y轴方向完全一致，当原点换为A时，B相对于A的位置与A相对于B的位置恰好相反：即B在A的x轴负方向2个单位长度、y轴负方向3个单位长度的位置。
③ 根据平面直角坐标系的坐标定义，此时点B的坐标为(-2,-3)。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平面直角坐标系的坐标含义
2. 相对位置与坐标变换
【点评】
本题考查平面直角坐标系中坐标与相对位置的关系，解题核心是抓住两点相对位置不变、原点互换时坐标对应变号的规律，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.8
解题时首先抓住两个坐标系x轴、y轴方向一致的条件，明确两点的相对位置是固定的。先由“以B为原点时A的坐标为(2,3)”，得出A相对于B的位置：沿x轴正方向距B2个单位，沿y轴正方向距B3个单位。反过来推导以A为原点时B的位置：B相对于A就是沿x轴负方向2个单位、沿y轴负方向3个单位，对应坐标即可得出结果。
【解析】
解：① 当以B为原点建立坐标系时，点A坐标为(2,3)，说明A在B的x轴正方向2个单位长度、y轴正方向3个单位长度的位置。
② 由于两个坐标系的x轴、y轴方向完全一致，当原点换为A时，B相对于A的位置与A相对于B的位置恰好相反：即B在A的x轴负方向2个单位长度、y轴负方向3个单位长度的位置。
③ 根据平面直角坐标系的坐标定义，此时点B的坐标为(-2,-3)。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 平面直角坐标系的坐标含义
2. 相对位置与坐标变换
【点评】
本题考查平面直角坐标系中坐标与相对位置的关系，解题核心是抓住两点相对位置不变、原点互换时坐标对应变号的规律，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.8
